2021年武昌区八年级数学参考答案

1、1 武昌区 20202021 学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学参考答案一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 10取 ? 中点 ? ，作 ? ? ，垂足为 ? ，作 ?的高线 ?方法一：由斜边中线? =12? = 2， ? =12? - ? = 1，? = ? = 22，? = ?2- ?2= 142，? = 2+ 142. 方法二：设 ? = ? = ? ，则 ? = 3 - ?，? = ? + 1，由双勾股 ( 3 - ? )2+ 2?2+ ( ? + 1)2= 42，解得 ? = ? =1+ 72，? = ?2+ ?2=2 (1+ 7 2)2=4 + 7 = 2+ 142.

2、 故选 b二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分) 11. 3 212. y 2x-1 13 . x3 14. 2 15. 16. 97 -415.根据题意可知，两车的速度和为：3602180(/)kmh ，相遇后慢车停留了0.5h，快车停留了1.6h，此时两车距离为88km，故 结论错误；慢车的速度为：88(3.62.5)80(/)kmh ，则快车的速度为100/km h，所以快车速度比慢车速度多20/km h；故 结论正确；88180(53.6)340()km ，所以图中340a，故 结论正确；(360280)802.5( )h ， 52.52.5( )h ，5.2 3.6=2.6 （

3、h）所以慢车先到达目的地，故结论错误所以正确的是 说明：只填 或得2 分，填得3 分，其它情形不得分.16.拼成的四边形是平行四边形，周长为2? + 2? . ? 最小值为 2，最大值为 972，故周长最大值与最小值之差为 97 - 4.故答案为： 97 - 4. 三、解答题（共72分）17.（1）原式 =2 3 - 3 + 22 分= 3 + 24 分题号12345678910答案b c a b d c c a d b 2 （2）原式 =1312 + 6 22 分= 4 + 3=2+ 34 分18.证明： ?/?， ?/?， 四边形 bdce 为平行四边形，4 分 ?= 90 ， cd 是

4、?的中线， ? = ? ， 6 分 四边形 becd 是菱形8 分19.解： （1）a=（ 88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94 ； 2 分把九（ 2）班成绩排列为：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，则中位数b= （95+96）=95.5. 4 分（ 2）九（ 2）班成绩好 . 6 分理由：九（ 2）班平均分高于九（1）班；九（ 2）班的成绩比九（1）班稳定；九（ 2）班的成绩集中在中上游.（任意选两个即可，各1 分） 8 分20.解：（1）四边形abcd是正方形， ? = ?， ?= 90，? = 1，? = 2，? = 3，将 ?剪

5、下，拼到如图所示位置(? 与 a 重合， p 与 g 重合， d 与 d 重合 )，? = ? = 2， ?= ?，? = ? = 3，2 分 ?= ?= 90 ，?是等腰直角三角形， ?= 45 ， ? = 2? = 2 2. 4 分(2) 由(1) 知 ?= 45 ，? = 2? = 2 2，? = ? = 3，? = 1，12+ (2 2)2= 32，?2+ ?2= ?2，?= 90 ，6 分 ?= 90 + 45 = 135 8 分21.解： (1) 如图 1，平行四边形abdc（画矩形也给分） 2 分(2) 如图 2，5 分 (3) 如图 3 8 分3 22.解： (1)根据题意，得

6、?= (100 - 60)? + (150 - 80)( 300 -? )?= -30? + 21000 2 分(2) 由题意，得 60?+ 80(300 - ?) 20000 ，解得 ?200 ， 至少要购进a 款夏装 200 套4 分又 ?= -30? + 21000 ，-30 0， ? 随 x的增大而减小5 分 当?= 200时， y有最大值，?最大= -30200 + 21000 = 15000 当服装店售完全部的a，b 两款夏装时，获得最大利润是15000 元 6 分(3) 由题意，得 ?= (100 -60 + ?)? + (150 - 80)(300-?) ，?= (?- 30)

7、?+ 21000 ，其中 200 ?240. 7 分 当20 ? 30时， ?- 30 0，y 随 x 的增大而减小， 当 ?= 200时， y 有最大值当服装店购进a 款夏装 200套、 b 款夏装 100 套时，获得最大利润8 分 当?= 30 时， ?- 30 = 0，?= 21000 ，当服装店购进a 款夏装的数量满足200 ? 240且 x 为整数时，服装店获利保持不变9 分 当30 ? 0，y 随 x 的增大而增大， 当 ?= 240时， y 有最大值当服装店购进a 款夏装 240套、 b 款夏装 60 套时，获得最大利润综上所述：当服装店购进a 款夏装 240 套、 b 款夏装

8、60 套时，获得利润最大10 分23.（1）如图，作 ? ? ，垂足为 ? ， amn=dam =45 , efac， def =15 ， emf=amf=75 , dmn=30 , 设? = ? ，则 ?= 2?，? = ?= 3? ， ? = ? + ? = (1 + 3)?= 2解得： ?= 3 - 1，? = 2? = 3 2 - 6. 3 分（2）如图，作? ?，? ? ，证 ? 垂直平分 ? ，则 ? = ?证? ?，? = 2? = 2? . 7 分分别取 ?、? 中点 ?、? ，则 ? = 1为定长作平行四边形 ?，作 ?关于 ? 对称点 ?则? + 2? = 2(? + ?

9、) = 2(?+ ? ) 2?= 2 104 ? + 2? 最小值为 2 10. 10 分24. 解： (1) 将点 m 的坐标代入 ?= -12? + 3，解得： ?= 1，故点 ?( 4,1) ，将点 m 的坐标代入 ?= ? - 2，解得： ?=34. 3 分(2) 由（ 1）知故直线cd的表达式为：? =34? - 2，当点 ? 在点 ?左侧时，?= ?+ ?=12? (?- ?) =12(3 + 2)( 4 - ?) = 20，解得：?= -4，点 ? (-4, -5 )； 5分 当点 ? 在点 ?右侧时，?= ?- ?=12? (?-?) =12( 3 + 2)( ?- 4) =

10、20，解得： ?= 12 ，点 ? (12,7)；综上，点 ? (-4, -5 )或? (12,7 ). 7 分(3) 设点 f 的坐标为 (?, -12?+ 3) ，点 ? ( ?, ? )，由 (1) 知，点 b (0,3)，d( 0, -2 ) ，当 bd 是边时，? 向上平移5 个单位得到点b，同样点 ?(?) 向上平移5 个单位得到点 ?(?) ， 当点 n 在点 f 的下方时，由题意得：?= ?+ 5 = -12?+ 3? = ?,即?= ?= -12?-252= ?2+ (-12?+ 3 - 3)2,解得 ?= 2 5?= - 5 - 2? = 2 5或?= -2 5?= 5 - 2? = -2 5故点 n 的坐标为 (2 5,- 5 - 2) 或(-2 5, 5 -2)； 9 分图二lkgfbcdae图三ookfqg