高考理科数学第1章第2讲

1、第一章第 2 讲a 级基础达标 1(2015 年天津 )设 xr，则“ 1x2”是“ |x2|1”的 () a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】 a【解析】 由|x2|1，得 1x3，所以1 x2? 1x3；但 1x3?x2，故选 a2下列结论错误的是() a命题“若x23x40，则 x4”的逆否命题为“若x4，则 x23x 40”b“ x4”是“ x23x 40”的充分条件c命题“若m0，则方程x2xm0 有实根”的逆命题为真命题d 命题“若 m2n20， 则 m 0且 n0”的否命题是“若m2n20， 则 m0或 n0”【答案】 c【解析】 c 项命题的

2、逆命题为“若方程 x2xm0 有实根， 则 m0”若方程有实根，则 14m0，即 m14，不能推出m0.所以不是真命题，故选c3(2017 届汕头调研 )设四边形abcd 的两条对角线分别为ac，bd，则“四边形abcd为菱形”是“ acbd”的 () a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a 【解析】因为菱形的对角线互相垂直，所以 “四边形 abcd 为菱形 ”? “ac bd” ，所以 “四边形abcd 为菱形 ”是“ ac bd”的充分条件；又因为对角线垂直的四边形不一定是菱形，所以“ac bd”?“四边形abcd 为菱形 ”，所以 “四边形abcd为菱

3、形 ”不是 “ac bd”的必要条件综上， “四边形 abcd 为菱形 ”是“ac bd”的充分不必要条件4设 u 为全集， a，b 是集合， 则“存在集合c，使得 a? c，b? ?uc”是“ ab?”的() a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】 c【解析】 由 venn 图易知充分性成立反之，ab?时，由 venn图 (如图 )可知，存在ac，同时满足a? c，b? ?uc. 故“存在集合 c，使得 a? c，b? ?uc”是“ab?” 的充要条件5 (2015 年北京 )设 ， 是两个不同的平面， m 是直线且m? ， 则“ m ”是“ ”的() a充

4、分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】 b【解析】 m? ，m ? ，但 m? ， ? m ， “m ” 是“ ”的必要不充分条件6“若 a b，则 ac2bc2”，该命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是 _【答案】 2【解析】 其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题7(2017 届成都模拟 )若“ xm1”是“ x22x30”的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是_【答案】 0,2【解析】 由已知易得 x|x22x30 x|xm1，又 x|x22x30 x|x3，1 m 1，m13，或1b” 是“ a|a|b|b| ”的()

5、a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】c 【解析】先证 “ ab” ? “ a|a|b|b|” 若 ab0， 则 a2b2， 即 a|a|b|b|； 若 a0b，则 a|a|0b|b|；若 0ab，则 a2b2，即 a|a|b|b|. 再证 “ a|a|b|b|” ? “ ab” 若 a，b0，则由a|a|b|b|，得 a2b2，故 ab；若 a，b0，则由 a|a|b|b|，得 a2b2，即 a2b；若 a0，bb. 综上， “ ab” 是“ a|a|b|b|” 的充要条件11已知集合a x122x8，xr，bx|1xm1，xr，若 xb 成立的一个充分不必要条件是x a，则实数m 的取值范围是 _【答案】 (2， )【解析】 a x|122x8，x r x|1x3，即 m2. 12设 a，b 为正数，则“ a b1”是“ a2b21”的 _条件【答案】 充分不必要【解析】 ab1， ab1.又 a