山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题

1、邹城一中高一数学期中检测卷一、单选题1.若复数z 满足：(1)2zi，则|z（）a. 1b. 2c. 3d. 22.已知3, 1a，3,2b，o为坐标原点，2ropoaobuuu ruu u ru uu r.点p在x轴上， 则的值为 ( ) a. 0b. 1c. 1d. 23.已知水平放置的abc 是按 “ 斜二测画法 ” 得到如图所示的直观图其中 b oc o1a o32那么原abc 的面积是 ()a. 3b. 22c32d. 344.已知abcv的角 a、b、c 所对的边为a、b、c，7c，1b，23c，则a（）a. 5b. 2c. 3d. 35.已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体

2、积与其内切球表面积之比为（）a. 18:1b. 3:1c. 3 3 :1d. 3 :26.设2225322ztttti，其中tr，则以下结论正确的是（）a. z对应的点在第一象限b. z 一定不为纯虚数c. z对应的点在实轴的下方d. z 一定为实数7.若()()3abc bcabc，且sin2sincosabc，那么abcv是( ) a. 直角三角形b. 等边三角形c 等腰三角形d. 等腰直角三角形8.如图所示，在正方形abcd中，e为ab的中点，f为ce的中点，则afuuu v.a. 3144abaduuu vuuu vb. 1344abaduuu vuuu vc. 12abaduuu v

3、uuu vd. 3142abadu uu vuuu v9.设 l 是直线，是两个不同平面，下列命题正确的是（）a. 若/l，/l，则/b. 若，/l，则lc. 若，l，则/ld. 若/l，l，则10. 一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为1r，大圆柱底面半径为2r，如图 1 放置容器时，液面以上空余部分的高为1h，如图 2 放置容器时，液面以上空余部分的高为2h，则12hh（）a. 21rrb. 212rrc. 321rrd. 21rr11. 一船向正北方向航行, 看见正西方向有两个相距10 海里的灯塔恰好与它在一条直线上, 继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏

4、西60方向上 , 另一灯塔在船的南偏西75方向上 , 则这艘船的速度是 ( ) a. 5 海里 /时b. 5 3海里 / 时c. 10 海里 / 时d. 10 3海里 / 时12. 对任意向量,a brr，下列关系式中不恒成立的是（）a. a ba brrrrb. |ababrrrr的c. 22()|ababrrrrd. 22()()abababrrrrrr13. 已知三棱柱111abca b c侧棱与底面边长都相等，1a在底面abc内的射影为abc的中心o，则1ac与底面abc所成角的余弦值等于（）a. 23b. 73c. 63d. 5314. 若o为abcv所在平面内任意一点，且满足20b

5、cobocoauuu ruuu ruuu ruu u r，则abcv一定为（）a. 锐角三角形b. 直角三角形c. 等腰三角形d. 钝角三角形15. 已知4ar，3br，23261ababrrrr.（1）求ar与br的夹角；（2）求abrr.16. 已知复数1 2zi（i为虚数单位）. （1）若002z zzz，求复数0z的共轭复数；（2）若 z是关于x的方程250 xmx一个虚根，求实数m的值 . 17. 在锐角abc中，, ,a b c分别是角,a b c所对的边，且32 sinaca.（1）求角c的大小；（2）若7c，且abc的面积为3 32，求a b的值 .18. 如图，四棱锥sabc

6、d 的底面是边长为1的正方形，sd垂直于底面abcd，1sd.的（1）求平面sbc与平面abcd所成二面角的大小；（2）设棱sa的中点为m，求异面直线dm与sb所成角的大小.二、多选题19. 在下列向量组中，不能把向量(3,2)ar表示出来的是（）a. 1(0,0)eu r，2(1,2)eu u rb. 1( 1,2)eu r，2(5, 2)eu u rc. 1(3,5)eu r，2(6,10)eu u rd. 1(2, 3)eu r，2( 2,3)eu u r20. 下列说法正确的是（）a. 在abcv中，:sin:sin:sina b cabcb. 在abcv中，若sin2sin2ab，则

7、abc. 在abcv中，若sinsinab，则ab；若ab，则sinsinabd. 在abcv中，sinsinsinabcabc21. 在abcv中，5 2a，10c，30a，则角 b 的值可以是（）a. 105ob. 15oc. 45od. 135o22. 关于平面向量有下列四个命题，其中正确的命题为（）a. 若a ba cr rr r，则bcrr；b. 已知( ,3)akr，( 2,6)br，若/a brr，则1k；c. 非零向量ar和br，满足| | |ababrrrr，则ar与abrr的夹角为30o；d. 0|ababababrrrrrrrr23. 如图，在长方体1111abcda b

8、 c d中，14aaab，2bc，m，n分别为棱11c d，1cc的中点，则下列说法正确的是（）a. amnb、四点共面b. 平面adm平面11cdd cc. 直线bn与1b m所成角的为60od. / /bn平面adm24. （多选题）已知集合,nmm minn，其中 i 为虚数单位，则下列元素属于集合m 的是（）a. 11iib. 11iic. 11iid. 21i25. （多选题） 如图， 设abcv的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，3coscos2 sinaccabb，且3cab若点d是abcv外一点，1dc，3da，下列说法中，正确的命题是（）a. abcv的内角3bb. abcv的内角3cc. 四边形abcd面积的最大值为5 332d. 四边形abcd面积无最大值26.若, ,a b cv v v均为单位向量 ,且0,() ()0a bacbcvvvvvv,则