上海市2019-2020学年中考数学复习试题

1、上海市 2020 年中考数学复习练习试卷一选择题1.在 rt abc 中，acb 90 ，bc 1，ab 2，则下列结论正确的是( ) a. sina 32b. tana 12c. cosb32d. tanb 32.如图，在 abc 中， acbc， abc30，点 d 是 cb 延长线上的一点，且abbd，则 tand 的值为（）a. 2 3b. 3 3c. 23d. 233.抛物线 y3x212x+17 的顶点坐标是（）a. （ 2，5）b. （ 2， 5）c. （2， 5）d. （2，5）4.已知点( 2,)aa，(2, )bb ，(4, )cc是抛物线24yxx上的三点，则a，b，c

2、的大小关系为（）a. bcab. bacc. cabd. acb5.若2abcrr，3abcrr，而且cr0 ，ar与rb（）a. ar与rb是相等向量b. ar与rb是平行向量c. ar与rb方向相同，长度不等d. ar与rb方向相反，长度相等6.如图，已知 ab、cd、ef 都与 bd 垂直，垂足分别是b、d、f，且 ab4， ef3，那么 cd 的长是（）a. 12b. 9c. 6d. 16是二填空题7.若ab13，则aba的值为 _8.已知向量, ,a b xr r r满足关系式34()0abxuu rrrr，那么可用向量,a br r表示向量xr _9.已知二次函数yax2+bx+c

3、 的图象如图所示，对称轴为直线x1，则下列结论：abc0；方程 ax2+bx+c0 的两根是x1 1，x23；2 a+b0；4a2+2b+c0，其中正确结论的序号为_10. 二次函数的解析式为2213yx，顶点坐标是_ 11. 如果函数232(3)72kkykxx是关于x二次函数，则k_12. 若二次函数y mx2+2x+1 的图象与 x 轴有公共点，则m 的取值范围是_13. 如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点,6a m在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为，且3sin5，则m的值是 _.14. 若两个相似三角形的面积比是9：25，则对应边上的中线的比为_ 15.如图，梯形abcd 中，

4、 adbc，abcd，ac24，点 m 为 ab 的中点，23bcad，md 与 ac 交于点k，则 ck 的长为 _的16. 如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则 cos _17. 如图： 正方形 abcd 的边长为1，点 e，f 分别为 bc，cd 边的中点， 连接 ae，bf 交于点 p，连接 pd，则tanapd_ 18. 如图，在 abc 中，acb90 ，点 d、e 分别在边ac、bc 上，且cdeb，将 cde沿 de 折叠 ,点 c 恰好落在ab边上点 f 处，若 ac2bc，则decf的值为 _ .三解答题19. 在锐角三角形ab

5、c 中，若 sina32，b75，求 cosc 的值20.已知二次函数图象的顶点坐标为（14） ，且经过点（4 -5 1 求该二次函数表达式； 2 直接写出y 随 x 的增大而减小时x 的取值范围； 3 若二次函数的图象平移后经过原点，请直接写出两种不同的平移方案21. 如图，已知ad 是abc 的中线， g 是重心的（1）设abu uu rar，bcuuu rbr，用向量ar、br表示bgu uu r；（2）如果 ab3，ac2， gac gca，求 bg 的长22. 2019 年 11 月 26 日，鲁南高铁正式开通运营鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山如图，施工方计划沿ac 方向挖

6、隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧d（ a、c、d 共线）处同时施工测得cab30，223(0,3),331-1,0 ,2 -3-1,03yaxbxcococobobbabyaxbxq由得，（）把（ ，），（）代入得， abd105，求 ad 的长23. 如图， abc 中，abac5，bc 6，点 d、e分别是边ab、ac 上的动点（点d、e不与 abc 的顶点重合），ad 和 be 交于点 f，且 afe abc（1）求证： abd bce；（2）设 aex，ad?fd y，求 y 关于 x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；（3）当 aef 是等腰三角形时，求df长度24.

7、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线220yaxbxa（）与 x 轴交于 a（-1，0） ，b（3，0）两点，与 y 轴交于点c(1)求该抛物线的解析式；(2)如图， 若点 d 是抛物线上一动点，设点 d 的横坐标为m （0m3） ， 连接 cd，bd， bc， ac ，当 bcd的面积等于 aoc 面积的 2倍时，求m 的值；(3)若点 n 为抛物线对称轴上一点，请在图中探究抛物线上是否存在点m，使得以 b，c，m，n 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点m 的坐标；若不存在，请说明理由25. 如图 1， aob90， oc 平分 aob，以 c顶点作 dce90，交 oa 于点 d，ob 于点 e（