2020年东北三省四市教研联合体高考模拟数学(文科)试卷(二)含答案

1、1 2020 年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（二）数学（文科）第卷（选择题共 60 分）本试卷共 4 页。考试结束后。将答题卡交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的娃名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2b 铅笔填涂；非选择题必须使用05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出。确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12 小题，

2、每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合42xzxa，24xxb则 a b=a22xxbb24xxbc2, 1 ,0, 1,2d1 ,0 , 1,22已知复数z 满足izi1)1(2，则 z 在复平面内对应的点位于a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3已知向量a，b 满足 a=（2，1） b=（1，y） 且 ab则 |a+2b| =a5b25c5 d42 4为了从甲乙两人中选一人参加校篮球队，教练将二人最近6 次篮球比赛的得分数进行统计如右图甲乙两人的平均得分分别是乙甲、xx则下列说法正确的是a乙甲xx，乙比甲稳定应选乙参加校篮球队b乙甲x

3、x甲比乙稳定，应选甲参加校篮球队c乙甲xx甲比乙稳定，应选甲参加校篮球队d乙甲xx乙比甲稳定，应选乙参加校篮球队5等比数列na中5a与7a是函数34)(2xxxf的两个零点则93aa等于a3b4c3 d46大学生积极响应“大学生志愿服务西部计划”某高校学生小刘、小李、小孟、分别去西部某地一中、二中、三中3 所学校中的一所学校支教，每校分配一名大学生，他们三人支教的学科分别是数学，语文，英语，且每学科一名大学生现知道:（1）教语文的没有分配到一中，（2）教语文的不是小孟， （ 3）教英语的没有分配到三中， （4）小刘分配到一中 （5）小盂没有分配到二中，据此判断数学学科支教的是谁?分到哪所学校？

4、a小刘三中b小李一中c小盂三中d小刘二中7设ba,是两条直线，是两个平面则ba的一个充分条件是aa，b，；ca，b，ba，b，da，b，8已知函数f（x）是定义在r 上的奇函数在（0+）上是增函数且0)4(f则使得0)(xxf成立的 x 的取值范围是3 a （4，4）b （4，0）（0，4）c （0，4）（4，）d （，4）（4，）9已知直线2y与函数)3sin(2)(xxf， （其中 w0）的相邻两交点间的距离为则函数)(xf的单调递增区间为azkkk,65,6bzkkk,65,12czkkk,611,65dzkkk,1211,6510若函数0,20,log)(2xaxxxfx有且只有一个零

5、点则a 的取值范围是a （，1）（0，）b （，1）0，）c1， 0）d 0，）11已知与椭圆121822yx焦点相同的双曲线)0,0( 12222babyax的左、右焦点分别为21ff，离心率为34e若双曲线的左支上有一点m 到右焦点2f的距离为12n 为2mf的中点， o 为坐标原点 则|no|等于a4 b 3 c2 d3212众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”整个图形是一个圆形其中黑色阴影区域在y 轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题:在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是21当23a时，

6、直线aaxy2与白色部分有公共点；4 黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点（x，y） 则 x+y 的最大值为2；设点 p（b,2） ，点 q 在此太极图上，使得opq=45 b 的范围是 -22其中所有正确结论的序号是abcd第 ii 卷（非选择题共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2223 题为选考题考生根据要求作答。二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13若 x，y 满足约束条件1020220 xyxy，则 z=x+3y 的最大值是14袋子中有四张卡片，分别写有“国”、 “富”、 “民”、 “强”四个字，有放回地从

7、中任取一张卡片，将三次抽取后“国” “富”两个字都取到记为事件a，用随机模拟的方法估计事件a 发生的概率，利用电脑随机产生整数0，1，2，3 四个随机数，分别代表“国”、 “富”、 “民”、 “强”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18 组随机数：由此可以估计事件a 发生的概率为15长方、堑堵、阳马、鱉臑这些名词出自中国古代数学名著九章算术商功其中阳马和鱉臑是我国古代对一些特殊锥体的称呼取一长方，如图长方体abcd a1b1c1d1，按平面abc1d1斜切一分为二，得到两个一模一样的三棱柱称该三梭柱为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥

8、各一个，其中以矩形为底另有一棱与底面垂直的四梭锥d1abcd 称为阳马，余下的三棱锥d1bcc1是由四个直角三角形组成的四面体称为鱉臑已知长方体abcd a1b1c1d1中，ab=5 bc= 4aa1= 3，按以上操作得到阳马则该阳马的最长棱长为5 16 已知数列na的各项均为正数 其前 n 项和为ns满足nnaasnnn,242 设1)1(nnnnaab，nt为数列nb的前项和则nt2= 三、解答题：共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22 23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60 分17 （12 分）abc 的内角

9、 a，b，c 的对边分别为a ，b，c已知 2a = 2bcosc+ csinb（i）求 tanb：（ii ）若 c=4 abc 的面积为6，求 bc18 （12 分）随着新高考改革的不断深入，高中学生生涯规划越来越受到社会的关注一些高中已经开始尝试开设学生生涯规划选修课程，并取得了一定的成果下表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯规划课程的关系，随机抽取50 名学生的统计数据成绩优秀成绩不够优秀总计选修生涯规划课151025不选修生涯规划课619256 总计212950（）根据列联表运用独立性检验的思想方法分析：能否有99%的把握认为“学生的成绩是否优秀与选修生涯规划课有关” ，并说明理由；（

10、）现用分层抽样的方法在选修生涯规划课的成绩优秀和成绩不够优秀的学生中随机抽取5 名学生作为代表，从5 名学生代表中再任选2 名学生继续调查，求这2 名学生成绩至少有1 人优秀的概率参考附表：p（k2k ）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828参考公式22()()()()()n adbckab ac bdcd，其中nabcd19 （12 分）四棱锥 p-abcd 中 ab/cd ，ab bc， ab= bc=1 pa=cd=2 pa底面 abcd e 在 pb 上（）证明： ac pd；（）若 pe=2be求三棱锥p-ace 的体积20 （12 分）

11、已知点 a（0， 2） b 为抛物线222yx上任意一点 且 b 为 ac 的中点设动点 c 的轨迹为曲线e7 （）求曲线e 的方程：（） 是否存在斜率为1 的直线l交曲线 e 于 m n 两点 使得 man 为以 mn 为底边的等腰三角形?若存在请求出l的方程：若不存在，请说明理由。21 （12 分）已知函数bxxxgaxexfx2)(,)(2，若曲线)(xfy与曲线)(xgy都过点p（1，c） 且在点 p 处有相同的切线l（）求切线l的方程；（）若关于x 的不等式)()(xgxefk对任意), 1x恒成立求实数k 的取值范围（二）选考题：共10 分，请考生在22、23 题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分22 选修 44 坐标系与参数方程（10 分）8 已知曲线c 的极坐标方程为22sin312，直线l的参数方程为tytx5535522（t 为参数） .（）求曲线c 的参数方程与直线l的普通方程；（）设点p