G401哈勃望远镜

1、工 程 应 用 实 例西南科技大学 科学出版社自动控制原理- 1 -g401 哈勃太空望远镜 由 g305 可知 ,哈勃太空望远镜的简化结构图如图1 所示。选择系统阻尼比为0.6，此时nk，11.2kk，11.21.2kkkkk。当选择k=25时， ，16k14.17kk。此时利用matlab 的 rlocus 函数绘制系统的根轨迹图如图2 所示。-7-6-5-4-3-2-101-2-1.5-1-0.500.511.520.350.580.760.860.920.960.9840.9960.350.580.760.860.920.960.9840.996123456root locus p l

2、ot of g(s)h(s)=100/s(s+12)real axisimaginaryaxis图 2 k=25 时的根轨迹图 图 1 哈勃太空望远镜简化框图 k11()s sk( )g s( )r s( )e s( )d s( )c s工 程 应 用 实 例西南科技大学 科学出版社自动控制原理- 2 -此时，虽然系统阻尼比处于较好的水平，但由于极点的实部较小，导致系统上升时间、峰值时间都比较长。其对应的阶跃响应曲线如图3。00.20.40.60.811.200.20.40.60.811.21.4对r(t)的响应对干扰的响应step responsetime (sec)amplitude如果选

3、择 k=100 ，则，112k18.33kk。此时，系统的结构图如图4 所示。 利用 matlab 的 rlocus 函数绘制系统的根轨迹图为图 4 哈勃太空望远镜结构图 1001(12)s s( )r s( )c s( )d s图 3 k=25 时系统对单位阶跃输入和单位阶跃干扰的瞬态响应 工 程 应 用 实 例-14-12-10-8-6-4-202-4-3-2-1012340.350.580.760.860.920.960.9840.9960.350.580.760.860.920.960.9840.99624681012root locus plot of g(s)h(s)=100/s(

4、s+12)real axisimaginaryaxis图 5 k=100 时的根轨迹图 可知图 2 和图 5 的根轨迹都始终位于s 左半平面，系统始终稳定。区别是图5 分轨迹是在图3基础上的向左平移。由前面确定的阻尼比可知k=25 和 k=100 时闭环极点皆为复数极点，系统处于欠阻尼状态， 且阻尼比都为0.6，系统的动态响应是振荡衰减的。k=100 时闭环极点实部大于k=25时的闭环极点实部，所以k=100 时动态响应衰减的速度更快。此时系统对单位阶跃输入响应曲线如图 6 所示。00.20.40.60.811.200.20.40.60.811.21.4对r(t)的响应对干扰的响应step responsetime (sec)amplitude图 6 k=100 时系统对单位阶跃输入和单位阶跃干扰的瞬态响应 西南科技大学 科学出版社自动控制原理- 3 -工 程 应 用 实 例西南科技大学 科学出版社自动控制原理- 4 -响应曲线图3 和图 6 印证了我们的分析结果。另外，我们还可以比较两种k值下系统的稳态误差。由于皆一型系统，二者均可以无误差地跟踪阶跃输入信号。而对于斜坡输入，其稳态误差与开环增益成反比，显然k=100 时系统对斜坡输入