山西省长治二中高中物理物理解题方法：数学物理法压轴题易错题

1、山西省长治二中高中物理物理解题方法：数学物理法压轴题易错题一、高中物理解题方法：数学物理法1质量为 m 的木楔倾角为 ( 0），从 ab 面射入玻璃砖。若要求不论取多少，此光束从ab 面进入后，到达bc界面上的部分都能在bc面上发生全反射，则该玻璃砖的折射率最小为多少？已知水的折射率为43。【答案】53【解析】【分析】【详解】随着 的增大，当为 90o 时， 最大， 最小，此时若在bc上发生全反射，则对任意都能发生全反射。由折射定律sin90sinn由全反射有43sinn由几何关系有22sinsin1由以上各式解得53n3如图所示，r为电阻箱，v为理想电压表，当电阻箱读数为12r时，电压表读数

2、为14vu；当电阻箱读数为为25r时，电压表读数为25vu。（1）求电源的电动势e和内阻r。（2）当电阻箱r读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值mp为多少？（注意写出推导过程）【答案】（ 1）e=6v，r=1（ 2）r=1 时最大输出功率为9w.【解析】【分析】【详解】（1）根据ueurr可得：442er555er解得e=6vr=1（2）电源输出功率222()2eeprrrrrrr因为22=rrrr一定，则当2=rrr，即 r=r 时2+rrr最小，此时p最大，即当外电阻电阻等于电源内阻时，输出功率最大，即r=r=1；此时最大输出功率226w9w44 1epr4在光滑的水平轨道上有两个半径

3、都是r 的小球 a 和 b,质量分别为m 和 2m,当两球心间的距离大于l 时,两球之间无相互作用力，当两球心间的距离等于或小于l 时,两球间存在相互作用的恒定斥力f. 设 a 球从远离b 球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的b球运动 ,如图所示 .欲使两球不发生接触, v0必须满足什么条件?【答案】03 (2 )f lrvm【解析】试题分析：要使a、b不发生接触，必须满足：当va=vb时 xa xblr设 a、b物体的加速度分别为aa、ab由牛顿第二定律有 f=maaf=2mab由运动学公式 va=v0aat vb=abtxa=v0t12aat2xb=12abt2联立解得： v03 (2

4、)f lrm考点：牛顿第二定律匀变速直线运动规律5如图所示，一对带电平行金属板a、b 与竖直方向成30角放置，两板间的电势差125vabu。b 板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系xoy 的坐标原点o 点， y 轴沿竖直方向。现有一带负电的粒子p，其比荷为51.010 c/kgqm，从 a 板中心o处静止释放后，沿垂直于金属板的直线o o进入 x 轴下方第四象限的匀强电场e中，该匀强电场方向与 a、b板平行且斜向上。粒子穿过电场后，从q 点（ 0， - 2）离开电场（ q 点图中未标出），粒子的重力不计。试求：(1)粒子从 o 点进入匀强电场时的速度v0；(2)匀强电场的场强e的大小。【答案】

5、 (1)30510 m/sv； (2)3310 v/m2e【解析】【分析】【详解】(1)对于粒子在ab间加速过程，由动能定理得2012abqumv可得305 10 m/sv(2)粒子 p在进入电场后做类平抛运动，设离开电场时距o 距离为 l，以 o 为坐标原点，沿着 v0方向建立x轴，逆着场强方向建立y轴，则有x轴方向粒子做匀速直线运动，有0cos60 xlv ty轴方向粒子做匀加速直线运动，有21sin 602qeyltm代入数据得，匀强电场的场强大小3310 v/m2e6如图所示，质量2 3mkg 的木块 a 套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量3mkg 的小球 b 相连。今用与水平方向成

6、=30角的力10 3fn，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中m、m 相对位置保持不变。求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角 ；（2）木块与水平间的动摩擦因数 ；（3）当 为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的力f最小，最小值为多少？【答案】（ 1）30；（ 2）35；（ 3）arctan35，45 77n【解析】【分析】【详解】（1）小球 b受力如图所示：设细绳对 b 的拉力为t，由平衡条件可得：fcos30 =tcos ，fsin30 +tsin =mg，解得：t=103ntan =33即： =30；(2)a 受力如图所示：由平衡条件得：fn=tsin +mgf=tcos ，滑动摩擦力

7、为：f=fn解得： =35；（3）m、n 整体受力如图所示：由平衡条件得：fn+fsin =(m+m)gf=fcos =fn，联立解得：(+)cossinmm gf令：21sin1，2cos1则：22(+)()(sincoscossin) 1sin() 1mm gmm gf当 + =90时 f有最小值，最小值为：min2()45 7n71mmgf，所以：tan = =35，则： =arctan35；7如图所示为一等腰直角玻璃砖abc的横截面图， ab 长为 l，一束由a 和 b 两种单色光组成的复合光从ab边的 p点垂直 ab 射入玻璃砖，已知玻璃砖对a 光的折射率12 33n，对 b 光的折

8、射率22n，4lap。画出 a 和 b 两种单色光的光路图，求出a 单色光从玻璃砖射出时的折射角（可以用折射角的三角函数值表示）；求出a和b两种单色光在玻璃砖中传播的时间。【答案】 (1) ，6sin3i；(2)36lc，2lc【解析】【分析】【详解】(1)根据全反射定律可知113sin2acn212sin2bcn解得a、b的临界角分别为60ac45bc进入玻璃砖后，a光在ac边发生折射，b光恰好在ac边发生全反射，光路图如图：对a光，根据折射定律sinsin 45in解得6sin3i(2)a、b在玻璃砖中传播的速度分别为132acvcn212bcvcna、b在玻璃砖中传播的路程14aspel

9、111424bspeeffgllll则a、b在玻璃砖中传播的时间分别为134632aaalsltvcc212bbbslltvcc8如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电粒子从a点由静止释放，经电压为u的加速电场加速后沿圆心为o、半径为a的圆弧（虚线）通过静电分析器，并从p点垂直cf进入矩形匀强磁场区域qdcf。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，电场强度的方向均指向o点。qfa，1.6pfa，磁场方向垂直纸面向里，粒子重力不计。（1）求静电分析器通道内圆弧线所在处电场的电场强度的大小e；（2）若粒子能最终打在磁场区域（边界处有磁场）的左边界qf上，求磁场的磁感应强度大小b的取值范围。【答案】

10、（ 1）2uea；（ 2）12524mumubaqaq【解析】【分析】【详解】（1）粒子在加速电场中运动的过程中，根据动能定理有212qumv粒子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有2vqema联立以上两式解得2uea（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有2vqvbmr解得12murbq要使粒子能打在边界qf上，则粒子既没有从边界dq射出也没有从边界cf射出，可画出粒子运动径迹的边界如图中和 所示由几何关系可知，粒子能打在边界qf上，必须满足的条件为45ara解得12524mumubaqaq9如图所示，矩形的四个顶点a、b、 c、d 是匀强电场中的四个点，ab

11、=2bc=2m，电场线与矩形所在的平面平行，已知a 点电势为18v，b 点电势为 10v，c 点电势为6v。一带电粒子从 a 点以速度02m/sv射入电场， v0与 ab 边的夹角为45 ，一段时间后带电粒子经过ab 的中点 e，不计粒子重力，求：(1)d 点的电势；(2)电场强度的大小和方向；(3)带电粒子从a 到 e 所用的时间。【答案】 (1)14v；(2)4 2v / m，场强的方向垂直de 斜向下； (3)0.5s【解析】【分析】【详解】(1)在匀强电场中，平行且相等两点间电势差相等，由此可得adbc即18v10v6vd解得14vd(2)e 是 ab 的中点，则14v2abede，连

12、结 de，则 de 是等势线，电场线垂直等势线，方向由高电势指向低电势，过d、e、a 做垂线，场强的方向垂直de 斜向下18v14v4vaoaou由几何关系可得1maead45aedadeoade可求得22sin451mm22aoad由场强公式可得4v/m=42v/m22aoueao由前面分析可知场强的方向垂直de 斜向下。(3)建立如图所示的坐标系，粒子速度方向和电场力垂直，做类平抛运动，x 方向做匀速直线运动，则有0ae cos45v t代入数值可得0.5st10 图甲为一种大型游乐项目“空中飞椅”，用不计重力的钢丝绳将座椅挂在水平悬臂边缘。设备工作时，悬臂升到离水平地面24m高处，以1rad/ s的角速度匀速转动时，座椅到竖直转轴中心线的距离为7.5m（简化示意图乙），座椅和乘客（均视为质点）质量共计80kg，钢丝绳长为5m。忽略空气阻力，取重力加速度210m/ sg。试计算此时(1)钢丝绳的拉力大小；(2)若游客身上的物品脱落，因惯性水平飞出直接落到地面，求落地点到竖直转轴中心线的距离。【答案】（ 1）1000n；（ 2）16.8m【解析】【分析】【详解】(1)设备以1rad/ s的角速度匀速转动时，对座椅和乘客，设细绳与竖直方