哈尔滨市道外区七年级下册期末数学试卷(五四学制)有答案

1、. . 黑龙江省哈尔滨市七年级下册期末考试数 学 试 卷（五四学制）一、选择题（每小题3 分，共计 30 分，每题只有一个答案）1 （3 分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）ax22y3=0 b xy+x=2 cx+=2 dx3y=62 （3 分）如图所示的图形是全等图形的是（）ab cd3 （3 分）设 mn，则下列不等式成立的是（）a5+m5+n b| m| | n|caman d4 （3 分）如图，以 ab为边的三角形共有（）个a5 b4 c3 d25 （3 分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高的平均数（单位：cm）和方差分别为=165

2、，=165，s甲2=1.5，s乙2=2.5，那么女演员的身高更整齐的是（）a甲团b乙团c两团一样d无法比较6 （3 分）下列图形中具有稳定性的是（）a平行四边形b三角形c正方形d长方形7 （3 分）不等式组 23x78 的所有整数解为（）a3，4，5 b 3，4 c4，5 d38 （3 分）如图，点 o 是abc的重心，连接 bo 、co并延长分别交 ac 、ab于点 e、点 f，则下列说法中一定正确的是（）. . aabe= cbe bbo=co caeb=90 daf=bf9 （3 分）一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）a6 个 b 7 个 c 8

3、 个 d9 个10 （3 分）如图，已知 aob，按照以下步骤画图：（1）以 o 为圆心，适当长为半径画弧，交oa于点 m，交 ob于点 n（2）分别以点 m、n 为圆心，大于mn 的长半径画弧，两弧在 aob内部相交于点 c（3）作射线 oc 则判断 omconc的依据是（）asas bsss casa daas二、填空题（每小题3 分，共计 30 分）11 （3 分）将 “a是正数 ” 用不等式表示为12 （3 分）把方程 5x3y=x+2y 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式， y=13 （3 分）已知一组数据1，2，x，5 的平均数是 3，则 x=14 （3 分）已知多边形的每个内

4、角都等于120 ，则这个多边形是边形15 （3 分）不等式组的解集是16 （3分）如图，三角形纸片中，ab=8cm，bc=7cm，ac=5cm，沿过点a的直线折叠这个三角形，使点 c落在 ab边上的点 e处，折痕为 ad则 bde的周长是cm17 （3 分）有大小两种货车， 2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货15.5 吨，5 辆大货车与 6辆小货车一次可以运货35 吨则 1 辆大货车与 1 辆小货车一次可以运货吨18 （3 分）若等腰三角形的两边的长分别是 5cm、7cm，则它的周长为cm. . 19 （3 分）如图，在 abc中，ad，ae分别是边 cb上的中线和高， ae=6cm，s

5、abd=12cm2，则 bc=cm20 （3 分）如图，在 abc中，d 是 bc的中点， e是 ad上一点， be=ac ，be的延长线交 ac于点 f若 acb=60 ，dac=44 ，则 fbc的度数是三、解答题（共计60分）21 （6 分）在 abc中， b比a 大 36 ，c比a 小 3 6 ，求 abc的各内角的度数22 （8 分） （1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23 （8 分）某校在 “ 爱护地球、绿化祖国 ” 的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100 名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（棵）

6、567810人数2 825101522（1）上述数据中，中位数是，众数是（2）若该校有 1800 名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数24 （8 分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“ 筝形” 如图，四边形 abcd是一个筝形，其中 ad=cd ，ab=cb （1）求证： abd= cbd ；（2）设对角线 ac ，bd相交于点 ooe ab，ofcb ，垂足分别是 e，f请直接写出图中的所有全等三角形（ abdcbd除外）. . 25 （10分）某商场销售a、b两种型号办公用品，a种型号的办公用品的进货价格为每套30元，b 种型号的办公用品的进货价格为每套40 元，商场销售 5

7、 种 a 型号和 1 种 b型号办公用品，可获利润 76元；销售 6 种 a 型号和 3 种 b 型号办公用品，可获利润120 元， （利润 =销售价格进货价格）（1）求商场销售 a、b两种型号办公用品的销售价格分别是每套多少元？（2）商场准备购进a、b 两种型号办公用品共70 套，全部售出后获得利润不少于1000 元，问最多需要购进 a 型号的办公用品多少套？26 （10 分）如图 1， abc中，adbc ，垂足为点 d， e为 ac上一点，be交 ad于点 f， bf=ac ，fd=cd （1）求证： bdf adc ；（2）请你判断 be与 ac的位置关系？并证明你的结论；（3）如图

8、2，连接 de ，若 sbec=4sdec，sabc=96cm2，求线段 af的长27 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点， ao=bc ，ac=ob=m ，oc=n 且 m，n 满足（1）求点 b的坐标；（2）求证： ac ob；. . （3）如果点 p从点 c出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿ca向点 a 匀速运动点 q 从点 b出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿bo b 匀速运动点 m 从点 o 出发沿 oc向点 c匀速运动三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也停止运动，连接pm、qm，当cpm与以 o、m、q 为顶点的三角形全等时，求点q 的坐标. . 参

9、考答案1d2b3a4c 5a6b7b8d9a10b11a012x13414六15x31610176.51817 或 19198203221解：设 a=x，则 b=x+36 ，c=x 36 ，根据题意得： x+x+36 +x36 =180 ，解得： x=60 ，x+36 =96 ，x36 =24 a=60 ，b=96 ，c=24 22. . 解： （1），将代入，得： 6y7y=13，解得：y=4，将 y=4 代入，得： x=17，所以方程组的解集为；（2）解不等式 2x1x+1，得： x2，解不等式 x+84x1，得： x3，则不等式组的解集为2x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：23解：

10、 （1）因为共有 100 个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第50 个数和第 51 个数的平均数，所以中位数是（ 6+6）2=6；5出现了28次，出现的次数最多，则众数是5；故答案为： 6，5；（2）平均数 =（528+625+710+815+1022）100=700100=7（棵） ，植树总数 =71800=12600（棵） 故该校学生的植树总数是12600 棵24（1）证明：在 abd与 cbd中，. . abdcbd ，abd=cbd ；（2）图中的所有全等三角形有：abo cbo ，oad ocd ，oae ocf ，ebo fbo 25解： （1）设商场销售 a 种

11、型号办公用品的销售价格是每套x 元，商场销售 b种型号办公用品的销售价格是每套 y 元，根据题意得：，解得：，答：商场销售 a 种型号办公用品的销售价格是每套42 元，商场销售 b种型号办公用品的销售价格是每套 56 元，（2）设购进 a 型号的办公用品m 套，则购进 b型号的办公用品（ 70m）套，根据题意得：（4230）m+（5640） （70m）1000，解得： m30，答：最多需要购进a 型号的办公用品 30 套26（1）证明：如图 1 中，adbc ，adb=adc=90 ，bf=ac ，df=dc ，rtbdf rtadc ，. . （2）结论： be ac 理由： rtbdf a

12、dc ，dbf= dac ，dac +c=90 ，dbf +c=90 ，bec=90 ，be ac （3）如图 2，sbec=4sdec，bc=4cd ，bd=3cd ，设 cd=a ，则 bd=ad=3a ，sabc=96cm2，4a3a=96，a=4（cm） ，df=cd=a ，ad=3a，af=2a=8 （cm） 27（1）解：由解得，ob=12 ，oc=16 ，b（12，0） （2）证明： oa=bc ，ob=ac ，四边形 oacb是平行四边形，ac ob（3）如图，当 0t4 时，acob，pcm=moq，. . 当 pc=oq ，cm=om时， pcmqom，此时 t=123t，解得 t=3可得 q（3，0）当 pc=om=t ，cn=oq=12 3t 时， pcmmo