会考天体运动整理

1、行星的运动1人类对天体运动的认识过程公元150年，希腊天文学家托勒密提出了地心说他认为地球是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动，地球是宇宙的中心.到了公元1543年，波兰科学家哥白尼发表了 天体运行论， 否定了地心说，提出了日心说.日心说虽然比地心说更进一步，但还需要发展因为地球、太阳都在不停地运动，不可能静止太 阳与九大行星组成太阳系，只不过是宇宙中的一个小星系，太阳系本身也在宇宙中不停地运动着.2.开普勒三定律(1)内容：开普勒第一定律：又称轨道定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.开普勒第二定律：又称面积定律，对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在

2、相等的时间内扫过的面积相等.开普勒第三定律：又称周期定律，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等.用公式表示：R3T? -k，其中比例常数k与行星无关只与太阳有关.(2 )对开普勒三定律的理解 开普勒三定律是实验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的，主要是从运动学的角度描述了行星绕太阳的运动规律. 开普勒三定律否定了天体运行的圆轨道想法，建立了正确的行星轨道理论， 而且准确地给出了太阳的位置；它还指出行星绕太阳运行时离太阳较远速率小，离太阳较近速率大；开普勒第三定律提示了周期和轨道半径的关系，该定律具有普遍性，后面将学到的人造卫星也涉及相似的常数，此常数与卫星无关，

3、只与地球质量有关.(3) 天体运动与地面上物体匀速圆周运动的比较：上的物体都遵循牛顿运动定律，当天体轨道近似圆周时， 天体运动可看成是匀速圆周运动，与地面上物体的匀速圆周运动遵循的圆周运动规律是相同的. 向心力来源不同天体做圆周运动的向心力是天体间的万有引力(即将学到)提供的，地面上圆周运动的向心力可以由任何性质的力充当. 天体运动时圆周运动的周期都较长，角速度都很小. 天体运动都较复杂，一般是既有自转，又有公转.1. A下列说法正确的是()A. 地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动B. 太阳足静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是

4、错误的答案：CD2. A关于日心说被人们接受的原因是()A. 太阳总是从东面升起，从西面落下B. 若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题C. 若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单 D地球是围绕太阳运转的R3T7二k ,以下理解正确的是答案：C3. B关于开普勒行星运动的公式A. k是一个与行星无关的量R3T7R'3,2C. T表示行星运动的自转周期D. T表示行星运动的公转周期答案：AD4. A关于行星的运动，下列说法中正确的是（）A. 行星轨道的半长轴越长，公转周期越长B. 行星轨道的半长轴越长，公转周期越短C. 水星的半长轴最短，公转周期最大D. 太阳系

5、九大行星中冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长 答案：AD5. A有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是（）A. 所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B. 所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C. 所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D. 不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的答案：AD6. B某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/ 3,则此卫星运行的周期大约是（）A. 14天B.48天C.816天D.1620天答案：B（点拨：根据开普勒第三定律可求出T=5.8天）7. A太阳系的几

6、个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时（）A.越长B.越短C.相等D.无法判断答案：A【例1】 下列说法中正确的是（CD ）A 地球是宇宙的中心，太阳、月亮和行星都绕地球运动B .太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地心说、日心说，现在看来都是错误的D 月亮跟随地球绕太阳运动，但月亮不是太阳系的行星，它是地球的一颗卫星【例2】地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化.冬至这天地球离太阳最近，夏至最远.下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（B ）A .地球公转速度是不变的B .冬至这天地球公转速度大C.夏至这天地球公

7、转速度大D .无法确定【例3】 关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是（ ACD ）A .所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B .所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D .不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同【例4】 下列说法中正确的是（ ABCD ）A .大多数人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球处在这些椭圆的一个焦点上B 人造地球卫星在椭圆轨道上运动时速度是不断变化的；在近地点附近速率大，远地点附近速率 小；卫星与地心的连线，在相等时间内扫过的面积相等C.大多数人造地球卫星的轨道，跟月亮绕地球运动的轨道，都可以近似看做为圆，这些圆的圆心 在地心处D 月

8、亮和人造地球卫星绕地球运动，跟行星绕太阳运动，遵循相同的规律【例5】关于行星的运动说法正确的是（A 行星半长轴越长，自转周期越大C.水星半长轴最短，公转周期最大BD ）B 行星半长轴越长，公转周期越大D 冥王星半长轴最长，公转周期最大【例6】 关于开普勒定律，下列说法正确的是（ABC ）A 开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得 的结论B 根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离 的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，既可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动D 开普

9、勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的 运动，是不遵循开普勒定律的【例7】关于公式R2 =k ,T2F列说法中正确的是（ADR是这个圆的半径A 一般计算中，可以把行星的轨道理想化成圆, B 公式只适用于围绕地球运行的卫星C.公式只适用太阳系中的行星或卫星D 公式适用宇宙中所有的行星或卫星【例8】 由于多数行 星的运动轨迹接近圆，开普勒行星运动规律在中学阶段可以近似处理，其中 包括（ABC ）A 行星做匀速圆周运动B 太阳处于圆周的中心R3C R2 -k中的R即为圆周的半径D 所有行星的周期都和地球公转的周期相同T【例9】 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为

10、圆周由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（CD ）A .火星和地球的质量之比B 火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比D 火星和地球绕太阳运行速度大小之比动，它们的运行轨道如图所示。已知 年，设地球绕太阳运行的轨道半径为 为（C ）A 3 3.4RB 23.4R【例10】1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员 会批准，将这颗小行星命名为钱学森星”，以表彰这位 两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。若将地球和钱学森星”绕太阳的运动看作匀速圆周运钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3

11、.4R,则钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约C311.56RD 211.56R红色天体，如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星，该天体半径约为1000km，约为地球半径的1 由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近（ D ）6A 15 年B 60 年C. 470 年D 104 年【例12】人造地球卫星的轨道半径是月球轨道半径的1/3,则此卫星的周期大约是（C ）A . 1天到4天之间B . 8天到12天之间C. 4天到8天之间D . 12天到16天之间1 . B关于开普勒行星运动的公式T2R3=k，以下说

12、法正确的是（ABD )A. k是一个与行星无关的常数 C . T表示行星运动的自转周期B. 不同星球的行星，k值可能不同D . T表示行星运动的公转周期2.地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，木星与太阳之间的平均距离约为（B）水星金星地球火星木星公转周 期（年）0.2410.6151.01.8811.86A . 6.0亿千米B . 7.8亿千米C . 9.3亿千米D. 12.4亿千米【例13】木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？（5.24）【例14】设地球质量为 m,绕太阳运动轨道为圆周，则

13、它运动的轨道半径的三次方与公转周3r期平方之比 尹=K为常数，试证明此常数 K只与太阳的质量 M有关。8. A所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ;太阳处在 上；所有行星的轨道的的比值都相等。答案：椭圆;椭圆的一个焦点；半长轴的三次方与公转周期的二次方9. B木星的公转周期为12个地球年，设地球至太阳的距离为1天文单位，那么木星至太阳的距离为天文单位。答案：3144（点拨：地球公转周期即一个地球年，由开普勒第三定律10. A两个行星质量分别为 m、m2,它们绕太阳运动的轨道半径分别为R、R?,如果m=m, R=4R?,那么，它们的运行周期之比T1：T2=。答案：8:111. A地球绕太阳运动称

14、转，其周期是 ，地球绕地轴转动称为 转，其周期是;月球绕地球运动的周期是 。答案：公;1年；自;1天;1个月12. B地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50 X 1011m周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8 X lO 8m周期为27.3天；则对于绕太阳运动的行星rR/T2的值为,对于绕地球运动的卫星 是 R5/T2的值为。答案：3.4 X 1018;1.0 X 101313. B太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小 行星，质量为1.00 X 1021kg，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的Ro3R3时间是多少

15、年？ 答案：4.60年(点拨：设地球公转半径为 R),周期为To,由开普勒第三定律To=1年，联立、三式解得T=4.60年)14. C有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的八倍问这个小行星绕太阳公转周期将是地球公转周期的几倍？答案：22.6(点拨：设地球公转半径为 R),周期为To,由开普勒第三定律Ro32R3又因为RRo解得=22.6)2万有引力定律1. 万有引力定律的发现历程在开普勒等科学家的努力下，人们已经清楚行星如何运动，行星运动的轨道怎样，太阳与行星的位 置关系，人们又开始探讨一个新的问题：行星为什么这样运动？17世纪前，人们思考这类问题后认为：圆周运动

16、是最完美的，因而神圣和永恒的天体必然应该做 匀速圆周运动，无需什么动因.当时的人知识比较缺乏，又受到迷信思想的影响，多数人都赞同这样的观点，这种想法被后来的一 些观点所取代，很多科学家的意见不一致.(1) 伽利略：认为一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动.(2) 开普勒：行星绕太阳运动着，一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用.(3) 笛卡儿：认为行星的运动是因为在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳 运动.(4) 胡克、哈雷；行星围绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道 是圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比.(5) 牛

17、顿：在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了，如果太阳和行星问的引力与距 离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律.2. 万有引力定律(1)推导过程：简化轨道：把实际的椭圆轨道看成是圆形轨道，天体做匀速圆周运动.2圆周运动条件：F引力v=m.r2兀八，贝H F =m(- )2 =4二2m 二T rT23=k ，其中 k =, k = 4】.k，所以 F2 .牛顿第三定律的结论： 太阳对行星的引力与行星质量成正比，与距离平方成反比，而根据牛顿第三定律可知太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，性质相同.因此行星对太阳的引力一I定与太阳质量成正比，因此 尸

18、二邛.r开普勒定律的运用由于3=4 二 2(3)吵=4 二2吗T rr(2)定律内容:把上面的结论写成等式F uG22，此式即为万有引力定律的公式表达形式.r定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比.公式中的G叫做引力常量，G =6.67X10丄N m2/kg2 .物理意义：对于任何物体来说，G值都是相同的，它在数值上等于质量为1kg的两个物体，相距1m 时的相互作用力.3. 对万有引力定律的理解(1) 适用条件：物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计 当两个物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，算.但式中r是指两球心

19、当两物体是质量分布均匀的球体时，它们之间的引力也可直接用公式计算，间距离. 当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力.(2) 万有引力的性质： 普遍性：万有引力存在于任何两个有质量的物体之间. 相互性：万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定律. 一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，天体与物体之间或天体之间的万有引力才比较显 著.因此在涉及天体运动时，才考虑万有引力.(3 )万有引力定律的意义： 万有引力定律的发现，是 17世纪自然科学最伟大的成果之一，将天地间的规律统一起来，第一 次提示了自然界中的一种基本相

20、互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑. 消除了人们的迷信思想，使人们有信心、有能力理解天地间的各种事物，解放了思想，在科学文化的发展上起到了积极的推动作用.【例15】牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿(AB )A 接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B 根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即 F ：m的结论C.根据F=m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出D .根据大量实验数据得出了比例系数G的大小3. 下列关于万有引力定律说

21、法 正确的是(ABD ) A 万有引力定律是牛顿发现的m1m2B 万有引力定律适用于质点间的相互作用C. F =G 严 中的G是一个比例常数，没有单位 r4. 如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（D）A .行星同时受到太阳的万有引力和向心力B .行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C .行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D .行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力【例16】万有引力定律发现102年后，引力恒量 G才被卡文迪许用扭秤装置测出，在这个实验中，他用的物理规律有（C ）A .牛顿运动定律B.开普勒行星运动定律C.有固定转轴力矩的平衡

22、条件D .光的干涉1. A关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（）A. 只适用于天体，不适用于地面物体B. 只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C. 只适用于质点，不适用于实际物体D. 适用于自然界中任意两个物体之间答案：D2. A在万有引力定律的公式 F =G中，r是（）rA. 对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B. 对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C. 对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D. 对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度答案：AC3.A如图所示，两球的半径远小于 则两球间的万有引力的人小为 （）r,而球质量分布均匀,大小分别为 m、A

23、Gmg2rB.Gmm(rri)2C.Gmm(r r2)2D.Ggm?(rri r2)2答案：D4. B地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为（）A. 1:1B.3:1C.6:1D.9:1答案：D（点拨：由题意可得M地m°gM 月 m。,解得 r地 : r月二 9:1）7.A下面关于万有引力的说法中正确的是（）A. 万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用B. 重力和引力是两种不同性质的力C. 当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大D.

24、当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大答案：A【例17】在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是。顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第）（第谷，开普勒、牛顿、（安培、牛 卡文迪许 ）【例18】下列关于万有引力公式F = G12的说法中正确的是（C ）rA .公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B .当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D .公式中万有引力常量 G的值是牛顿规定的【例19】苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，产生这个现象的原因是（ A .由于地球对苹果有引力，而苹果对地

25、球没有引力造成的B .由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的C.苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度 D .以上说法都不对【例20】设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上假如经过长时间开采后，地 球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较（BD ）A .地球与月球间的万有引力将变大 C.月球绕地球运动的周期将变长B .地球与月球间的万有引力将减小 D .月球绕地球运动的周期将变短【例21地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力 和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离

26、与距月心距离之比为（A . 1:1B. 3:1C. 6:1D )D . 9:11. 太阳对地球有相当大的万有引力，但它们不会靠在一起，其原因是（ A .地球对太阳也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了 B 地球和太阳相距太远了，它们之间的万有引力还不够大 C.其他天体对地球也有万有引力，这些力的合力为零D .太阳对地球的万有引力充当了向心力，不断改变地球的运动方向，使地球绕太阳运转2. 下列说法正确的是（ABD ）A .牛顿进行了月一地检验，说明天上和地下的物体都遵从万有引力定律。可以推导出：太阳对行星的引力B .根据开普勒行星运动第三定律和匀速圆周运动公式, 为行星质量、r为行

27、星运动半径）C.卡文迪许利用扭秤装置测出了静电力常量D .伽利略研究自由落体运动时，通过上百次实验得到：只要斜面的倾角一定，小球从不同的高度 开始滚动，小球的加速度是相同的3. 已知地球半径约为 R=6.4 103km，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估 算出月球到地球的距离约为.4X 108 m。（结果只保留一位有效数字）【例22】在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道.已 知太阳质量约为月球质量的2.7 107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（AD

28、 ）A .太阳引力远大于月球引力B .太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D 月球对不同区域海水的吸引力大小有差异5. 探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4： 1已知地球与月球的质量之比约为81 : 1，则该处到地心与到月心的距离之比约为。(9:2)6.设想把质量为 万有引力是(GMmR2m的物体，放到地球的中心，地球的质量为C)B 无穷大M，半径为R,则物体与地球间的.零D .无法确定7.假设火星和地球都是球体，火星的质量为M火和地球质量 M地之比M火/M地=p，火星半径R火和地球半径 R地之比

29、R火/ R地=口，那么火星表面重力加速度g火和地球表面重力加速度 g地之比为(A )P2PA . B. pqC.D . pqqq13.A已知太阳的质量约为 2.0 X 1030kg，地球质量约为6.0 X 1024kg，太阳和地球间的平均距离为1.5 X 1011m求太阳和地球间的万有引力。答案:F=3.56 x 1020N(点拨：已知 M 日二2.0 1030 kg , M 地二 6.0 1024 kg , r =1.5 1011m ,由F 二 g “日严地解得 F=3.56 X 10 20N) r215. C如图所示，在一个半径为R质量为M的均匀球体中，紧贴球边缘挖去一个半径为R/2的球形

30、空穴后，对位于球和空穴连线上与球心相距为d的质点m的引力多大？答案：GMm(7(5-8dR+2R2) / 8d2(d-R /2)2(点拨：完整的球体跟小球之间的 引力为F =GMl,F为球体M所有质点和质点 m之间引力的总合力，它d应该等于被挖掉球穴后的剩余部分与半径为R/2的球体对小球 m的吸引力的和，即F=F+F2, F表示剩余部分对 m的吸引力，F2表示半径为R/2的球体对m的吸引力.因(d所以"FtMm_G(d -R)2=GMm7d2 -8dR 2R28d2(d -R)22& 如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体中心 2R处，有一质量为 m的质点,M对m

31、的万有引力的大小为F。现从M中挖出一半径为r的球体，如图,00、R。求M中剩下的部分对 m的万有引力的大小。(9R3-16R3)F/9R33重力、重力加速度与万有引力的关系1.地球上的重力和万有引力的关系 在地球表面上的物体所受的万有引力F引可以分解成物体所受的重力mg和随地球自转而做圆周运动的向心力F ,如图所示，其中F引二G啤，而F =m2,R(1)当物体在赤道上时，F引、mg、F三力同向，此时F达到最大值Fmax二mr，'FM 2 .G 2 - R；：;；R2卩引=mg，此时重力等于万有引力，重力加速度达到最大值,重力加速度达到最小值gmin(2)当物体在两极的极点时, 此最大值

32、为gmax R2 ；F引mF =0，因为地球自转角速度很小,gMpmR 2，所以在一般情况下计算时认为吨虫詈。2. 天体表面的重力和重力加速度在质量为M、半径为R的天体表面上，若忽略天体自转影响，质量为 m的物体的重力加速度 g可以认为是由万有引力产生的，则m，G罟，得：-碍(R为天体半径，M为天体质量)由此可得不同星球表面重力加速度的关系为:3. 求某高度处的重力加速度2gi _ 尺M 1g 2 RM 2设离星球表面高度为 h处的重力加速度为gh，贝V mgh =GMm2(R h)，则ghM(R h)gh _R2g (R h)重力加速度随高度的增加而减小。星球表面的重力加速度和某高度处的重力

33、加速度之间的关系为:5. B 物体在地球表面重 16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N,则此时火箭离地面的距离为地球半径的几倍()A. 1B.3C.5D.7答案：B（点拨：已知mg=16在火箭中视重为 9N,即所受支持力 N=9f,联立解得凡=IN.由万有引力公式 F二GMm f 十十 2 mg则有N _ F引二ma,2r二詁解得r=4Ro,所以6. A 一个行星，其半径比地球的半径大2倍,表面重力加速度的（）A. 6 倍B.4 倍C.25/ 9 倍质量是地球的 25倍，则它表面的重力加速度是地球D.12 倍答案：C（点拨：在星球表面，忽略星球的自转，认为重力等于万有引力

34、，即MmfG 2 mg，得 R2GM、8.B 一个半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）A.4 倍B.6 倍C.13.5 倍答案：A（点拨：同第6题）D.18 倍9.A假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小1/2,那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（）A.2 倍B.1 / 2C.4 倍答案：BD.1 / 8【例23】关于地球上物体由于随地球自转而运动具有的向心加速度，正确的说法是（A .方向都指向地心B .两极处最小C.赤道处最小D .同一地点质量大的物体向心加速度也大【例24】火星的质量和半径分别约为地球的1 1和

35、一，地球表面的重力加速度为g,则火星表面的10重力加速度约为（B）A. 0.2gB. 0.4gC.2.5gD. 5g【例25】地球半径为2A .辱（R h）R ,地球附近的重力加速度为2B R g。B .2（R h）C.go，则在离地面高度为h处的重力加速度是（B）Rgo2（R h）【例26】若某行星的质量和半径均为地球的一半，那么质量为 地球上重力的（C）A .-倍4C. 2倍50kg的宇航员在该星球上的重力是【例27】设地球表面的重力加速度为 g，物体在距地心4R 作用而产生的重力加速度 g '，则/为（D）gb . 19R是地球半径）处，由于地球的引力C.【例28】科学研究发现，

36、在月球表面附近没有空气，14没有磁场，重力加速度约为地球表面的1D.16"7 得 F r '、石 咼度h=3R）若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球的影响，以下说法正确的是(A)A 氢气球和铅球都将下落，且同时落到月球表面B 氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面C.氢气球将加速上升，铅球将加速下落D .氢气球和铅球都将上升【例29】月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1 ,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则(B)A. gi 二aB. g2 二 aC. gi g2 =

37、a D. g?二 a9. 物体在地面上的重力为 mg,它在高出地面 R( R为地球的半径)的地方的重力为 mg/4,此处的重力加速度为 g/4。10. 一个半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(A )A. 4 倍B.6 倍C.13.5 倍D.18 倍11. 火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量1/9, 一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力是多大？这个宇航员在地球上最多能举起100kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量多大的物体？(320N,225kg)【例30】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为

38、g 行行星的质量M与卫星的质量m之比M / m =81，行星的半径 R行与卫星的半径 R卫之比R亍/只卫=3.6。行星与卫星之 间的距离r与行星的半径 R行之比r / R行 =60。则卫星表面的重力加速度与行星表面的重力加速度之比为？ (4:25)【例31】设同步卫星轨道半径是地球半径的n倍，则同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体重力加速度的多少倍？(1/ n2)【例32】一物体在地球表面上的重力为重9N，则此时火箭离地面的高度是地球半径A . 2倍B . 3倍16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示R 的(B)C. 4 倍D . 0.5 倍【例33】宇航员在地球表面以一定初速度竖

39、直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g= 10m/s2，空气阻力不计)(1) 求该星球表面附近的重力加速度g' (2m/s2)R1M(2) 已知该星球的半径与地球半径之比为星=1 ,求该星球的质量与地球质量之比星。(1:80)R地4M地(3 )若地球第一宇宙速度为V1，在该星球发射一颗人造地球卫星的最小速度是多少？(5v10)10. A已知引力常量G =6.67 1041N m2/kg2，重力加速度g=9.8m/s2，地球半径为R=6.4x 106m则可知地球质量为kg。答案：6.OX

40、1024(点拨:GMmmg 厂）R11. B已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运动的向心加速度与地面上的重力加速度之比为。答案：1:3600（点拨：g二卑aGMt两式联立）R（60 R）12. A 个质量为50kg的人对地球的吸引力的大小是 N,已知地球表面的重力加速度g=9.8m/ s2。答案：49014.B地球A和某一行星B的半径之比为 R:R2=1:2，平均密度之比为p 1： p 2=4:1若地球表面的重力加速度为10m/ s2,那么B行星表面的重力加速度是多少？若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m,那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经

41、多少时间该物体可落回 原地?（气体阻力不计）,所以R2答案：g2=5m/s2, t=8s（点拨：重力近似等于万有引力，即GM2m = mg ,在本题中gR22把 R:R2=1:2 , p1: p 2=4:1 :2R22,g=10m/ sg1M1R2233 M1-21 -由 M =7R3,得 1g2R| M 24M 2代入方程组可解）4. 设地球表面的重力加速度go,物体在距地面 3R （ R是地球半径）处，由于地球作用而产生的 加速度为g，则g/g。为（A ）A. 1: 16B. 16： 1C. 1： 9D. 9： 15. 地球半径为R ,在离地面h高处和离地面H高处重力加速度之比为_ （ R

42、+H ）2 2 /（R+h） 。6. 一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的 25倍，则它表面的重力加速度是地球 表面重力加速度的（C）A. 6 倍B.4 倍C.25 /9 倍D.12 倍7. 假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小1/2,那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（B）A. 2 倍B.1 / 2C.4 倍D.1 / 8& 质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地表附近所受重力的一半，求物体所处的高 度.（已知地球的平均半径为R）（根号2-1）/R9. 某行星其质量为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为96

43、0N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（B ）A . 0.5B. 0.2C. 3.2D . 410. 某物体在地面上受到的重力为160 N ,将它放置在卫星中，在卫星以加速度 a= g/2随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径 R=：6.4 103km , g取10m/s mv和 2 rT r r）（是地球的3倍。即1.92 x 104Km）天体质量和密度的计算1 天体质量的计算（1）建立天体的运动模型由于天体（如太阳）的质量通常都比较大，根据一般的方法是难以测定的， 必须设计恰当的方法才 能解决.在天文学上，通常

44、是通过绕该天体运行的行星的一些信息来实现对该天体（我们称之为中心天体）质量或密度的测量.我们通常以某一行星为研究对象，把该行星看成质点，它绕中心天体做匀速圆周运动， 建立的是匀速圆周运动模型.（2）已知行星的公转半径 r，公转周期T，设行星的质量为 m，中心天体质量为 M 那么由万有引力定律得: 扁 =m，2r =m(-)2r根据圆周运动规律，即如果知道绕中心天体 体的质量.-23Mm2二 24二 rF向二F万，即Gp m（） r，所以M-.rTGT（如太阳）运行的行星（如地球）的运行半径和运行周期，就可以求中心天（3 ）已知天体：半径R和天体表面的重力加速度2g，根据mg虫罟得皿溼（4）已知

45、行星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度v和轨道半径r，根据2GMmvmrr（5）已知行星绕中心天体运行的线速度v和周期T，根据2GMm2二齐 GMm mv得：Mv3!2:G2. 天体密度的测定（1 ）天体质量测出后，如果能求出天体的体积，那么天体的密度可以测定，即33、_M _4 二r _ 3r3 23"V 2 4二RGT RGI 3式中r为行星的公转轨道半径，R为中心天体的半径， T为行星的公转周期.若行星为中心天体的近地卫星，则r R，中心天体的密度笙.gR2GT2，则天体（2）天体半径与天体表面的重力加速度已知时，根据M二盅，求出天体质量G2密度 T _M _ gR _ 3g .

46、_V _G 汉练于4JIGR33. “星体自转不解体”模型指星球表面上的物体随星球自转而绕自转轴（某点）做匀速圆周运动，其特点为： 具有与星球自转相同的角速度和周期； 万有引力除提供物体做匀速圆周运动所需的向心力外，还要产生重力.因此，它既不同于星球表面附近的卫星环绕星球做匀速圆周运动（二者轨道半径虽然相同，但周期不同），也不同于同步卫星的运转（二者周期虽相同，但轨道半径不同）.这三种情况又极易混淆，同学们应弄清.B.太阳的质量D.太阳的平均密度1. A若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为 A.该行星的质量C.该行星的平均密度 答案：Br，周期为T',引力常量为 G则可求得（）2

47、. A下列说法正确的是A. 海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的B. 天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C. 天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D. 以上均不正确答案：AC3.B某球状行星具有均匀的密度p，若在赤道卜随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零,则该行星自转周期为（万有引力常量为 G）（4二 GA._33二 G B.- 4C.3 二?G答案：C（点拨：此时万有引力充当向心力= mR()2,即昔.24 二2因为GT2M3 '.：3 ，联立、解得T = , 3 LG ）R，4. B设地球

48、的质最为 M半径为R,自转角速度为 3 ,万有引力常量为 G,同步卫星离地心高度为 r ,地表重力加速度为g,则同步卫星的速度v :v= 3 r :v =:v =耳GM:D.其中正确的是（）A.答案:B.C.D.5.A已知引力常量G和下列备组数据，能计算出地球质量的是（）A. 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B. 月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C. 人造卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D. 若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度答案：BCD6.A地球公转轨道半径是 量与地球质量之比是（）A 业a V o o o c3 3 3 2R2 12R2 T1答案：BRi,周期是T,

49、月球绕地球运转的轨道半径是艮，周期是T2,则太阳质R2T22C. RfTi2R2t；%丁23由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为共同绕着连线上的某一点以不同的半径7. A天文学上把两个相距较近，“双星”系统，设一双星系统中的两个子星保持距离不变, 做匀速圆周运动，则（）A. 两子星的线速度的大小一定相等B. 两子星的角速度的大小一定相等C. 两子星受到的向心力的大小一定相等D. 两子星的向心加速度的大小一定相等答案：BC8. A下列说法符合史实的是（）A.牛顿发现了行星的运动定律B.开普勒发现了万有引力定律C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D.牛顿发现海王星和

50、冥王星答案：C1. A为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（）A.运转周期和轨道半径B.质量和运转周期C.轨道半径和环绕速度D.环绕速度和质量答案：AC2. A已知万有引力常量 G,要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是（）A. 地球公转的周期及半径B. 月球绕地球运行的周期和运行的半径C. 人造卫星绕地球运行的周期和速率D. 地球半径和同步卫星离地面的高度答案：BC4倍，则这颗小行星的运转轨道半径足地球公转半径的D.八年3. A 一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，周期是（）A.一年B.四年C.六年3答案：D（点拨：

51、由开普勒第三定律 写=二）r地T地4. B已知地球和火星的质量之比M地:M火二8:1，半径比R地 : R火二2:1，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为（）2 2 2 2A. 10m/sB.12.5m /sC.7.5m /sD.15m/ s答案：B（点拨：设绳能产生的最大张力为F,则有F - Jmg地二ma F »mg火=ma'由g = G 得 g地二“地 R； 联立并把 卩=0.5 , a=10m/ s= 8 , 地 = 2 及 g=10mR g火M火

52、R地M火R火/s2代人可解）5. B两颗行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星质量之比为MA/M=p,两行星半径之比为 FA/ FB=q，则两卫星周期之比 Ta/Tb为（）Aa pqB.q _ p C.p p/qD.q、q/p答案：D（点拨：周期T可表示为T二耳二2r二2'】，所以* = , RA MB y赢） vj'gm vGmTb Yr； *Ma6. AA、B两颗行星，质量之比= p，半径之比R = q，则两行星表面的重力加速度之比为（）M BRbA.Eq答案：C2B.pqD.pq7.B地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（）B.。专A.g / a答案：B（点拨：角速度 3 =2n n,所以转速之比n',用F表示万有引力，N表示地面给物体的CO22co'支持力，则F-N =F-mg=ma=mRo同时F=ma'=ma+ma=m(R则得到=co8. A假设地球是密度均匀的球体，地球表面的物体随地球自转具有向心加速度,（）A. 在地球表面同一