因子分析法--综合评价指标

1、应用统计分析-题目2题目2数据data2是某医院3年中各月的数据，包括门诊人次、出院人数、病 床利用率和周转次数、平均住院天数、治愈或好转率、病死率、诊断符合率、抢 救成功率。采用因子分析法探讨综合评价指标。一、因子分析法因子分析是主成分分析的推广和发展，也是利用降维方法进行统计分析的一 种多元统计方法。它是一种将多变量化简的技术，其目的是分解原始变量，从中 归纳出潜在的“类别”，相关性较强的指标归为一类，不同类问变量的相关性则 降低。每一类变量代表了一个“共同因子”，即一种内在结构，因子分析就是要寻 找该结构。因子分析有一个默认的前提条件就是各变量问必须有相关性， 否则，各变量 间没有共享信

2、息，就不应当有公因子需要提取，自然也谈不上使用该方法。具体 在该条件的判断上，除了根据专业知识来估计外，还可以使用KMO统计量和Bartlett ' s球形检验加以判定。二、操作步骤1. 导入数据依次单击“文件一打开一数据文件”命令，打开如图1所示的对话框。图1导入数据2. 因子分析(1) 依次单击“分析一降维一因子分析”命令，如图 2所示。打开图3所示的“因子分析”主对话框4旧A 1.3fl 314.DS1C4 43B：ri“Bl畛 易gE>.AttR£Q> 4*於*捋"E：iam#163;IE1715d 104113.534

3、 164 IF4 1E,株口押iXgf CMilZ*函 WaS KlD -tftUALi4eCk71.2325. *6弟.153.®97.51A1-BBD&523.55知12 44卵业73 331.MM京或张血孰.硒用网1 192ES993 Eas?9B4IO 1EIH9271539319i羽99711.ID27 .M90.63i36期.叫ft31&1.1424.9990.602.73鼬6973 630.S2117491.6736S% 48B1 110.93溢蜡fflLBI3D9务.49M乎甘尚咀Bl.124 2199.7Eran?屈冗&背愈33尊g用1。与

4、MRJgl*3195.21 2?1D0.CD用肉IU.H/®.B3'藻®.77印品DES31.6794.773.®HOD.DOA197inn29.43萸棒2.77».Z2&期1 DU3E3234 H9岂14务41E2 361 Qrl药叩甲4170DR1英田&1QF27®93147277l.iO27.5696.153.10%B3692360 4221211/155290006.31D522.4091.523印19flL«a昭妃22小心知加1.M劲LHU七生n$i233?4 11EE7CDE9 M1 IQ25 70

5、3田BEE724AA25570090.1B110弗*33 033西潟再73 81若253.05437007BJS106723.05SM.46*03%.22町1D5.062Qi4.Q3OJO26 .如a®®.D5tthHlil «Brq原itH旬01 %C adB：£i.9图2因子分析菜单/ bBFI/ miiKi章蛎您网 &融褊*网I寸平翊祯碰】冏 #仙薛*阀#翘符将回笔附0竺.一(b)选入变量后(a)选入变量前图3 “因子分析”主对话框(2) 在图3 (a)所示的对话框中选中左边的变量，单击 i按钮，将其 选入到左边的列表框中(如图3a所示)。

6、(3) 单击“描述”按钮，弹出“因子分析：描述统计”对话框，如图 4所 示，在“统计量”选项组中选取“原始分析结果”；在“相关矩阵”中选取“系数”和“ KM(» Bartlett ”。设置完毕后，单击“继续”按钮，确认操作图4 “因子分析：描述”对话框图5 “因子分析：抽取”对话框(4) 单击“抽取”按钮，得到如图 5所示的“因子分析：抽取”对话框。 选择“方法”为“主成分”；在“分析”选项组选择“相关性矩阵”；在“输出” 选项组选择“未旋转的因子解”和“碎石图”；在“提取”选项组中将“因子的 固定数量：”设置为4;将“最大收敛性迭代次数：”设置为25.(5) 单击“旋转”按钮，得到

7、如图 6所示的“因子分析：旋转”对话框。 在“方法”选项组选择“最大四次方值法”；在“输出”选项组选择“旋转解”； 将“最大收敛性迭代次数：”设置为25。(6) 单击“得分”按钮，得到如图 7所示的“因子分析：得分”对话框。 选择“保存为新变量”和“显示因子得分系数矩阵”；在“方法”选项组选择“回 归”最后，在“因子分析”主对话框(如图 3所示)中，单击“确定”按钮, 执行操作图6 “因子分析：旋转”对话框图7 “因子分析：因子得分”对话框3. 结果解释(1)相关性分析表1相关矩阵相关矩阵门诊人次出院人数病床利用率病床周转数平均住院天数治愈好转率病死率诊断符合率抢救成功率相门诊人次1.000.

8、044.283.288.326-.118-.024.347-.425关出院人数.044.000.084.572-.420.132-.210-.343.505病床利用率.283.0841.000.678-.110-.038-.123.129-.088病床周转数.288.572.6781.000-.412-.055-.297-.202.235平均住院天数.326 -.420-.110-.4121.000.297.093.416-.418治愈好转率-.118.132-.038-.055.2971.000-.380-.068.007病死率-.024 -210-.123-.297.093-.3801.0

9、00.079-.284诊断符合率.347 -.343.129-.202.416-.068.0791.000-.449抢救成功率-.425.505-.088.235-.418.007-.284-.4491.000表 2 KMCJP Bartlett 的检验KMO和Bartlett的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.490Bartlett的球形度检验近似卡方119.028df36Sig.000通过相关矩阵发现，大部分系数均超过0.3，另外通过Bartlett检验可以看出，应拒绝各变量独立的假设。不过KM诳计量为0.490，小丁 0.7,说明变 量间的信息重叠度可能不是

10、特别的高，有可能做出的因子分析模型不是非常完 善，不过值得尝试。(2)主成分信息表3主成分信息解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的累积合计方差的累积合计方差的累积12.80731.19431.1942.80731.19431.1942.62829.20129.20121.99122.12453.3171.99122.12453.3171.85420.60349.80431.44816.09269.4101.44816.09269.4101.47116.33966.1444.7858.72378.133.7858.72378.1331.07911.98978.1335

11、.6817.56385.6966.5416.01491.7107.4535.03496.7448.1751.93998.6839.1191.317100.000提取方法：主成份分析。表1中的前三个主成分的特征值大丁 1,但是它们的累积贡献率仅为69.410%。(3) 变量的共同度表4变量的共同度公因子方差初始提取门诊人次1.000.879出院人数1.000.870病床利用率1.000.866病床周转数1.000.917平均住院大数1.000.770治愈好转率1.000.796病死率1.000.689诊断符合率1.000.565抢救成功率1.000.681提取方法：主成份分析。碎石图图8碎石图表

12、2显示，每一个变量的公因子方差均在0.5以上，且大多数接近或超过0.7, 这说明4个公因子能够较好地反映客观原变量的大部分信息。另外，从碎石图可 以看出因子1、2、3、4之间的连线比较陡峭，说明特征值的差值较大，前四个因 子比较重要。这和上表的结果是吻合的。(4) 旋转前的因子负荷矩阵(如表 3所示)表5旋转前的因子负荷矩阵成份矩阵a成份1234门诊人次-.255.770.008.470出院人数.766.128.091.508病床利用率.244.776-.086-.443病床周转数.689.661-.071-.020平均住院大数-.724.125.440.189治愈好转率.039-.071.8

13、88-.009病死率-.405-.164-.663.243诊断符合率-.623.402.041-.116抢救成功率.737-.366.059.021提取方法：主成分分析法。a.已提取了 4个成份。根据0.5原则，因子1在多数原始变量上有较大的负荷，因子 2在x1 （门诊人 次）、x3 （病床利用率）和x4 （病床周转数）变量上有较大负荷，因子3在x6 （治 愈好转率）、x7 （病死率）变量上有较大的负荷，因子 4在x2 （出院人数）变量 上有较大负荷。因此说明，除可初步认定因子1反映综合情况、因子3反映医疗水 平情况外，其他两个因子的意义不明显。（5）正交旋转矩阵（如表4所示）表6正交旋转矩阵

14、成份转换矩阵成份12341-.898.395.153.1172.410.783.027.4663.115-.140.980.0774-.109-.459-.122.873提取方法：主成分分析法。旋转法：具有Kaiser标准化的四分旋转法。这是通过四次方最大旋转得到的正交变换矩阵。（6）旋转后的因子负荷矩阵（如表5所示）表7旋转后的因子负荷矩阵旋转成份矩阵a成份1234门诊人次.494.286-.068.740出院人数-.680.157.147.601病床利用率.137.920.028-.003病床周转数-.354.809.056.366平均住院大数.732-.337.301.173治愈好转率.

15、039-.160.876.033病死率.193-.307-.746.037诊断符合率.742.116-.030.016抢救成功率-.808-.013.158-.061提取方法：主成分分析法。旋转法：具有Kaiser标准化的四分旋转法。旋转成份矩阵a成份1234门诊人次.494.286-.068.740出院人数-.680.157.147.601病床利用率.137.920.028-.003病床周转数-.354.809.056.366平均住院大数.732-.337.301.173治愈好转率.039-.160.876.033病死率.193-.307-.746.037诊断符合率.742.116-.030

16、.016抢救成功率-.808-.013.158-.061提取方法：主成分分析法。旋转法：具有Kaiser标准化的四分旋转法。a.旋转在5次迭代后收敛。结果显示，因子1支配的变量有x1 （门诊人数）、x2 （出院人数）、x5 （平' 均住院天数）、x8 （诊断符合率）和x9 （抢救成功率），因子2支配的变量有x3 （病床利用率）和x4 （病床周转数），因子3支配的变量有x6 （治愈好转率）和 x7 （病死率），因子4支配的变量有x1 （门诊人数）和x2 （出院人数）。故可以 认为，因子1反应医院医疗工作质量各方面的情况， 称为综合因子，因子2反应病 床利用情况，称为病床利用因子，因子 3反应医疗水平，称为水平因子，因子 4 反应就诊病人数量，称为数量因子。与旋转前的因子负荷矩阵相比较， 说明该旋 转对因子负荷起到了明显的分离作用，使各因子具有较明显的专业意义。通过探索