三明市2019—2020学年第二学期普通高中期末质量检测高一数学参考答案

1、高一数学试题答案第 1 页 （共 4 页）三明市 2019 2020学年第二学期普通高中期末质量检测高一数学试题答案及评分参考评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。一、单选题题号1 2 3 4 5 6

2、7 8 9 10 答案c d b d b c a a c b 二、多选题11. ac 12. bd 三、填空题13. 23 14. 8 15. 12；38 16. 3四、解答题17解： （1）令21nnba，则1121nnba， . 1 分因为131nnaa，所以12(31)163nnnbaa， . 2 分所以163321nnnnbaba， . 3 分又11a，所以13b， . 4 分则数列nb是首项为3，公比为3 的等比数列，即数列21na是首项为3，公比为3 的等比数列 . 5 分（2）由（ 1）213nna，所以1(31)2nna， 6 分则1231111(31)(31)(31)(31)

3、2222nns， 7 分1231(3333 )22nnns， 8 分所以11 3(13 )332132424nnnnns.10 分18解法一：（1）甲的 6 次培训成绩为94，102，115，118， 119 ，124，从甲的 6 次培训成绩中随机抽取2 次的所有可能情况为：(94,102)，(94,115)，(94,118)，(94,119)，(94,124)，(102,115)，高一数学试题答案第 2 页 （共 4 页）(102,118)，(102,119)，(102,124)，(115,118)，(115,119)，(115,124)，(118,119)，(118,124)，(119,1

4、24)，共 15 种不同情况， 4 分其中含 119 的有(94,119)，(102,119)，(115,119)，(118,119)，(119,124)，共 5 种，所以抽到119 的概率为51153 6 分（2）甲的 6 次培训成绩的平均分为94102115118119124=1126x甲，方差为2222222( 18)( 10)36712331=63s甲， 9 分乙的 6次培训成绩的平均分为102105112113117123=1126x乙，方差为2222222( 10)( 7)01511148=63s乙， 11 分所以xx甲乙，22ss乙甲，因此选乙参赛更合适 12 分解法二：（1）同

5、解法一 6 分（2）甲的 6 次培训成绩的平均分为94102115118119124=1126x甲， 7 分乙的 6次培训成绩的平均分为102105112113117123=1126x乙， 8 分所以xx甲乙，但甲获115 分以上的概率为23，乙获 115 分以上的概率为13，所以甲获高分的概率大，因此选甲参赛更合适 12 分19解： （1）因为sin()22cosacb，所以sin22cosbb，所以22sin(22cos)bb，即25cos8cos30bb，因为1cos1b，所以3cos5b 6 分（2）由（ 1）知4sin5b，又因为abc的面积为2，所以1sin22sacb，即5ac，

6、由余弦定理得2222cosbacacb2()22cosacacacb20，所以2 5b 12 分20解： （1）()()()()bmbabamabbmm abamaa ama am， 4 分因为0ab，0m，所以0ab，()0a am，所以，0bmbama，即bbmaam 6 分高一数学试题答案第 3 页 （共 4 页）（2）因为34x，所以220 xx， 7 分根据（ 1）得2222223(1)(2)( )21(1)xxxxxf xxxxxx 9 分22xx22121112()48xxx38，即3( )8f x 12 分21. 解： （1）32a是24,aa的等差中项，3242(2)aaa，

7、又23428aaa，33428a，即38a， 2 分332432(2)aaaaa qq，即22520qq，1q，2q5 分（2）由（ 1）得2nna，设数列1()nnnbb a的前n项和为ns，则有22nsnn，当2n时，22122(1)(1)41nnssnnnnn，当1n时，13s，也满足上式1()41nnnbb an，即11(41)2nnnbbn 7 分111(45)2nnnbbn，1221(49)2nnnbbn，2331(413)2nnnbbn，322172bb，21132bb，以上各式累加得12321111113711(49)(45)22222nnnbbnn，设232111111371

8、1(49)(45)22222nnntnn，则2341111111 3 7 11 (49) (45)222222nnntnn，以上两式相减得234111111113 4 4 4 4 (45)2222222nnntn234111111114()(45)2222222nnn14114(45)222nnn，11181181 (45)7(43)222nnnntnn，高一数学试题答案第 4 页 （共 4 页）即1117(43)2nnbbn，所以118(43)2nnbn12 分22解：（1）2( )5sin(2 )10 3cos5 33v xxx25sin(2 )5 3(2cos1)3xx5sin(2 )5

9、 3cos23xx5sin(2)3x，因为 7(,6 12x），所以( )(0,5v x 4分（2）设经过t小时甲乙之间的距离为f t（单位：千米） ，则1625437cos24540a，4251613cos22520c， 5 分当102t时，222(5 )(8 )285 cosfttttta215t，所以151532ftt； 6 分当1324t时，22(5 )16245 cosfttta21525371694tt，所以3ft； 7 分当314x时，222332()8(55 )2 2()8(55 )cos44ftttttc237(1)t，所以3737(1)34ftt，综上，这一路上两人的对讲机都能正常通话. 9分（3）因为乙的步行速度