各种常见油罐储油量的计算方法

1、并给出了每种形状的储油罐容积的计算公式和图1-3 :椭圆柱体剖面图各种常见油罐储油虽的计算方法摘要：本文介绍了 一些常见形状的储油罐油量的计算方法,整个推导过程，供各位同仁共同探讨和分享。现实生活中，尽管储油罐的形状各式各样，仔细分析无非存在以下两种结构：卧式结构和立式结构。无论是卧式结构还是立式结构，都有可能存在半椭圆形封头、平面封头、半圆形封头、 圆锥形封头等。笔者在计算储油罐的过程中，积 累了大量的经验，现简要做一介绍。一、椭圆封头卧式椭圆形油罐这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球 形，中间为截面积是椭圆形的椭圆柱体，如图 1-1、图1-2所示。图1-1 :椭圆封头卧式椭圆形油罐实体图图

2、1-2 :椭圆封头卧式椭圆形油罐结构图为C,则在图1-3、图1-4所示的坐标系中，分 别得到椭圆的方程为：x2 + (y B )2=1(yb)2 十 z2C2B2=1(1)(2)计算时，可以把这种油罐的容积看成两部分， 一部分为椭球体（把两端的封头看作是一个椭 球），另一部分为平面封头中间截面为椭圆形的 椭圆柱体，见图1-3、图1-4所示，然后，采用 微积分计算任一液面高度时油罐内的容积。我们建立如图1-3、图1-4所示的坐标系, 设油罐除封头以外的长度为 L,其截面长半轴为在某一液面高度 H时，油罐内油的容积为:HV =匚(2xL + 兀xz)dyHH=2L xdy + 冗 J。xzdy(3

3、)a 由(1)得：x =2By y2(4)B_ C 一Z=q2Byy(5)B由(2)得：将(4)、(5)代入(3)得：H A V =2L. B2 -(y -B)2dyB兀0 B'2yB _y2.言j2yB y2dyHBH 二B 2H -B=qABL 1arcsinB ( B )BT 普BH2；H32 B 3公式（6）即为任意截面高度时油罐中油的 容积。若用余旋计算，还可以得到如下的公式：同样，用公式（7）也可以得到用反余旋表 示的公式，本文略（下同）。有些卧式的椭圆形 油罐，其封头近似平面，可以忽略其曲面，按照 平面封头椭圆形油罐的方法近似计算。三、椭圆封头卧式圆柱形油罐这种油罐的形状

4、一般是两端封头为半椭球形，中间为圆柱体，如图 3-1、图3-2所示。图3-1 :椭圆封头卧式圆柱形油罐实体图(14)35H _B H -BH _BV =ABL arccos1 _()2 -B 2BBACBH 2 _1H3B23(7)二、平面封头卧式椭圆形油罐这种油罐的形状一般两端为平面封头， 中间 截面积为椭圆形的椭圆柱体，如图 2-1、图2-2 所示。图3-2 :椭圆封头卧式圆柱形油罐结构图图2-1 :平面封头卧式椭圆形油罐实体图这种油罐计算时，可以把油罐看成两部分，一部分为椭球体（同上），另一部分为平面封头， 中间横截面为圆的圆柱体。见图3-3、图3-4所示，然后，采用微积分计算任一液面高

5、度时油罐 内的容积。图2-2 :平面封头卧式椭圆形油罐结构图图3-3 :中间圆柱体剖面图这种油罐任一液面高度时，油罐内油的容积的计算公式可以参照上述方法推导，但要比椭圆封头卧式椭圆形的油罐简单的多。实际上，当公式（6）中的C为零时，就可以得到该油罐的计 算公式。H -BH -BH -B 二V 日BL1T-）2 杓rcsin+ （8）B ! BB 2图3-4 :封头椭球体剖面图设圆柱半径为 R,则椭球的半长轴为 R,半 短轴为C,按照椭圆封头卧式椭圆形油罐的推导 方法和步骤，可以推导出这种油罐任一液面高度 时油罐内油的容积的计算公式。实际上，当公式(6)中的A=B时，就可以得到其计算公式(设 A

6、=B=R。H R/H _RH RV -R2L 1_()2 -arcsin RRR 2 C 213+ B BH2 -3H3(9)四、平面封头卧式圆柱形油罐这种油罐的形状一般是两端平面封头， 中间 为圆柱体，恰似一个油桶卧放，如图4-1、图4-2 所示。所示。我们建立如图5-2所示的坐标系，设椭球的 半长轴为R,半短轴为C,圆柱部分的高度为 L, 半径为R,则在y轴方向上，无论是椭圆形的封 头还是中间的圆柱体，任一水平截面的形状均为 圆形。图5-1 :椭球封头立式圆柱形油罐图4-1 :平面封头卧式圆柱形油罐实体图图5-2 :椭球封头立式圆柱形油罐图4-1 :平面封头卧式椭圆形油罐结构图我们仍然把上

7、下半椭球看作一个椭球， 来推 导任一液面高度为 H时，油罐的容积。在图 5-2 所示的坐标系中，得到椭圆部分的方程为：(11)x2 +(y C)2利用同样的办法，可以推导出这种油罐任一 液面高度时油罐内油的容积的计算公式。实际上，当公式(9)中的 C=0或公式(8)中的 A=B=R 时，就可以得到其计算公式。H -RH -RH -R 二V =R2L、1-()2 4arcsin+- (10)RRR 2有些卧式圆柱形油罐的封头近似平面，可以忽略其曲面，按照平面封头圆柱形油罐进行近似 计算。五、立式椭圆封头圆柱形油罐这种形式的油罐与第一种不同，底部与顶部 为半椭球形，中间为立式的圆柱体，如图5-1在

8、某一液面高度 H时，油罐内油的容积应分 三段计算。当0v Hv C时，为：V = nx 2dy(12)0利用微积分方程，很容易得到0v Hv C时,油罐内油的容积公式：-：R 2 ,1VI = CH 2 _=H3)(13)C3当Cv * C+L时，油罐内油的容积应为：V=V1+V2,其中V1为底部半椭球体的体积，V2为H超过高度C时部分的体积，很容易可以推导出如 下的公式：一， C、V2 =UR 2(H )当C+Lv女2C+L时，油罐内油的容积应为： V= V2+V3,其中V2为底部半椭球体和圆柱体的体 积之和，V3为H超过高度C+L时那部分的体积， 利用公式(13)和(14)可以很容易推导到

9、如下 公式(15):V3 =J1R2L浪2。主C (2C+LH)23 "C2 '1_L( 2C +L _H )3(15)3这样，我们就可以分段计算这类油罐在某一 液面高度H时，油罐内油的容积。六、圆锥封头立式圆柱形油罐圆锥封头立式圆柱形油罐在炼油厂、 大型加 油站经常用到，在一些制造厂，也常见这类形状 的小型油罐，如图 6-1、6-2所示。图6-1 :圆锥封头立式油罐示意图图6-2 :圆锥封头立式圆柱形油罐结构图V3 =；R2L +3我纪 _雷2 (2C+L _H)3(18)除了上述常见的储油罐外，还有许多形状各 异的储油罐，都可以采取本文所述的方法予以解 决，比如：底部为圆

10、锥、中间为圆柱、上顶为半 椭圆的油罐。限于篇幅，在此不一一赘述。值得注意的是：油的密度随着季节的变化而 变化，所以，在计算储油量时，应以质量(重量) 为宜，只要知道了油的容积和某一温度下的密度， 利用公式 W = d.V,很容易就能算出某季节油的 质量。虽然有了上述的计算公式， 可以计算出特定 油罐任一液面高度时的油量，但计算比较烦琐。笔者经过多年的实践，开发了一套软件。用户只 要按照本文介绍的各种油罐的参数，测得油罐的实际尺寸，输入系统，就可以计算出油罐一系列 液面高度时的容积(或质量)对照表。你只要用 深度尺测得某一液面高度或在储油罐上标上刻 度随时察看，即可在对照表中查得油的容积或质 量，十分方便。多次实验证明，此法测得的结果与实际相差 不大，是科学的计算油罐储油量的好办法，此方法可以广泛应用于炼油厂、加油站以及各制造业 企业储油量的管