2020年四川省泸州市中考数学试题及答案

1、泸州市二二年初中学业水平考试数学试题全卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4 页全卷满分 120分考试时间共 120 分钟注意事项：1答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号考试结束，将试卷和答题卡一并交回2 选择题每小题选出的答案须用2b 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案非选择题须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试题上作答无效第卷（选择题共 36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题 3 分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2 的倒数是（）a.

2、2b. 12c. 12d. -22.将 867000 用科学记数法表示为（）a. 386710b. 48.6710c. 58.6710d. 68.67103.如下图所示的几何体的主视图是（）a. b. c. d. 4.在平面直角坐标系中，将点( 2,3)a向右平移 4 个单位长度，得到的对应点a的坐标为（）a. 2,7b. 6,3c. 2,3d. 2, 15.下列正多边形中，不是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 6.下列各式运算正确的是（）a. 235xxxb. 32xxxc. 236xxxd. 236xx7.如图，o中，abac，70abc则boc的度数为（）a. 100 b. 9

3、0 c. 80 d. 70 8.某语文教师调查了本班10 名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：那么这 10 名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（）a. 1.2和1.5b. 1.2和4c. 1.25和1.5d. 1.25和49.下列命题是假命题的是（）a. 平行四边形的对角线互相平分b. 矩形的对角线互相垂直c. 菱形对角线互相垂直平分d. 正方形的对角线互相垂直平分且相等10.已知关于x的分式方程3211mxx的解为非负数，则正整数m 的所有个数为（）a. 3b. 4c. 5d. 611.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点g

4、 将一线段mn分为两线段mg，gn，使得其中较长的一段mg是全长mn与较短的段gn的比例中项，即满足512mggnmnmg，后人把512这个数称为“黄金分割”数，把点g 称为线段mn的“黄金分割”点如图，在abc中，已知3abac，4bc， 若 d， e 是边bc的两个“黄金分割”点，则ade的面积为（）的a. 104 5b. 3 55c. 52 52d. 208 512.已知二次函数22224yxbxbc（其中 x是自变量）图象经过不同两点(1,)ab m，(2,)bbc m，且该二次函数的图象与x 轴有公共点，则bc的值（）a. 1b. 2c. 3d. 4第卷（非选择题共 84 分）注意事

5、项：用 0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效二、填空题（本大题共4 个小题，每小题 3 分，共 12分）13.函数2yx中，自变量x的取值范围是_14.若13axy与4312x y是同类项，则a值是 _15.已知12,xx是一元二次方程2470 xx的两个实数根，则2211224xx xx的值是 _16.如图，在矩形abcd中，,e f分别为边ab，ad的中点，bf与 ec ，ed分别交于点m， n 已知4ab，6bc，则mn的长为 _三、本大题共 3个小题，每小题6分，共 18 分17.计算：101| 5| (2020)2cos60318如图， ab平分 ca

6、d ， ac ad 求证： bc bd 19.化简：2211xxxx的的.四、本大题共 2个小题，每小题7分，共 14 分20.某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n 辆该型号汽车耗油1l所行使的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据题中已有信息，解答下列问题：（1）求 n的值，并补全频数分布直方图；（2）若该汽车公司有600 辆该型号汽车，试估计耗油1l所行使的路程低于13km的该型号汽车的辆数；（3）从被抽取的耗油1l所行使路程在1212.5x，1414.5x这两个范围内的4 辆汽车中，任意抽取 2 辆，求抽取的2 辆汽车来自同一范围的概率

7、21.某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、 乙两种奖品共30 件其中甲种奖品每件30 元，乙种奖品每件20 元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800 元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3 倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？五、本大题共 2个小题，每小题8分，共 16 分22.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数32yxb的图象与反比例函数12yx的图象相交于a，b 两点且点a 的坐标为,6a（1）求该一次函数的解析式；（2）求aob的面积23.如图，为了测量某条河的对岸边c， d 两点间的距离， 在河的岸边与cd

8、平行的直线ef上取两点a， b，测得45bac，37abc，60dbf，量得ab长为 70米求 c，d 两点间的距离（参考数据：3sin375，4cos375，3tan374） 六、本大题共 2个小题，每小题12分，共 24 分24.如图，ab是o的直径，点d 在o上，ad的延长线与过点b的切线交于点c， e为线段ad上的点，过点 e 的弦fgab于点 h（1）求证：cagd；（2）已知6bc，4cd，且2ceae，求ef的长25.如图，已知抛物线2yaxbxc经过( 2,0)a，(4,0)b，(0,4)c三点（1）求该抛物线的解析式；（2）经过点b直线交 y轴于点 d，交线段ac于点 e，若

9、5bdde求直线bd的解析式；已知点 q 在该抛物线的对称轴l 上， 且纵坐标为1， 点 p 是该抛物线上位于第一象限的动点，且在 l 右侧 点r是直线bd上的动点，若pqr是以点 q 为直角顶点的等腰直角三角形，求点p 的坐标参考答案第卷（选择题共 36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题 3 分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5 bcbcb6-10 dcabb11-12 ac第卷（非选择题共 84 分）注意事项：用 0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效二、填空题（本大题共4 个小题，每小题 3 分，共 12分）13.

10、【答案】2x14.【答案】 515.【答案】216.【答案】43三、本大题共 3个小题，每小题6分，共 18 分17.计算：101| 5| (2020)2cos603解：原式 =5-1+122+3=5-1+1+3=818. 证明： ）ab 平分 ）cad，） bac ） bad） acad ， ab ab ，） abc ） abd （sas） ） bcbd19.化简：2211xxxx解：原式 =221xxxxx=2111xxxxx=21x四、本大题共 2个小题，每小题7分，共 14 分20.解： （1）n=12 30%=40 （辆） ，b：40-2-16-12-2=8，补全频数分布直方图如下：

11、（2）2860040=150（辆） ，答：耗油1l所行使的路程低于13km的该型号汽车的有150 辆；（3）从被抽取的耗油1l所行使路程在1212.5x的有 2 辆，记为 a，b，行使路程在1414.5x的有2 辆，记为1，2，任意抽取2 辆的可能结果有6 种，分别为：（a， 1） ， （a，2） ， （a，b） ， （b，1） ， （b，2） ， （1，2）其中抽取的2 辆汽车来自同一范围的的结果有2种，所以抽取的2 辆汽车来自同一范围的的概率p=26=13.21.解： （1）设甲购买了x 件，乙购买了y 件，303020800 xyxy，解得2010 xy，答：甲购买了20 件，乙购买了1

12、0件；（2）设购买甲奖品为a件则乙奖品为（30-a）件，根据题意可得：30-a 3a ，解得 a152，又甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元，总花费 =30a+20（30-a）=10a+600，总花费随a 的增大而增大当 a=8 时，总花费最少，答：购买甲奖品8件，乙奖品22件，总费用最少.五、本大题共 2个小题，每小题8分，共 16 分22.解：点a 在反比例函数12yx上，126a，解得 a=2，a 点坐标2,6，点 a 在一次函数32yxb上，3262b，解得 b=3，该一次函数的解析式为332yx；（2）设直线与x 轴交于点c，令3302x，解得 x=- 2，一次函数与x 轴的交点

13、坐标c（- 2，0） ，33212yxyx，解得1143xy或2226xy，b（- 4，-3） ，saob=saoc+sboc，=121122ochoch=1212ochh=12632=923.解：过点c 作 chab，垂足为点h，过点 d 作 dgab ，垂足为点g，在 ach 中， tanachah，得 ah=ch ，同理可得 bh=43ch，ah+bh=ab，43ch+ch=70 解得 ch30，在 bch 中， tanabc=chbh，即3304bh，解得 bh=40 ，又 dg=ch=30 ，同理可得 bg=103，cd=gh=bh+bg=40+103（米），答： c、d 两点之间的

14、距离约等于40+103米六、本大题共 2个小题，每小题12分，共 24 分24.解： （1） oa=od ， oda= oad ，bc 和 ab 相切， abc=90 ，dg 为圆 o 直径， dag=90 ， c=180-cab -abc ， agd=180 -dag - ado ， c=agd ；（2）连接 bd，ab 为直径， adb= cdb=90 ，6bc，4cd，bd=22642 5，oa=ob=od=og ， aog= bod ， bodaog （sas） ，ag=bd=2 5，fgab ，bc ab，fgbc， aeg= c， eag= cdb=90 ， ag=bd ， aeg

15、 dcb （aas ） ，eg=bc=6 ， ae=cd=4 ，ah fg，ab 为直径，ah=ae ageg=4 53，fh=gh ，fh=gh=224 52 53=103，fg=2hg=203，ef=fg -eg=203-6=23）25.解： （1）抛物线2yaxbxc经过点( 2,0)a，(4,0)b，(0, 4)c，代入，42016404abcabcc，解得：1214abc，抛物线表达式为：2142yxx；（2）过点e 作 egx 轴，垂足为g，b（4，0） ，设直线 bd 的表达式为：y=k（x-4） ，设 ac 表达式为： y=mx+n ，将 a 和 c 代入，得：204mnn，解

16、得：24mn，直线 ac 的表达式为：y=2x+4，联立：424yk xyx，解得：442122kxkkyk，e（442kk，122kk） ，g（442kk，0） ，bg=122k，egx 轴， bdo beg，bdbobebg,5bdde，56bdbobebg，451262k，解得：k=12，直线 bd 的表达式为：122yx；由题意：设p（s，2142ss） ，1s4， pqr 是以点 q 为直角顶点的等腰直角三角形， pqr=90 ，pq=rq，当点 r 在 y 轴右侧时，如图，分别过点 p，r 作 l 的垂线，垂足为m 和 n， pqr=90 ， pqm+ rqn=90 ， mpq+ pqm=90 ， rqn=mpq，又 pq=rq， pmq= rnq=90 ， pmq qnr，mq=nr ，pm=qn ，q 在抛物线对称轴l 上，纵坐标为1，q（