0800103电路原理_第四章(2)谐振互感三相(远程32)_1102(精)

1、第四章 谐振、互感及三相交流电路本章主興内容：1）谐振电路分析；2）互感耦和电路分析；3）对称正弦三相电路分析；4）三相电路的功率及测量方法.4.1电路的谐振现彖分析谐振现象是交流电路中的一种特殊现象，当电 源频率和电路参数满足一定条件时，会产生谐振.对 谐振现象的研究在电力系统，信号处理.无线通信等 领域有着重要意义。1串联谐振1）RI，C申联谐振现象电路外施正弦电压U,角频率（DZ=R （A端阻抗为纯电阻） 此时U =R I U R = U外加电压全部降左电阻上,端口电压与端口电流同相。记叫水一电路谐振频率谐振时Z=R .阻抗垠小，V谐振电流最大- O电感电压与电容电压幅值相同，相位差18

2、0（反相）S$|8$U2= J（dcL J = +J- 7 = -t/rR2）串联谐振品质因素谐振时，电抗和容抗称为谐振电路待性阻抗串联谐振电路品质因数为特性阻抗与电阻之比八PW1Q =-=-R K/?（ooC也可以写为电阻电压与电感电压之比电路谐振时U = U R. UL- QUK- QU）L电感电压是Q倍外加电压，当Q很大时.R在电感（电容）上会产生比外加电压大得多的电压。串联谐振又称为电压谐振.这一特点在无线通信中获广泛应用.3）当R=0时，串联谐振电路Z=0,等于短路情况j（t）L串联谐振时，电容与电感储能随时间周期性交换总能就不变.例1：已(r)= VTsin 2.5xlO5rV.K

3、= IOOQL= 4xio2/f ,问：当C为多大时发生串联谐振，并 求谐振时电容电压，品质因数Q.解；= 2,5 X IO5由 = -?= 得= -1-=4X10，0FC叫L品质因数ioo, C/I电感电流与电容电流幅值相同，相位差180。叫上谐振时电阻电流与电Q二R当Q=很大时，电感中会产生比外加电流大得多的电流值 并联谐振又称为电流谐振。3当RT宦(移去电阻)，并联谐振时Y=0, Z= QC，相当于开路情况。例Z：已J5J i(f= sin 2.5xior A.R= IOOOQ L = 4KIO4H ,问：当C为多大时发生并联谐振，并求谐振时电容电流，品质因数Q.3电路串并联谐振及应用)

4、/CDCZab = JL+- /叫-j mr2=0，电路串联谐振。ab当= -(0|(DC时，电路并联谐振当u L3CL,-CDC例3:2UlsinlOr十y/lU .sin 2 - io/C = IO4F ,欲通过串并联谐振使二个电压分量在电路上 分离，求之值.解；选择 5 使得在0), = 103时，电路发生并联谐振.即UsU)L厂斗 i。5-CDCobZ.b = 8此时电路中无频率的电流.目的:电阻R上无叫频率的电压分就.可得：1/(0 = 4/ 2 sin 2 xio,Uah(t)= 伍|sin 103r混频信号可分别捡出混频侑号慕波信号利用MATLAB仿真进行混频信号分捡例去 某一电

5、台信号频率仕990KIh,幅值U=10mV,欲通过RLC串联谐振进行接收,-lOd 250财，问；应调节电容C为多大？电路品质因数Q为多少？若接收倍号附近有950KHZ,lOniV夹杂信号试分析对接收的影响。 解，对接收信号产生的谐振（调谐）1砒(2x/)3丄-；=03250 2）确定（实际互感电压小“i方向 t3）由电压参考方向确定）個；的号d 县克互感虫跣的it直a)互感线圈串联(顺向申t/(= /?)+ ja)Lj - jcaMiU2 RJ十j(u Lj +- jo) MI支路电压表达式：U = (/j 4-(7,=(/? 4- /?)7 +冋L+ S 十2M )/支路阻抗：Zm (他十

6、尺2)十十厶2十2M , - - ，-= 5.03Af fizIn Vl l(r - 100 IO-Ub)互感线圈并联U= /(/?子fa) Lj )十jo)M11 = Z| /| + Z i20心口 十J2)+ jo)M li Z2/2-t- Zw/当波段开关在右侧时.电路如图所示，等效电感为L = L + L, - 2M二10“拜开关 “上接收频率范围C)UU c昇解方程得:z. - z总电流;乙1乙2乙M等效入端阻抗：(C)fn3= O.5O3.W-C)耦合变压器电路计算(空/R)和i心变压番例图示电路.2 旷菽L、= M = 4 niff Ly= Km H($|/?! - 5 (Xi.

7、 R2- 20OU i负载阻抗z = 800)QJ/Je) Vzioosin io5rv.求原边电流，变压器输入和输出功率，传输效率。解：解互感电路时，一般采用回路电流法！8iS列网孔方程：U s = (Ji + JwLi)h- j(oM i2| 0 = (/?, + J400 /2鸟解得()=(1200+ JI600) f2-；400 /|/i = 0.253|-69，4./, = O.253A/2 = Q.08|26(，4变压器输入功率：P、U J、cos |100 x 0.253 cos 69 * = 9.07V输出功率；P2= /；g/? = 64W(式中R为负敕电阻)P.变压器传输效

8、率：H =亠= 70.6%尸1例3图示电路，试列出支路电流法解题方程解28 g 8一/|十/2十/3=0Vgs / 2 + jo上2丿？+ jsM / I = (7 Igg/2- joM /i = 0注意；在列回路电压方程时按每一元件（电阻.电感）分别 写出，电感元件的互感项电压不能遗漏。例4图示电路，试列出回路电流法解题方程解，选用网孔回路列皑压方 程，选取回路电流变量，逐 一写出各个元件的电压表达 式./?|/| + jrnLj/| +j&)Af (/I -)ga/1 /i + jwL、t + JcoM U2= JCD LJz+jco M ib）具有公共端的互感电路去偶如果具有互感

9、耦合的两个线 圈有一瑞相连接，则这种电路 可用一个无7）互感电路的去寂方法a）互感关系可用一等效电流控制电压源来代替第一种情况:U= jrdL/ j +jM M lIZHLi互感耦合的等效电 路来替代第二种情况;原、付边电流:原边与付边电流之 比为二线圈匝数比的到 数，且二个电流反相.理想变压器应用（阻抗变换）原、副边电压:V . N、 原边与副边电压之比 为二线圈匝数比付边接阻抗Z八原边等效阻抗为(rztN*原边等效阻抗为原阻抗的H倍.d）.理想变压器N1：N2例6图示电路，信号源内阻心二IOG,电压 J 二3八 负载心二90Q ,为使负载获最大功率.理想变压器不消耗 功率一边的输入功 率即

10、为另一边的输 出功率.第三节对称三相正弦交流电路1三相供电系统的概念按正弦规律变化，频率相同，相位不同的三个电源以一定方 式联接称三相电源.三相电源中的每一个电源.称为一相.若 相位差均为120度，且幅值相同，则称为对称三相电源三相发电机原理图几 G 十问；理写成瞬时式，则分别为ut= J2U sin Mt A“艸二yJlU sna)1 - I 20)Uc= V2C/ S!H(Zc)/ 240 ) 1写成相量形式，为q豪=（丿厶一丨20 = “A厶一2U c一-240 = 二12J对称三相电源联按方式:Uc连接Y连接2)三相电路系统的联接方式ah三相四线制YMY。线相，相电氐相电汎 线电压.线

11、电流.中点, 中线3).三相电路相电压线电压掘电流线电流的关系训Y连接负载相电流；二线电流 相电压与线电压关系d比二u zo4J3UMz sob)三相三线制Y/Yc).三相三线制Y/ACb),连接负载相电压 5 =线电压负载相电汎为组肝祁三相电流：BC=丄120*1ZCA =“CA,1BCZ1上-i20fI线电流弓相电流： CA -30 :=BC-iB =&人“-3(r !二，CA人C = 30 J线电流也为一组对称三相电流，线电流滞 后相电流30,其有效值为相电流的倍.3)对称三相电路计算方法及特点以三相四线制为例，三相电源与三相负载中点间电压+ 4* 4 - 3 4 -z z z

12、6z0负载各相电流中线电流i“ =解，为IS出单相图.需将形联结的电源与形联结的负载 转换为Y形联结.由 、，转换的相电压线电压关系.町知 形联结的电源尊效转换为Y形联结的相电势为由形联结负载转换为Y形联结后其等取A相电路，并把各中性点联结，则得到如图所示的单相图。 设N为参考点，则列节点方程为此为Y形联结的相电流.也为线电流值。 则形联结的实际 相电流为：效阻抗为:= Zt= JIOQ , Z;= 10Q= - j5QU ,200/0”Zfx Z,IOx J10200Z0(-/5+5+j540Z0（，试求线电流解:画出单相图（A相）画出/“ = /tZ - I2=40Z - 1 2(f g

13、0?/c=/4Z-240 = 40Z-240乙xz?10+ /IO40 x5/2Z45o例9三相对称负毂和单相负孜时的计算对称三相系统与单相员载的组合电路2.对称三相电路有功功墓 无功功率和视右：功率3三相电路功率测量D对称或不对称三相四 线制;三表法2）对称三相四线制：一 表法（总功率为三倍功率表读數）三相电路有功功率P二U J | co、人 *U丿十cos和丄(/三相视在功率3）对称或不对称三相三线制：二表法三相功率等于二功率表读数之和.（注意：功率表读数有正负S = z/|(r-二“I 12,Uc(/1-240功率表片:UY cos(r 4(-UAT= -UCA= 3U|-2It/=yJU3(/Pi =/31/FX/FCOS(3() + 0)功率表P2: P2Uffr/合cos(Bi=y/St/p x/PCOS(30+ 0)二表功率；p =片 +p, =一30）+ w）实际测赴时应注意二表连接及同各竭方向!线电压;几=她|匹d址=运u I 90几二屁丨2丨（）线电流：Mlc二fl-2403UrhcQs0证：设例h三相对称电路连接如图，已 知（/ri= 1000 V,Z = 10一30G试求 各功率表读数及三相负较总功率.A Ac c (/(/ (/Kv(/Kv z zi iH91