2020-2021学年河南省开封市职业高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2020-2021学年河南省开封市职业高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是（）a4         &#

2、160;   b.3                        c.2              d.1参考答案：b2. 已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则(   

3、60; )af（x1）0，f（x2）0bf（x1）0，f（x2）0cf（x1）0，f（x2）0df（x1）0，f（x2）0参考答案：b【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选b【点评】本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题3. （5分）设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（）a若mn，n

4、，则mb若m，则mc若m，n，n，则md若mn，n，则m参考答案：c考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：根据空间线线，线面，面面之间的位置关系分别进行判定即可得到结论解答：a若mn，n，则m或m?或m，故a错误b若m，则m或m?或m，故b错误c若m，n，n，则m，正确d若mn，n，则m或m?或m，故d错误故选：c点评：本题主要考查空间直线，平面之间的位置关系的判定，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理4. 的值是(    )a.         

5、0;     b.               c.                    d. 参考答案：c5. 已知是钝角三角形，且角c为钝角，则点p落在     &

6、#160;                                                 &

7、#160;                                                 &

8、#160;                      （  ）       a第一象限      b第二象限       c第三象限       d第四象限   参考答案

9、：d  解析：由正弦定理，角c为钝角得，所以，选d6. 若，则a    b    c   d   参考答案：d7. 在abc中，若  (      )a60°    b60°或120°       c30°         d30°

10、;或150°参考答案：b略8. 设f（x）为定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=3x2x+a（ar），则f（2）=（）a1b4c1d4参考答案：b【考点】函数的值【分析】根据奇函数的性质f（0）=0，求得a的值；再由f（2）=f（2）即可求得答案【解答】解：f（x）为定义在r上的奇函数，f（0）=0，解得a=1当x0时，f（x）=3x2x1f（2）=f（2）=（322×21）=4故选b【点评】本题考查了奇函数的性质，充分理解奇函数的定义及利用f（0）=0是解决此问题的关键9. 直线过点，且与、轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是（   ） a&

11、#160;              b  c                   d参考答案：a略10. 函数的定义域是   a. b. c. d. 参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程有两个不同的解，则的取

12、值范围是 参考答案：a<1,或a=5/412. 把函数的图象向右平移个单位，得函数y=sin（x+）（02）的图象，则的值为    参考答案：【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式，y=asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数的图象向右平移个单位，得函数y=sin（x）=sin（x+2）=sin（x+）=sin（x+）（02）的图象，则=，故答案为：13. 为了了解家庭月收入x（单位：千元）与月储蓄y（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出x与y之间具有线性相关关系，其回归直线

13、方程为，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为_千元.参考答案：1.7【分析】直接代入即得答案.【详解】由于，代入，于是得到，故答案为1.7.【点睛】本题主要考查线性回归方程的理解，难度很小.14. 下列命题中：  若集合中只有一个元素，则；已知函数的定义域为，则函数的定义域为；函数在上是增函数；方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是        （请将所有正确命题的序号都填上）参考答案：.对于，也符合题意；对于，的定义域应该是；对于，画出的图象，或利用定义可判定在上是增函数；对于在同一坐标

14、系中做出的图象，由图可知有两个交点.故方程的实根的个数为2.15. （5分）幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则满足f（x）=27的x的值是      参考答案：3考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用 专题：计算题分析：设幂函数f（x）=xa，把点（2，8）代入，得2a=8，解得a=3故f（x）=x3，由此能求出满足f（x）=27的x的值解答：设幂函数f（x）=xa，把点（2，8）代入，得2a=8，解得a=3f（x）=x3，f（x）=27，x3=27，x=3故答案为：3点评：本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，是基础题解题时要认真审

15、题，注意待定系数法的合理运用16. 已知是第二象限的角，且，则的值等于_.参考答案：17. 如图是一个有层的六边形点阵.它的中心是一个点,   算作第一层, 第2层每边有2个点,第3层每边有3个点 ,第层每边有个点, 则这个点阵的点数共有           个. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是菱形，对角线ac，bd交于点o（）若acpd，求证：ac平面pbd；（）

16、若平面pac平面abcd，求证：pb=pd；（）在棱pc上是否存在点m（异于点c），使得bm平面pad？说明理由参考答案：（）详见解析；（）详见解析；（）不存在，理由详见解析.【分析】（）根据菱形的对角线互相垂直，再结合已知垂直条件，利用线面垂直的判定定理可以证明出平面；（）由面面垂直的性质定理和菱形的对角线互相垂直，可以得到，再根据菱形对角线互相平分，这样可以证明出；（）假设存在，根据菱形的性质和已知的平行条件， 可以得到平面平面，显然不可能，故假设存在不成立，故不存在，命题得证.【详解】（）证明：因为底面是菱形，所以因为，平面，所以平面（）证明：连接由（）可知因为平面平面，所以平面因为平面

17、，所以因为底面是菱形，所以所以（）解：不存在，证明如下假设存在点（异于点），使得平面因为菱形中，且平面，所以平面又因为平面，所以平面平面这显然矛盾！从而，棱上不存在点，使得平面【点睛】本题考查了菱形的几何性质、线面平行的判定定理、面面平行的判定定理、线面垂直的判定定理，考查了推理论证能力.19. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为,b,c,设s为abc的面积，满足。（）求角c的大小；       （）求的最大值。参考答案：20. (本小题满分14分)已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项及；（2）设是首项

18、为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.参考答案：（1）因为是首项为公差的等差数列，所以     3分= -n2+20n            7分（2）由题意所以9分                          14分略21. 已知数列an满足前n的和为sn=n2，数列bn满足bn=，且前n项的和tn，设cn=t2n+1tn（1）求数列bn的通项公式；（2）判断数列cn的单调性参考答案：【考点】数列递推式；数列的函数特性【分析】（1）