北京市延庆区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题

1、试卷第 1 页，总 5 页北京市延庆区2019-2020 学年八年级下学期期中数学试题学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 12的相反数是（）a2b2c2 d2 2下列图形中，是轴对称图形的是（）abcd3方程220 xx的解是（）a2xb1212xx，c1202xx，d0 x4下列分式中，是最简分式的是（）a2x yxb1xxc22xyxyd333xy5用配方法解方程223xx时，原方程应变形为（）a2(1)2xb2(1)2xc2(1)4xd2(1)4x6如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（）a带去b带去c带去d

2、带去7一元二次方程22520 xx的根的情况是（）a有两个相等的实数根b有两个不相等的实数根c只有一个实数根d没有实数根试卷第 2 页，总 5 页8已知abc（acbc） ，用尺规作图的方法在ab 上确定一点p，使 pa+pc=ab ，则符合要求的作图痕迹是（）abcd9若分式12x有意义，则x的取值范围是_10关于 x 的一元二次方程230 xxk有一个根为1，则k的值等于 _11 如果等腰三角形的两条边长分别为23cm 和 10cm， 那么第三边的长为_cm12若关于x的一元二次方程2x2xm0有两个相等的实数根，则m的值是_13在数轴上表示实数a，b的点如图所示，化简2( ab)=_14

3、关于x的一元二次方程220(0)axbxa的解是1x，那么2020ab的值是 _15将一副三角板，按如图方式叠放，那么的度数是 _16 根据下图中的程序，当输入一元二次方程29x的解 x 时，输出结果y_17计算：0212(3.14)(2)|31|18解方程：（1）2230 xx试卷第 3 页，总 5 页（2）23(1)24x（ 3）23250 xx19如图，点a， f，e，d 在一条直线上，ab cd，afde， bae cdf求证： be=cf20下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分题一题二已知：点p(2a，3)，且点 p到 x 轴、 y 轴的距离相等求：点p的坐标已知：如图，

4、在平行四边形abcd 中，abc 的平分线交ad 于 e， 求证： ab=ae 21先化简，再求值：22221() ()mnmnmmnm，其中1mn22已知：关于x的一元二次方程2320 xxk有两个不相等的实数根（ 1）求 k 的取值范围；（ 2）当 k 取最大整数值时，求该方程的解23下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分题一题二请在平面直角坐标系中，完成下面的问题（ 1）描出点a(-2 ，3)和它关于y 轴的对称点b；（ 2）描出点c(2，1)和它关于原点的对称点 d；已知：如图， e、f是平行四边形abcd 对角线ac上的两点，且ae=cf求证：be=df 试卷第 4 页，总

5、 5 页（ 3）求线段ad 的长24如图，在rt abc 中， cab =90 ， bc=8 cm， abc 30 ，点 d 从点 b 出发，以每秒 2cm 的速度在射线ba 上匀速运动，当点d 运动多少秒时，以c，d，b 为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）25自 2014 年 12 月 28 日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价（说明：表格中“ 1015 公里”指的是大于10 公里，小于等于15公里，其他类似）北京公交车新票价里程范围对应票价010 公里2 元1015 公里3 元1520 公里4 元20 公里以上每增加 1元可再乘坐5 公里（不足5 公里按 5 公里计算）*

6、持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5 折，学生卡打2.5 折小明办了一张市政交通一卡通学生卡（ 1）如果小明全程乘坐公交车的里程为17 公里，用他的学生卡刷卡，需交费_元；（ 2）小明周末和妈妈一起去离他家50 公里的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？（ 3）小明乘坐公交车前往区图书馆，请表示他此次出行单程的公交费用y（元）与行试卷第 5 页，总 5 页驶里程 x 公里（1730 x且为整数）之间的数量关系26下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分题一题二一个函数的图象如图所示，根据图象回答问题（ 1）写出自变量x 的取值

7、范围；（ 2）当 x=18 时，则 y 的值是；（ 3）求abo的面积；（ 4）当1823x时，请说明：当x 的值逐渐变大时，函数值y 怎样变化？已知：在abc中，ab=ac ，deab ，dfac求证： ac=de+df 27如图 1， abc 是等边三角形，点d，e 分别是 bc，ab 上的点，且bd=ae ，ad与 ce 交于点 f（ 1）求 dfc 的度数；（ 2）将 ce 绕着点 c 逆时针旋转120 ，得到 cp，连接 ap，交 bc 于点 q补全图形（图2 中完成）；用等式表示线段be 与 cq 的数量关系，并证明本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页

8、，总 16 页参考答案1b 【解析】由相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可知：2的相反数是2. 故选 b. 2c 【解析】【分析】根据轴对称的图形的定义，即可做出判断. 【详解】解： a、不是轴对称图形，故a 错误；b、不是轴对称图形，故b 错误；c、是轴对称图形，故c 正确；d、不是轴对称图形，故d 错误；故选择： c. 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3c 【解析】【分析】根据因式分解直接求解即可；【详解】2220 xxx x120,2xx故选： c. 【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是求

9、解本题的关键. 4b 【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 16 页【分析】对每个答案进行分式化简判断即可；【详解】a、2=x yxyx，故错误；b、1xx，是最简分式，故正确；c、221=xyxyxyxyxyxy，故错误；d、31=33xyxy，故错误；故答案选b【点睛】本题主要考查了分式化简的判定，准确化简是解题的关键5d 【解析】【分析】配方，即可得出选项. 【详解】解： x2-2x=3，x2-2x+1=3+1 ，（x-1）2=4，故选 d. 【点睛】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键. 6a 【解析】【分析】第一块和第二块只保留

10、了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据asa本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 16 页来配一块一样的玻璃. 【详解】中含原三角形的两角及夹边，根据asa 公理，能够唯一确定三角形.其它两个不行. 故选： a. 【点睛】此题主要考查全等三角形的运用，熟练掌握，即可解题. 7b 【解析】【分析】【详解】略8b 【解析】【分析】在 ab 上找一点使得pa+pc=ab ，必须使得pc=pb，所以做得bc 的垂直平分线；【详解】根据题意可得要使得pa+pc=ab ，做得

11、是 bc 的垂直平分线即可；故答案选b【点睛】本题主要考查了对垂直平分线性质的考查，准确理解题意是解题的关键92x【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不能为0，列出关于x 的不等式即可得出答案. 【详解】由题意得：20 x，解得：2x，故答案为：2x【点睛】本题考查了分式有意义的情况，掌握分母不为0是解题的关键 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 16 页10 2 【解析】【分析】根据一元二次方程230 xxk有一个根为1，可以把1x代入方程可得：20k，即可求出k的值 . 【详解】一元二次方程230 xxk有一个根为1 把1x代入方程可得: 20k2

12、k故答案是：2. 【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，通过一元二次方程的解求参数，题目比较简单， 保持计算的准确率是求解本题的关键. 1123 【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形三边关系即可得到结果；【详解】等腰三角形的两条边长分别为23cm 和 10cm，可有两种情况，分别是：23cm、23cm、10cm 和 23cm、10cm、10cm，根据三角形三边关系可得23cm、23cm、 10cm 符合条件，所以第三边是23cm故答案是23cm【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系的应用，准确分析判断是解题的关键12 1 【解析】【分析】因为关于x的一元二次方程2x2x

13、m0有两个相等的实数根，故240bac，代入本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 16 页求解即可 . 【详解】根据题意可得：2-2-4=0m解得： m=1 故答案为： 1 【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，掌握根的判别式与方程的根的关系是关键. 13ba【解析】【分析】根据数轴判断a-b 的符号，根据二次根式的性质求解即可；【详解】根据数轴的性质可得0ab，=2( ab )ababba 故答案为ba【点睛】本题主要考查了二次根式的性质应用，准确根据数轴判断大小是解题的关键14 2022 【解析】【分析】根据一元二次方程220(0)axbxa的解是

14、1x，可以把1x代入原方程中，可以得到20ab，即2ab，同时把2020ab可以整理为2020ab，即可整体代入求解；【详解】一元二次方程220(0)axbxa的解是1x20ab，即2ab20202020abab20202020( 2)2022ab本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 16 页故答案是：2022. 【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，以及对代数式的整体代入求解，题目比较简单， 保证计算的准确率是求解本题的关键. 15 105【解析】【分析】在rt abc中90acb,60a,而在rtdcb中，45dcb，所以可以求出45acd，利用三角形的外

15、角性质可以得到aodaacd，即可求解；【详解】在rt abc中90acb,60a在rtdcb中，45dcb45acd6045105aodaacd即105故答案是：105. 【点睛】本题主要考查角度的和差计算以及三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质是求解本题的关键 . 16 1或 -7 【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 16 页先求出一元二次方程29x的解为3x，把3x代入4yx解出此时的y；把3x代入4yx解出此时的y，即可求解；【详解】一元二次方程29x的解为3x把3x代入4yx解出此时的1y；把3x代入4yx解出此时的7y. 故

16、答案是：1或7【点睛】本题主要考查代数式的求值，以及对程序框图的解读，准确的解出x，并理解程序框图的计算过程是求解本题的关键. 173 3【解析】【分析】按照二次根式化简、零指数幂、 二次根式的乘方、二次根式的估算以及绝对值的性质运算即可【详解】0212(3.14)(2)|31|2 312313 3【点睛】本题考查了二次根式与零指数幂、二次根式的估算、 绝对值的混合运算， 在进行此类运算时，一般先把各部分化简完再运算18 （1）13x,21x； （2）122 212 21xx，； （ 3）153x,21x【解析】【分析】（1）根据十字相乘法进行求解；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅

17、供参考。答案第 8 页，总 16 页（2）直接开平方法求解；（3）运用十字相乘法进行求解；【详解】解： （1）2230 xx，(3)(1)0 xx，13x,21x（2）23124x，2(1)8x，12 2x，122 212 21xx，（3）23250 xx，(35)(1)0 xx，153x,21x【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键19见解析【解析】【分析】首先根据afde可以求出aedf,再结合已知条件即可证明abedcf，从而得到becf. 【详解】证明：afdeaffedefe即aedf在abe和dcf中本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第

18、 9 页，总 16 页abcdbaecdfaedfabedcf sasbecf【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，根据线段的和差关系找出全等条件是求解本题的关键. 20题一： (-3，3)或 (3，3)；题二：见解析【解析】【分析】题一：根据点p到x轴，y轴距离相等可以得到23a，即可求解；题二：首先根据角平分线可以得到abeebc,同时结合adbc,可以得到aebebc,从而得到abeaeb，即可得证 . 【详解】题一：点p到x轴，y轴距离相等23a23a5a或1a点 p的坐标为3,3或3,3题二：be 平分abcabecbe平行四边形abcdadbcaebebcabeaebabe是

19、等腰三角形abae本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 16 页【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点到坐标轴的距离问题，以及角平分线和平行结合的角度证明，题目比较简单，熟练掌握相关的做题技巧是求解本题的关键. 213 mn， 3 【解析】【分析】先化简，得到3 mn，代入求值可得结果；【详解】解：2mnmnmnmnm mnm mn，3mmnmnm mn，3 mn，1mn原式 =3【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，准确计算是解题的关键22 （1）98k； （2）12x，21x【解析】【分析】（1）根据条件可得224( 3)80back可得答案；（2）根据

20、题意k 取最大整数值，且98k可得到 k 的值，代入求职即可；【详解】解：（1）2320 xxk有两个不相等的实数根，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 11页，总 16 页224( 3)80back，89k，98k（2） k 取最大整数值，且98k，1k，2320 xx， (1)(2)0 xx，12x,21x【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式应用，根据条件准确判断和求解是解题的关键23题一：（ 1）见解析；（2）见解析；（3）4；题二：见解析【解析】【分析】题一：（1） （ 2）根据点的对称即可算出b、d， （ 3）根据纵坐标的距离计算即可；题二：根据平行四

21、边形的性质证明 abe cdf，即可得到结果；【详解】题一：（1）点 a(-2 ，3)和它关于 y 轴的对称点b2,3，如图所示；（2）点 c(2，1)和它关于原点的对称点d-2 -1，如图所示；（3）31314ad题二解本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 12 页，总 16 页平行四边形abcd ，ab cd，ab=cd ， bac= acd ，ae=cf ，abe cdf（sas） ，be=df 【点睛】本题一考查了平面直角坐标系中点的坐标，本题二考查了平行四边形的性质244 3或 4或4 33秒【解析】【分析】根据等腰三角形的性质分类讨论即可；【详解】解：设运动时

22、间为t 当 cd=cb 时8 3bd，4 3t当 bc=bd 时，8bd，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 13 页，总 16 页4t当 dc=db 时，8 33bd，4 33t【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质应用，准确分析相等线段是解题的关键25 （1）1； （2）7.5 元； （3）当 17x 20 时， y=1；当 20 x 25 时， y=1.25；当 25x 30时， y=1.5 【解析】【分析】（1）由 151720 结合乘公交车的收费标准即可得出结论；（2）分别计算小明和妈妈的费用，相加即可得出结论；（3）小明乘坐公交车前往区图书馆，分三种情况讨论

23、：当17x20时，当 20 x25 时，当 25x30时解之即可得出结论【详解】解： （1）151720，如果小林全程乘坐公交车的里程为17公里，用他的学生卡需要刷卡交费4 25%=1 元故答案为： 1（2）小明： 1+(50-20) 5 0.25=2.5 元妈妈： 20 0.5+(50-20) 5 0.5=5 元5+2.5=7.5 元一共为 7.5 元（3）当 17x20 时， y=1 当 20 x25时， y=1.25 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 14 页，总 16 页当 25x30时， y=1.5 【点睛】本题考查了函数的应用问题，根据条件求出对应的分段函

24、数关系，分别进行讨论求解是解题的关键26题一：（ 1）023x； （ 2）12； （3）48； （4） y随着 x 的变大而变大；题二：见解析【解析】【分析】题一：（1）根据图象可得自变量的取值范围；（2）根据图象可得结果；（3）以 ab 为底， 12 为高求面积即可；（4）根据函数图象的变化回答即可；题二：先证明四边形afde 是平行四边形，得到df=ae ， acb= cde，再根据推断即可；【详解】题一解 : （1）自变量x 的取值范围是023x；（2）当 x=18 时，则 y 的值是12 ；（3）1112(18 10) 124822abosab；（4）当1823x时，当 x 的值逐渐变大时，函数值y 随着 x 的变大而变大；题二解 : ab=ac ， bac= acb=60 ，d