人教版初中数学八年级下册期末测试题(2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市四县联考

1、第1页（共 18页）2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市四县联考八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3 分，共 30 分）1 （ 3 分）下列给出的二次根式是最简二次根式的是（）abcd2 （ 3 分）一次函数y2x 1 的图象大致是（）abcd3 （ 3 分）下列计算错误的是（）a7b33c+8d24 （ 3 分）下列选项中，能够反映一组数据波动大小的统计量是（）a平均数b中位数c众数d方差5 （ 3 分）已知一组数据2，3，4，x，1， 4，3 有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）a4，4b3，4c4，3d3，36 （ 3 分）已知菱形的两条对角线长分别为4c

2、m 和 10cm，则菱形的边长为（）a116cmb29cmccmdcm7 （3 分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）a，b1，c6，7，8d2，3， 48 （ 3 分）一辆汽车由a 地匀速驶往相距300 千米的 b 地，汽车的速度是100 千米 /小时，那么汽车距离a 地的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图象表示为（）第2页（共 18页）abcd9 （ 3 分）下列说法错误的是（）a直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半b对角线互相垂直的四边形是菱形c三个角是直角的四边形是矩形d对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形10 （3 分）如图，在

3、矩形abcd 中，有以下结论： aob 是等腰三角形； sabosado； acbd； acbd； 当 abd45时，矩形abcd 会变成正方形正确结论的个数是（）a2b3c4d5二、填空题（每小题3 分，共 21 分）11 （3 分）函数中，自变量x 的取值范围是12 （3 分）已知直线y2x+b经过点（ 6，3） ，则 b13 （3 分）把根号外的因式移入根号内得14 （3 分）已知一直角三角形三边的长分别为x，3，4，则 x 的值为15 （3 分）如图，直线ykx+b（k 0）与 x 轴的交点为（ 2，0） ，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是第3页（共 18页）16 （3 分）

4、如图，在直角坐标系中，已知矩形abcd 的两个顶点a（3， 0） 、b（ 3，2） ，对角线 ac 所在的直线l，那么直线l 对应的解析式是17 （3 分）如图， op1，过 p 作 pp1op 且 pp11，根据勾股定理，得op1；再过 p1作 p1p2op1且 p1p21，得 op2；又过 p2作 p2p3op2且 p2p31，得 op32；依此继续，得op2019三、解答题（满分49 分）18 （5 分）计算：（）19 （6 分）如图，在abc 中， adbc，ab 15，ad12，ac 13求 bc 的长20 （7 分）如图，直线ab 与 x 轴交于点a（1，0） ，与 y 轴交于点b

5、（0， 2） （1）求直线 ab 的解析式；（2）若直线 ab 上的点 c 在第一象限，且sboc2，求点 c 的坐标第4页（共 18页）21 （6 分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50 名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图零花钱数额（元）5101520学生人数（个）a15205请根据图表中的信息回答以下问题（1）求 a 的值；（2）求这 50 名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数22 （7 分）如图，直线l1：yx+1 与直线 l2： ymx+n 相交于点p（1， b） （1）求 b 的值；（2）不解关于x、y 的方程组，请你

6、直接写出它的解；（3）直线 l3：ynx+m 是否也经过点p？请说明理由23 （9 分）小敏上午8：00 从家里出发， 骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：第5页（共 18页）（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？24 （9 分）如图，已知函数y的图象与x 轴、 y 轴分别交于点a、b，与函数 yx的图象交于点e，点 e 的横坐标为3（1）求点 a 的坐标；（2）在 x 轴上有一点f（a，0） ，过点 f 作 x 轴的垂线，分别交函数y和 yx的图象于点

7、c、d，若以点 b、o、c、d 为顶点的四边形为平行四边形，求a 的值第6页（共 18页）2019-2020 学年黑龙江省齐齐哈尔市四县联考八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3 分，共 30 分）1 （ 3 分）下列给出的二次根式是最简二次根式的是（）abcd【分析】 根据最简二次根式的定义（最简二次根式的定义包含以下两个条件：（ 1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开的尽方的因式或因数）进行判断即可【解答】 解： a、2，不是最简二次根式，故本选项错误；b、|a|，不是最简二次根式，故本选项错误；c、是最简二次根式，故本选项正确；d、，

8、不是最简二次根式，故本选项错误；故选： c【点评】本题考查了最简二次根式的，注意：最简二次根式的定义包含以下两个条件：（ 1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开的尽方的因式或因数2 （ 3 分）一次函数y2x 1 的图象大致是（）abcd【分析】 根据一次函数的性质，判断出k 和 b 的符号即可解答第7页（共 18页）【解答】 解：由题意知，k20，b 10 时，函数图象经过一、三、四象限故选： b【点评】 本题考查了一次函数ykx+b 图象所过象限与k，b 的关系，当k 0，b0 时，函数图象经过一、三、四象限3 （ 3 分）下列计算错误的是（）a7b33c+8d2

9、【分析】 根据二次根式的乘法法则对a、进行判断；根据二次根式的加减法对b、c 进行判断；根据二次根式的除法法则对d 进行判断【解答】 解： a、原式7，所以 a 选项的计算正确；b、原式 2，所以 b 选项的计算错误；c、原式 3+58，所以 c 选项的计算正确；d、原式 2，所以 d 选项的计算正确故选： b【点评】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4 （ 3 分）下列选项中，能够反映一组数据波动大小的统计量是（）a平均数b中位数c众数d方差

10、【分析】 根据方差是反映一组数据波动大小的统计量解答【解答】 解：方差是反映一组数据波动大小的统计量，故选： d【点评】 此题考查统计量的选择，关键是根据方差是反映一组数据波动大小的统计量解答5 （ 3 分）已知一组数据2，3，4，x，1， 4，3 有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）a4，4b3，4c4，3d3，3【分析】 根据题意由有唯一的众数4，可知x 4，然后根据平均数、中位数的定义求解即可【解答】 解：这组数据有唯一的众数4，第8页（共 18页）x 4，将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，则平均数（1+2+3+3+4+4+4 ） 73，中位数为： 3故选

11、： d【点评】 本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键6 （ 3 分）已知菱形的两条对角线长分别为4cm 和 10cm，则菱形的边长为（）a116cmb29cmccmdcm【分析】 根据菱形的性质：两条对角线相互垂直且互相平分，求出aoco2，boco 5，然后根据勾股定理求出ab 的长【解答】 解：因为菱形的两条对角线互相垂直平分，所以 acbd， aoco2cm，boco 5cm，由勾股定理得abcm故选： d【点评】 此题主要考查菱形的性质及勾股定理的运用7 （3 分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）a，b1，c6，7，8

12、d2，3， 4【分析】 知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是【解答】 解： a、 （）2+（）2（）2，不能构成直角三角形，故错误；b、12+（）2（）2，能构成直角三角形，故正确；c、62+72 82，不能构成直角三角形，故错误；d、22+32 42，不能构成直角三角形，故错误故选： b【点评】 本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可第9页（共 18页）8 （ 3 分）一辆汽车由a 地匀速驶往相距300 千米的 b 地，汽车的速度是100 千米 /小时

13、，那么汽车距离a 地的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图象表示为（）abcd【分析】 注意分析s 随 t 的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决【解答】 解：汽车从a 地出发，距离a 地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）应成正比例函数关系，并且s随 t 的增大而增大，自变量t 的取值范围是t0故选： b【点评】 本题考查动点问题的函数图象问题9 （ 3 分）下列说法错误的是（）a直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半b对角线互相垂直的四边形是菱形c三个角是直角的四边形是矩形d对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形【分析】 根据菱形、矩形和正方形的判定方法和直角三角

14、形斜边上的中线性质进行判断即可【解答】 解： a、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确，故不符合题意；b、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故符合题意；c、三个角是直角的四边形是矩形，正确，故不符合题意；d、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形正确，故不符合题意；故选： b【点评】 本题考查了正方形的判定，矩形和菱形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握判定和性质定理是解题的关键10 （3 分）如图，在矩形abcd 中，有以下结论：第10页（共 18页） aob 是等腰三角形； sabosado； acbd； acbd； 当 abd45时，矩形abcd 会变成正方形正确结论的个数是（）a

15、2b3c4d5【分析】 根据矩形的性质、正方形的判定方法逐项分析即可【解答】 解：四边形abcd 是矩形，ao bodoco，acbd，故 正确；bo do，sabosado，故 正确；当 abd45时，则 aod 90，ac bd，矩形 abcd 变成正方形，故 正确，而 不一定正确，矩形的对角线只是相等，正确结论的个数是4 个故选： c【点评】 本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定以及正方形的判定，解题的根据是熟记各种特殊几何图形的判定方法和性质二、填空题（每小题3 分，共 21 分）11 （3 分）函数中，自变量x 的取值范围是x 3【分析】 根据二次根式有意义的条件是a0，即可求解【

16、解答】 解：根据题意得：x30，解得： x3故答案是： x3【点评】 本题考查了函数自变量的取值范围的求法，求函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；第11页（共 18页）（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12 （3 分）已知直线y2x+b经过点（ 6，3） ，则 b9【分析】 把点（ 6， 3）代入直线y2x+b 即可求得b 的值【解答】 解：把点（ 6，3）代入直线y2x+b得： 32 6+b，解得 b 9故填 9【点评】 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单13 （3

17、 分）把根号外的因式移入根号内得【分析】 根据被开方数大于等于0，可得出a0，再进行化简即可【解答】 解： a 0，故答案为【点评】 本题考查了二次根式的性质化简，注意二次根数有意义的条件：被开方数大于等于 014 （3 分）已知一直角三角形三边的长分别为x，3，4，则 x 的值为5 或【分析】 在直角三角形中利用勾股定理求第三边长时，要分清哪是斜边哪是直角边【解答】 解：当 x 是直角边时，由勾股定理得：x，当 x 是斜边时，由勾股定理得：x5则 x 的值为 5 或故答案为： 5 或【点评】 本题考查了勾股定理的应用，解题时要分两种情况讨论，体现了分类讨论的数学思想15 （3 分）如图，直线

18、ykx+b（k 0）与 x 轴的交点为（ 2，0） ，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是x 2第12页（共 18页）【分析】 根据一次函数的性质得出y 随 x 的增大而增大，当x 2 时， y0，即可求出答案【解答】 解：直线ykx+b（k0）与 x 轴的交点为（2，0） ，y 随 x 的增大而增大，当 x 2 时， y0，即 kx+b0故答案为： x 2【点评】 本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键16 （3 分）如图，在直角坐标系中，已知矩形abcd 的两个顶点a（3， 0） 、b（ 3，2） ，对角线

19、ac 所在的直线l，那么直线l 对应的解析式是yx+2【分析】 根据矩形的性质及b 点坐标可求c 点坐标，设直线l 的解析式为ykx+b，根据“两点法”列方程组，可确定直线l 的解析式【解答】 解：矩形abcd 中， b（3， 2） ，c（0， 2） ，设直线l 的解析式为ykx+b，则，解得直线 l 的解析式为：yx+2故答案为： yx+2【点评】 本题考查用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法第13页（共 18页）17 （3 分）如图， op1，过 p 作 pp1op 且 pp11，根据勾股定理，得op1；再过 p1作 p1p2op1且 p1p21，得 op2；又过 p2作 p

20、2p3op2且 p2p31，得 op32；依此继续，得op20192【分析】 首先根据勾股定理求出op4，再由 op1，op2，op3的长度找到规律，进而求出op2019的长【解答】 解：由勾股定理得：op1， op2； op3 2；op4；依此类推可得opn，op20192故答案为： 2【点评】 本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律三、解答题（满分49 分）18 （5 分）计算：（）【分析】 先把括号里化简合并，再做除法运算【解答】 解：原式【点评】 二次根式的混合运算，应遵循实数的运算法则：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的，先算括号19 （6 分）如图，在abc 中，

21、 adbc，ab 15，ad12，ac 13求 bc 的长【分析】 利用勾股定理分别求出bd 和 cd 的长即可求解【解答】 解： adbc，第14页（共 18页） adb adc90，ab15，ad12，ac13，bd9，cd5，bc bd+cd9+514【点评】 此题考查了勾股定理，关键是根据勾股定理求出bd 和 cd 的长20 （7 分）如图，直线ab 与 x 轴交于点a（1，0） ，与 y 轴交于点b（0， 2） （1）求直线 ab 的解析式；（2）若直线 ab 上的点 c 在第一象限，且sboc2，求点 c 的坐标【分析】（1）设直线ab 的解析式为y kx+b，将点 a（1，0）

22、、点 b（ 0， 2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到ab 的解析式；（2）设点 c 的坐标为（ x，y） ，根据三角形面积公式以及sboc2 求出 c 的横坐标，再代入直线即可求出y 的值，从而得到其坐标【解答】 解： （1）设直线ab 的解析式为ykx+b（k0） ，直线 ab 过点 a（1，0） 、点 b（0， 2） ，解得，直线 ab 的解析式为y2x2（2）设点 c 的坐标为（ x，y） ，sboc2，?2?x2，解得 x2，第15页（共 18页）y 2222，点 c 的坐标是（ 2，2） 【点评】 本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还

23、要熟悉三角形的面积公式21 （6 分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50 名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图零花钱数额（元）5101520学生人数（个）a15205请根据图表中的信息回答以下问题（1）求 a 的值；（2）求这 50 名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数【分析】（1）用学生总数减去其他学生数即可得到本题答案；（2）从统计表中找到学生人数最多的小组的零花钱数即为该组数据的众数，用加权平均数计算平均数即可【解答】 解： （1）总人数50，所以 a501552010；（2）本周内有20 人的零花钱是15 元，出现次数最多

24、，所以众数是15；12【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22 （7 分）如图，直线l1：yx+1 与直线 l2： ymx+n 相交于点p（1， b） （1）求 b 的值；第16页（共 18页）（2）不解关于x、y 的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线 l3：ynx+m 是否也经过点p？请说明理由【分析】（1）直接把 p（1，b）代入 yx+1 可求出 b 的值；（2）利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解；（3）根据

25、一次函数图象上点的坐标特征进行判断【解答】 解： （1）把 p（1，b）代入 yx+1 得 b1+12；（2）由（ 1）得 p（1，2） ，所以方程组的解为；（3）直线 l3：ynx+m 经过点 p理由如下：因为 ymx+n 经过点 p（1，2） ，所以 m+n2，所以直线ynx+m 也经过 p 点【点评】 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标利用一次函数图象上点的坐标特征对（ 3）进行判断23 （9 分）小敏上午8：00 从家里出发， 骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？第17页（共 18页）【分析】（1）根据观察横坐标，可得去超市的时间，根据观察纵坐标，可得去超市的路程，根据路程与时间的关系，可得答案；在超市逗留的时间即路程不变化所对应的时间段；（2）求