2019-2020学年上海市杨浦区第二次高考模拟高三数学模拟试卷(有答案)

1、. . 上海市杨浦区高三二模数学试题一、填空题1、行列式987654321中，元素5 的代数余子式2、设实数0,( )cossinf xxx若函数的最小正周期为，则3、已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的侧面积为4、设向量tba, 6,3 ,2，若ba与的夹角为钝角，则实数t的取值范围5、集合2,3 , 1aa，集合2, 1 aabaaab则实数若,6、设21221-032,zzzzzz的两根，则是方程= 7、设rxf是定义在上的奇函数，当023,xxfx时，则不等式5fx的解集是8、若变量yx,满足约束条件020212yxyxyx，则yxz的最小值为9、小明和小红各自扔一颗均匀的正方体骰

2、子，两人相互独立的进行，则小明扔出的点数不大于 2 或小红扔出的点数不小于3 的概率为10 、 设）的坐标（上的动点，点是椭圆0, 2-)0(142222faayaxa， 若 满 足aaf的点10有且仅有两个，则实数a的取值范围为11、已知babbaba取得最小值时，当14, 0,0212、设函数1,22yxaaxxxf在圆盘在实数范围内变化时，当内，且不在任一xf的图像上的点的全体组成的图形面积二、选择题. . abcdd1c1b1a1pq13、”的是纯虚数”是“且设rzzzcz2,0（）a、充分非必要 b 、必要非充分 c 、充要条件 d 、即非充分又非必要14、设等差数列na的公差为0,

3、dd，若na的前 10 项和大于其前21 项和，则（）a、0d b、0d c、016a d、016a15、如图，sncosn和是经过直径的两个端点，圆是球1,点 的大圆，32cc 和圆圆分别是所在平面与ns垂直的大圆和小圆。圆1213, ,c ca bc cc da b c交于点圆交于点。设分别表示圆的弧长上劣弧 cndc1， 圆2c上半圆弧ab的弧长，圆3c上半圆弧cd的弧长，则, ,a b c的大小为（）a、cab b 、acb c 、cab d 、acb16、对于定义在r上的函数xf，若存在正常数ba,，使得bxfaxf对一切rx均成立，则称xf是“控制增长函数”，在以下四个函数中：21

4、.fxxxfxx，2sin xxf，xxxfsin.；是“控制增长函数”的有（）a、 b、 c、 d、三、解答题17、如图，正方体111111,cbbcqpdcbaabcd和分别是棱中，的中点（1）求异面直线qapd11和所成角的大小（2）求以qpda,11四点为四个顶点的四面体的体积. . 18、已知函数22121xxxf（1）判断函数的奇偶性，并证明（2）若不等式的取值范围有解，求 ccxf12log919、如图所示，扇形abc是一个半径为2 千米，圆心角为600的风景区，上，点在弧 bcp现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道pq与 ab垂直，街道pr与 ac垂直，线段rq表示第三条街

5、道。（1）如果p位于弧bc的中点，求三条街道的总长度（2）由于环境原因，三条街道qrprpq,每年能够产出的经济效益分别是每千米300 万元， 200 万元及 400 万元，这三条街道最高经济效益（精确到1 万元）20、设数列0,4bbabnaaannn是两个确定的实数，其中满足. . （1）若项和的前求naban,1（2）证明：不是等比数列na（3）若21aa，数列na中除去开始的两项外，是否还有相等的两项，并证明你的结论21、设双曲线方程为1322yx，过其右焦点且斜率不为零的直线1l与双曲线交于a，b两点，直线2l的方程为tx，a，b在直线2l上的射影分别为c ，d （1）当1l垂直于 x 轴， t=-2 时，求四边形abcd的面积（2）1,0 lt的斜率为正实数，a在第一象限，b 在第四象限，试比较fabdfbac与 1 的大小（3）是否存在实数1 ,1t，使得对满足题意的任意1