2020-2021学年浙江省绍兴市嵊州开元镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2020-2021学年浙江省绍兴市嵊州开元镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是abcd参考答案：c2. （3分）下列命题中正确的是（）a若acbc，则abb若a2b2，则abc若，则abd若，则ab参考答案：c考点：命题的真假判断与应用 分析：对于a，c0时，结论成立；对于b，a=2，b=1，满足a2b2，但ab；对于c，利用不等式的性质，可得结论成立；对于d，a=1，b=2，满足，但ab，由此可得结论解答：对于a，c0时，结论成立，故a不正确

2、；对于b，a=2，b=1，满足a2b2，但ab，故b不正确；对于c，利用不等式的性质，可得结论成立；对于d，a=1，b=2，满足，但ab，故d不正确故选c点评：本题考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题3. 已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（    ）a    b    c        d参考答案：b   解析：4. 函数在上是增函数，在上是减函数，则（   ）a b

3、c    d参考答案：b5. 函数的定义域为                          (    )a.(,2)        b.(2,+)  c.(2,3)(3,+)    d. (2,4)(4,+

4、) 参考答案：c根据题意，解得，且，故选c。 6. 定义域为的偶函数满足对任意，有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则实数的取值范围是（   ）（a）         （b）          （c）         （d）参考答案：b 7. 的值是（ ）a. b. c. d. 参考答案：c试题分析：，选c.考点：三

5、角函数恒等变换8. 函数在区间(2,+)上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）a(,3b2,+)c(,2d(,34,+) 参考答案：a因为二次函数开口向上，对称轴方程为，所以当，即时，函数在区间上单调递增，故选a. 9. 设函数 条件：“”；条件：“为奇函数”，则是的 （    ）     a. 充要条件   b. 充分不必要条件    c. 必要不充分条件    d. 既不充分也不必要条件参考答案：b10. 江

6、岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（  ）a.10米     b.100米      c.30米      d.20米高考资源参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为      (用区间表示)参考答案：解得，即定义域为.12. 若与共

7、线，则       ；参考答案：-613. 若函数f(x)=ax+2a+1的值在1x1时有正也有负，则实数a的范围是_。参考答案：14. 设向量a，b，c满足abc0，(ab)c，ab若|a|1，则|a|2|b|2|c|2的值是参考答案：4因为向量a，b，c满足abc0，所以c-a-b ，又因为(ab)c，所以(ab)(a+b)，即，又ab，所以，所以|a|2|b|2|c|2的值4.15. 在中，若，则最大角的余弦值等于_参考答案：略16. 已知定义在r上的奇函数f(x)，当x>0时，那么x<0时，f(x)= &

8、#160;            参考答案：17. 若a点的坐标为，则点的坐标为           参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知函数（1）求证：函数f（x）在r上为增函数；（2）当函数f（x）为奇函数时，求a的值；（3）当函数f（x）为奇函数时，求函数f（x）在1，2上的值域参考答案：考点：奇偶性与单调

9、性的综合；函数的值域专题：函数的性质及应用分析：（1）根据增函数的定义证明即可；（2）利用奇函数的性质f（0）=0，求得a，再验证函数在定义域上是奇函数（3）利用（1）得出是增函数的结论，求解即可解答：（1）证明：任取x1x2r则=x1x2 ，故f（x1）f（x2）0所以函数f（x）在r上为增函数（2）因函数f（x）在x=0 有意义，又函数f（x）为奇函数，则f（0）=0即，当a=时，f（x）=f（x），函数是奇函数a的值为（3）根据函数是增函数，x1，2时，f（1）f（x）f（2），f（1）=，f（2）=函数的值域是，点评：本题考查函数的单调性、奇偶性及函数的值域19. 已知函数y=asin

10、（x+）（a0，0，|）在一个周期内的图象如图（1）求函数的解析式；       （2）求函数的单调递增区间参考答案：【考点】hk：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；h5：正弦函数的单调性【分析】（1）由函数的图象顶点纵坐标可得a=2，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而求得函数的解析式（2）令 2k2x+2k+，kz，解得x的范围，即为所求函数的单调递增区间【解答】解：（1）由函数的图象可得a=2， =，=2再由五点法作图可得 2×（）+=，=，故函数的解析式为 y=2sin（2x+）（2）令 2k2x+2k

11、+，kz，解得，kz，故函数的增区间为，k,k,kz20. 已知分别是的内角的对边，若（1）求角b；（2）若，的面积为，求.参考答案：（1）。（2）【分析】（1）利用边化角的基本思想，结合二倍角公式进行化简可计算出的值，于此可得出角的值；（2）由三角形的面积公式可求出的值，再对边利用余弦定理求出的值。【详解】（1）由题意得，由正弦定理得，则，；（2）由，得，由余弦定理得，。【点睛】本题考查解三角形中边角互化思想的应用、考查面积公式以及余弦定理，在解三角形的问题中，要根据三角形已知元素的类型选择合适的定理与公式进行计算，考查计算与分析能力的能力，属于中等题。21. 已知向量=（2sinx，1），=（2cosx，1），xr（1）当x=时，求向量的坐标；（2）设函数f（x）=，求f（x）的最大值和最小值参考答案：【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】（1）根据向量加法公式计算；（2）利用二倍角公式化简f（x），根据三角函数的性质得