在数学教学中培养学生的创新思维

1、1 浅谈“学生的创新思维”在数学教学中的培养现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。实施素质教育的关键之一就是要加强对学生的创新教育，而中学的创新教育，重点定位于培养创新意识。课堂教学是培养学生创新意识的主渠道，事实证明，呆板的、一成不变的、过于陈旧的课堂教学模式已经没有生命力了。只有通过在教学方法上的创新，通过创设宽松和谐，主动自觉的学习环境，达到改善课堂结构，优化学生思维品质，才能使学生的聪明才智最大限度的展现出来，从而展现教学上的高效率，高质量。一、 创设问题情境，激起创新欲望创新教育是依据创造学原理、思维科学原理、教育学原理、综

2、合培养和训练学生创造意识、创造能力和创造性思维水平的教育科学，其目的是开发学生的创造力, 特别是开发学生的潜在的创造力。而“创造需要”是创造第一要素。其中,“成就需要”为人的最高需要, “兴趣需要”促进成就 , “成就需要”激发兴趣。心理学告诉我们：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需求，那就是希望自己有朝一日成为一个发现者、研究者或探索者。在数学教学中，教师应该经常有意识地创设一些问题情境，把学生这种潜在的需求激发出来，使之产生创新的欲望。教学中 , 以学生为本，就是围绕着学生的“兴趣需要”把学生当作学习的主体，创设一个良好的教学情境，造成积极思维的学习气氛，以引发学生学习兴趣，引导他们专注

3、于课堂教学内容。当学生有兴趣，并对整个课堂教学内容抱着希望时，这就为课堂教学顺利进行做好了心理奠基工作。例如，教学的起始阶段，教师宜根据教材和学生实情选择素材设疑置景，创设一系列巧妙问题情景，极大限度地调动学生的参与意识，训练其思维能力。教学导入恰当，就能将学生的注意力牢牢地吸引住，就能激发学生的求知欲望。我在讲授“同底数的幂的乘法”这一节内容时，就充分地把问题情境化，巧妙地用古代俄罗斯民间流传的算术题故事：“路上走着 7 个老头 , 每个老头拿着 7 根手杖 , 每根手杖上有 7 个树杈 , 每个树杈上挂着 7 个竹篮 , 每个竹篮里有 7 个竹笼 , 每个竹笼里有 7 只麻雀 , 总共有多

4、少只麻雀 ?” 来引导学生积极主动地学习“同底数的幂的乘法”法则。试想这样的故事情境，怎能不激发学生的好奇心，怎能不激发学生的求知欲呢 ?这样的教学过程， 能使学生在听得津津有味的同时，让数学知识不知不觉地渗入他们的脑海，在数学王国里积极地思考、学习，达到事半功倍、省时高效的目的。又如教学“蚂蚁爬行的最短距离”时，我设计如下矛盾冲突：你能用直尺直接测量蚂蚁在立体图形上爬行的最短距离吗？你能不能想出一个好办法来？（生1：利用两点之间线段最短，直接测量首末两点间的距离。生2：蚂蚁在立体图形表面上爬行的，不能从物体内部直接爬行，所以我测量物体上连接首末两点间的棱线，即得蚂蚁爬行的最短距离。生3：对于

5、圆柱体表面，可将柱体用滚动、绳绕的方法，测量连接首末两点间的路径。）随后，我展示长方体、圆柱体，确定出首末两点，问：你能确定蚂蚁在立体图形上爬行的最短路径是哪一条吗？我们能不能探讨出求蚂蚁在立体图形上爬行的最短距离的一般方法呢？（学生面面相觑，面露难色）于是，教师抓住时机，将长方体展开成平面图形，让学生观察，学生一下活跃起来，并经过讨论和教师的引导，很快就得出求蚂蚁在立体图形上爬行的最短距离的一般方法。通过教师施问创境，诱发学生主动参与问题解决的“再创造”过程，这样，就激起了学生的兴趣和探究的强烈愿望。二、开拓思路 , 引导猜想，培养创造性、发散性思维能力猜想是一种创造性思维活动，它可导出新颖

6、独特的思维成果。在数学课堂教学中，教师要引导学生勤于猜想，敢于猜想，善于猜想，鼓励学生思考，让他们自由想象，从而达到培养学生的创造性思维能力。 1 通过猜想，培养思维的独创性。2 现代教学是发生在教师和学生之间互相传输信息的过程，因而在教学方法上，教师必须最大限度地调动学生的学习积极性，鼓励他们“标新立异”，激发他们猜想更好的方法。例如，计算200920081431321211，若采用逐项累加法，结果非常繁琐。若引导学生猜想将)1(1nn拆成111nn，然后利用加法结合律进行计算，即原式2009120081413131212111=20092008200911，很快就得出了此题的计算结果，接着

7、 ， 计 算200920071751531311， 学 生 由 此 大 胆 猜 想 将)2(1nn拆 成)211(21nn，并能顺利计算出结果，从而让学生体验到学习的乐趣。这样，通过充分引导学生大胆猜想，激发了学生的学习兴趣，同时也培养了学生思维的独创性。2通过猜想，培养思维的发散性。徐利治教授曾指出 : 创造能力 知识量发散思维能力。 发散思维具有多变性、 开放性的特点，是创造性思维的核心。思维的发散性，表现在思维过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维形式。在数学教学中，一般可采用一题多解的训练，培养和锻炼思维的发

8、散性。例 如 ：写 出 以21yx的 解 的 方 程（ 组 ）题 中 未 明 确 是 何 种 类 型 的 方 程 ( 组 )? 解 题 方 法 无 模 式 好 循 , 诱 导 学 生 展 开 想象 , 多 方 位 探 寻 , 得 出 以 下 结 果 : .021yx .(x 1)2 (y 2)2 0 .xyx301 .12342yxyx（ 可 写 出 无 数 个 方 程 （ 组 ） ）思 路 拓 展 ： 把21yx看 做 坐 标 系 中 的 一 点 （ 1， 2） ， 过 此 点 的 任 意 两 条 直 线的 解 析 式 构 成 的 方 程 组 都 可 以 。通过上述的练习，引导学生从多种角度

9、，不同方向思考问题，这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧，而且可以发挥学生的独特见解，促进思维发散性的发展。此外，一题多变、一空多填等训练，同样也能培养和锻炼学生思维的发散性。3通过猜想，培养思维的灵活性和敏捷性。“好动、好想、好奇”是学生共同具备的心理特征。教师应抓住学生这一心理特征，鼓励学生大胆猜想，使学生自觉地沟通数学知识的纵横联系，挖掘隐含条件；巧妙地构造某个数学对象，迂回转化；灵活地运用各种思维方法和方式，找出解题的各种途径。例如，求图 1 的周长和面积图 1 图 2 3 若此题仅会运用周长定义把每条边长相加：101268（128）（106）44，这就显得思维呆板了。若能猜想

10、到将原多边形添上辅助线转化成一个长方形。如图2：原线段 a 和 b 的长度就是两条辅助线的长度，这时只需采用长方形周长计算公式进行运算，就能得到本题的结果，即（ 1210）244，面积为： 10104161204122三、提倡质疑问难，培养创新精神学起于思，思源于疑，疑是点燃学生思维的火种。学生发现问题，大胆怀疑，探果索因，追根问底，是他们创新的开端。在课堂教学过程中，要注重学生的思考过程，启发学生多方面思维寻求正确结论，引导学生对信息自主的加工，鼓励学生质疑问难，激发他们主动创新的精神。例如，在 教 学 “ 2.7 平 行 线 的 性 质 ” 一 节 时 ， 一 道 例 题 最 初 是 这

11、样 设 计 的 ：如 图 已 知 a / b , c / d , 1 115 ，求 2 与 3 的 度 数，从 计 算 你 能 得 到 1 与 2 是 什 么 关 系 ？学 生 很 快 得 出 答 案 ， 并 得 到 1 2。我 正 要 向 下 讲 解 ， 这 时 一 位 同 学 举 手 发 言 ：“ 老 师 ， 不 用 知 道 1 115也 能 得 出 1 2。 ” 我 当 时 非 常 高 兴 ， 因 为 他 回答 了 我 正 要 讲 而 未 讲 的 问 题 ， 我 让 他 讲 述 了 推 理 的 过 程 ， 同 学 们 报 以 热 烈 的 掌声 。 我 又 借 题 发 挥 ， 随 之 改

12、为 ：已 知 ： a/b , c/d 求 证 ： 1 2 让 学 生 写 出 证 明 ， 并 回 答 各 自 不 同 的 证 法 。 随 后 又 变 化 如 下 ：变 式 1： 已 知 a/b , 1 2 , 求证 ： c/d 。变 式 2： 已 知 c/d ， 1 2 , 求 证 ： a/b 。变 式 3： 已 知 a/b, 问 1 2 吗 ？ （ 展 开 讨 论 ）这 样 ，通 过 一 题 多 证 和 一 题 多 变 ，拓 展 了 思 维 空 间 ，培 养 学 生 的 创 造 性 思 维 。对 初 学 几 何 者 来 说 ， 有 利 于 培 养 他 们 学 习 几 何 的 浓 厚 兴 趣 和 创 新 精 神 。又 如 ， 在教学“正方形”时，有这样一道题：请你表示下面这个正方形的41？没过多久，全班出现了好多种表示方法，如：这时，老师就问：还有不同的表示方法吗？学生一听，还有别的表示方法，有的表示怀疑，有的试着找其它方法，过了一会儿，有学生站起来说：“只要固定正方形对角线的交点，旋转两条对角线就能把这个正方形平均分成四份。”话音刚落，很多学生说，这是不可能的，这时，老师因势利导，让同学们按他的方法试一试。结论是一样的。通过这样的教学，保护了学生大胆猜想