2020-2021学年山东省潍坊市拒城河中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2020-2021学年山东省潍坊市拒城河中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则a、b、c的大小关系为（   ）a. b. c. d. 参考答案：c分析：分别对a，b，c化简，最后利用余弦函数的单调性比较大小即可.详解：， 又在上单调递减，.故选：c点睛：本题考查了辅助角公式、二倍角公式、半角公式、诱导公式的灵活运用，以及利用函数性质比较大小的方法. 2. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（   ）a. 3b. 4c. 5

2、d. 6参考答案：c【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】根据程序框图依次计算得到 结束故答案为c【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生对于程序框图的理解能力和计算能力.3. 设函数的定义域为，值域为，给出以下四个结论：的最小值为              的最大值为可能等于       可能等于其中正确的有（  ）   a.4个     

3、;   b. 3个           c.2个                d. 1个参考答案：b4. （5分）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）a若lm，m?，则lb若l，lm，则mc若l，m?，则lmd若l，m，则lm参考答案：b考点：直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意

4、，依次分析选项：a，根据线面垂直的判定定理判断c：根据线面平行的判定定理判断d：由线线的位置关系判断b：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案解答：a，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；c：l，m?，则lm或两线异面，故不正确d：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确b：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选b点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题5. 下列函数中，在区间(0，+)上为增函数的是()a  

5、0;  b     c       d参考答案：a对于a，由于函数 在 上是增函数，故满足条件；对于b，由于函数 是常函数函数，故不满足条件；对于c，由于函数 在 上是减函数，故不满足条件；对于d，由于函数 在 上是减函数，故不满足条件，故选a. 6. 某袋中有编号为1，2，3， 4，5，6的6个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是（）abcd参考答案：a甲先从袋中摸出一个球

6、，有6种可能的结果，乙再从袋中摸出一个球，有6种可能的结果,如果按（甲，乙）方法得出总共的结果为：36个甲、乙两人所摸出球的编号不同的结果为30个甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是=，故选：a7. 一水池有2个进水口，1个出水口，每个进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断： 0点到3点只进水不出水；  3点到4点不进水只出水； 4点到6点不进水不出水. 则一定正确论断的个数是（   ）          &

7、#160;  a 3            b. 2             c. 1              d.  0 参考答案：c8. 已知为等差数列，则等于(  )(a)4  &#

8、160;      (b)5            (c)6         (d)7参考答案：c略9. 设是两个非空集合，定义集合，若， ，则（   ）a. 0,1         b. 1,2       

9、   c. 0,1,2         d. 0,1,2,5参考答案：d10. 已知tan2，则sin2sincos2cos2等于                            (  )a   

10、;      b.                c               d. 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数f（x）的图象过点，则f（4）=  参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂

11、函数的解析式，由图象过，确定出解析式，然后令x=4即可得到f（4）的值【解答】解：设f（x）=xa，因为幂函数图象过，则有=3a，a=，即f（x）=x，f（4）=（4）=2故答案为：212. 已知函数是（，+）上的减函数，那么a的取值范围为            参考答案：（0，2【考点】函数单调性的性质 【专题】计算题【分析】由f（x）在r上单调减，确定2a，以及a3的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题【解答】解：依题意有2a0且a30，解得0a3 又当

12、x1时，（a3）x+5a+2，当x1时，因为f（x）在r上单调递减，所以a+22a，即a2综上可得，0a2故答案为：（0，2【点评】本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小13. 已知函数（）的图像恒过定点a，若点a也在函数的图像上，则=      。参考答案：-1略14. 若，则的最小值为          .    参考答案：15. 设数列an为等差数列，数列bn为等比数列若，且，则数列bn的公

13、比为    参考答案：方法二：由题意可知，则若，易知，舍去；若，则且，则，所以，则，又，且，所以16. 下列关于向量的命题中， ；           则； 且则； 若，且，则。正确命题的序号为_。参考答案：17. 已知o是锐角三角形abc的外接圆的圆心，且若，则k=          . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

14、18. 设全集为，求：参考答案： 19. ）在中，角的对边分别为.已知，且（1）当时，求的值；（2）若角为锐角，求的取值范围；，参考答案：（1）解：由题设并利用正弦定理，得，   解得   （2）解：由余弦定理，即因为，由题设知，所以 略20. 如图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，底面是直角梯形，abad，点e在线段ad上，且ceab.求证：（1）ce平面pad；（2）若pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45°，求四棱锥p-abcd的体积.参考答案：（i）因为pa底面abcd，ce平面abcd，所以pace

15、。又底面是直角梯形，abad，且ceab，所以cead，而pa,ad交于点a，所以ce平面pad。（ii）因为pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45°，所以bc=adcdcos45°=31=2，故四棱锥p-abcd的体积为。略21. 设数列的前项和为，对于任意的正整数都有.   （1）设，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；   （2）求数列的前项和；   （3)若对一切正整数n都成立，求实数的取值范围.参考答案：略22. 已知abc的三内角a、b、c的对边分别为a，b，c，且csina=acosc（1）求角c的大小；（2）若c=2，求abc的面积的最大值参考答案：【分析】（1）利用正弦定理化简已知等式，可得sinc=cosc，结合c是三角形的内角，得出c=60