内蒙古赤峰市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题

1、2018 年赤峰市高三期末考试试卷文科数学一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合|-13 ,| 12axxbxx, 则ab（）a. ()1,2-b. ()1,2c. 1,3d. 1,32.在复平面内，复数2ii对应的点位于 ( ) a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3.已知向量2,1a,1bx，若 ab与ab共线 ,则实数x的值是（）a2b. 2c. 2d. 44.如图所示 , 程序框图 ( 算法流程图 ) 的输出结果是（）a. 15b. 2524c. 316d. 345

2、.函数1lg1yx的大致图象为（）a. b. c. d. 6.张丘建算经 是我国古代内容极为丰富的数学名著, 书中有如下问题: “今有女不善织 , 日减功迟 , 初日织五尺 , 末日织一尺 , 今共织九十尺 , 问织几日 ?”, 已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布 , 则此问题的答案是（）.a. 25 日b. 40 日c. 35 日d. 30 日7.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时， 甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是（）a. 甲

3、b. 乙c. 丙d. 丁8.将函数cos2fxx的图象向右平移4个单位后得到函数g x, 则g x具有性质 （）a. 图像关于直线2x对称b. 在-44，上是减函数c. 最小正周期是2d. 在-44，上是偶函数9.若变量, x y满足约束条件x+y2,1,0 xy, 则2zxy的最大值为 （）a. 0 b. 2 c. 3 d. 4 10.一个长方体被一平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a. 36 b. 48 c. 64 d. 72 11.已知12,ff是双曲线2222:10 xyeabab的左、右焦点,点m在e的渐近线上 , 且2mf与x轴垂直,122 2co

4、s3mf f , 则e的离心率为 （）a2b. 3c. 2d. 6212.定义在r上的函数fx满足22f, 且对于任意xr, 都有112fx, 则不等式22log2log2fxx的解集为 （）a. |04xxb. | 40 xxc. |4x xd. |4x x二、填空题：本大题共4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 13.将一颗骰子掷两次, 则第一次出现的点数是第二次出现的点数的2 倍的概率为 _14.以等腰直角三角形abc的底边bc上的高ad为折痕 ,把abd和acd折成互相垂直的两个平面,则下列四个命题: abcd；abc为等腰直角三角形；三棱锥dabc是正三棱锥；平面abd平面b

5、cd；其中正确命题有 _( 把所有正确命题的序号填在答题卡上) 15.已知直线:330lxy与抛物线24yx相交于,a b两点 , 与x轴相交于点p, 若opmoanob mm, 则nm_16.若数列na中,11a ,131nnaan ,*nn , 则122naaa_三、解答题 : 共 70 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。第1721题为必考题 ,每个试题考生都必须作答, 第2223题为选考题 , 考生根据要求作答 . （一）必考题：共60 分17.在abc中, ,a b c分别是角,a b c所对的边 , 已知1cos ,3 sinmac, ,nc a, 且mn. （1）求角a

6、的大小；（2）若1a, 且abc的面积为34, 求bc的值 . 18.2017 年 5 月 14 日, 第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行, 为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度 ,某机构随机抽取了年龄在1575岁之间的100 人进行调查 , 并按年龄绘制成频率分布直方图, 如图所示 , 其分组区间为 :15,25), 25,35),35,45),45,55),55,65),65,75). 把年龄落在区间15,35)和35,75)内的人分别称为“青少年”和“中老年”.(1) 根据频率分布直方图求样本的中位数( 保留两位小数 ) 和众数的(2) 根据已知条件完成下面的22列联表 , 并

7、判断能否有99% 的把握认为关注“带一路”是否和年龄段有关? 关注不关注合计青少年15 中老年合计50 50 100 附: 参考公式22=dn adbckabcdacb，其中cdnab临界值表：20p kk0.05 0.010 0.001 0k3841 6.635 10.828 19.如图，在四棱锥pabcd中，棱pa底面abcd，且abbc，adbc ，22paabbcad，e是pc的中点（1）求证：de平面pbc；.（2）求三棱锥apde的体积20.已知12,ff是椭圆2222:10 xymabab的左、右焦点, 点2, 3a在椭圆m上, 且离心率为12e(1) 求椭圆m的方程；(2) 若

8、12f af的角平分线所在的直线l与椭圆m的另一个交点为,b c为椭圆m上的一点 , 当abc面积最大时 , 求点c的坐标 . 21.已知函数1ln0,fxax aarx，(1) 若2a, 求函数fx的极值及单调区间；(2) 若在区间(0, e上至少存在一点0 x, 使00fx成立 , 求实数a的取值范围 . ( 二) 选考题 : 共 10 分. 请考生在第 22、23 二题中任选一题做答 , 如果多做 , 则按所做的第一题计分 . 22.在直角坐标系xoy中，曲线1c的参数方程为2cos,3sin3xy（为参数），将曲线1c上各点的横坐标都缩短为原来的12倍，纵坐标坐标都伸长为原来的3倍，得到曲线2c，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的单位长度，且以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的极坐标方程为cos()2 24（