湖北省荆州市2018-2019学年高一数学上学期期末考试(理)含答案

1、荆州市 2018-2019 学年上学期高一年级期末考试数学试题 ( 理科) 一、选择题（本题共有12 小题，每小题5 分，共计 60 分，每小题有且仅有一个正确答案）1.已知集合2 , 1a，集合b满足2, 1ba，则满足条件的集合b的个数为（）a . 1 b. 2 c. 3 d. 4 2. 计算 cos 47 cos 13 cos 43 sin 167的结果等于（）a. 22b.33c.12d.323. 下列四组函数中的xf和xg相等的是（）a . 1, 12xxxgxxfb. xxxgxxfsincos,tanc. 362,xxgxxfd. 42,xxgxxf4. 如果函数y3cos(2x

2、 )的图象关于点43，0 中心对称，那么| |的最小值为 () a. 6b. 4c. 3d. 25. 若向量 a，b 满足 |a|1，|b|2 且 ab，则 |a2b|（）a. 9 b. 249c. 3d. 2216设函数f(x)sin2x2，xr，则 f(x)是（）a最小正周期为的奇函数b最小正周期为 的偶函数c最小正周期为2的奇函数d最小正周期为2的偶函数7.已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则 3a2b等于（）a(2， 4) b(1， 2) c(4， 8) d(1，2) 8.函数 f(x)exx2 的零点所在的一个区间是（）a(2， 1) b(1,0) c(0,1) d(1

3、,2) 9. 已知 o、a、b 是平面上的三个点，直线ab 上有一点c，满足cbac2=0，则oc等于() a.oa2obb.oa2obc.oa3213obd.oa3123ob10.设函数 f(x)2sin2x5.若对任意xr，都有 f(x1)f(x)f(x2)成立，则 |x1x2|的最小值为() a4 b2 c1 d. 1211.已知0,2 tansin32且则3sin的值是 () a0 b. 23c1d.2312.设 f(x)为定义在r 上的奇函数，当x0 时， f(x) exb(b为常数 )，则f(ln2)等于 () a21b1 c 1 d 3 二、填空题（本题共有4 小题，每小题5 分

4、，共计20 分）13. 时间经过5 小时，分针转过的弧度数为_14. 已知定义在r 上的函数f(x)满足 f(x5) f(x)2， 且当 x(0,5)时， f(x)x， 则 f(2 018)的值为 _15.已知函数log,01131,12axxfxaxa x对定义域中任意的21xx，当21xx时都有21xfxf成立，则实数a的取值范围是 _16. 两个向量ba,满足232, 12baba，则_935baba. 三、解答题（本题共有6 小题，共计70 分，每小题都要求写出计算或推理过程）17.（本题满分10 分）已知函数6, 1.53 ,1.5,12,1,xxfxx xxx（1）画出函数( )f

5、x的图象；（2）由图像写出满足3xf的所有x的集合（直接写出结果）；（3）由图像写出满足函数xf的值域（直接写出结果）. 18. （本题满分12 分）已知 cos 17，cos( )1314，且 0 0，函数 f(x) 2asin 2x62ab，当 x 0，2时， 5 f(x)1. (1)求常数 a，b 的值；(2)设 g(x)f x2且 lg g(x)0，求 g(x)的单调区间21. （本题满分12 分）已知函数 f(x)asin( x ) (a0， 0，| |2a, 且 f(sinx)(xr) 的最大值为2，最小值为4，试求函数f(x) 的最小值；（ 2 ） 若 对 任 意 实 数x ，

6、不 等 式) 1(2)(42xxfx恒 成 立 , 且 存 在)1(2)(0200 xxfx 使得成立，求 c 的值 . 高一年级上学期期末考试数学（理科）参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案d c c a c b b c a b b c 二、填空题13 1014 115 20,716 5 三、解答题17. 解： （1）图像如图 4 分（2）, 91, 7 分（3）9,2 10 分18. 解(1)由 cos 17，0 2，得 sin 1cos2 1172437，.2 分tan sin cos 4 3771 4 3.4 分于是 tan 2 2tan 1

7、tan224 31 4 328 347. .6 分(2)由 0 2，得 0 0 得 g(x)1， 4sin2x611，sin 2x612，9 分2k 62x62k 56，kz，其中当 2k 62x62k 2，kz 时， g(x)单调递增，即kxk 6，kz，g(x)的单调增区间为k ，k 6， kz. 11 分又当 2k 22x62k 56，kz 时， g(x)单调递减，即k 6xk 3，k z. g(x)的单调减区间为k 6，k 3，kz. 12 分21.解： (1)由图象知a2，t8，1 分t2 8， 4. 2 分又图象过点 (1,0)， 2sin 40. | |2a，an,.2, 1 ca4 分. 23)(2xxxf417)(minxf5 分(2)24( )2(1),4(1)2(1 1)4,(1)4.xf xxff4,4().abcbac即6 分.0)4(,4)(2恒成立即又cxbaxxxf,04)(, 04)4(2accaacb即 9 分. 22)(,0, 2,2