甘肃省天水市高一上学期第三次(期末)考试数学试题含答案

1、全优试卷天水市一中高一级20172018学年度第一学期第三次考试数学试题（满分： 100分时间： 90 分钟）一. 选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知两条直线20axy和210a xy互相平行，则a等于() a. 2 b. 1 c. 0 d. -1 2下列函数中，既是偶函数又在区间0,上单调增的是（）a. 1yxb. lgyxc. 1yxd. 22yx3. 设,为两个不重合的平面，,l m n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若/ /，l，则/ /l；若m，n，/ /m，/ /n，则/ /；若/ /l，l，则；

2、若m，n，且lm，ln，则l. 其中正确命题的序号是（）a. b. c. d. 4圆221:2880cxyxy与圆222:4410cxyxy的位置关系是（） a. 内含b. 外离c. 外切d. 相交5如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）a. 46b. 48c. 50d. 52全优试卷6三个数20.3a，2log 0.3b，0.32c之间的大小关系是（）a. acbb. abcc. bacd. bca7如图 4，正三棱柱111abca b c中，各棱长都相等，则二面角1abca的平面角的正切值为（）a. 62b. 3c. 1d. 2 338在正三棱柱111abca b c中，若1a

3、bbb，d是1cc的中点，则1ca与bd所成角的大小是（）a. 30ob. 45oc. 90od. 60o9若圆222660 xyxy有且仅有三个点到直线10 xay的距离为1，则实数a的值为（）a. 1b. 24c. 2d. 3210 已 知221xxafx为 奇 函 数 ，2lng xxb， 若 对 任 意 的12,xxr，12fxg x恒成立，则b的取值范围为（）a. , eb. ,0c. ,0ed. ,e二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分.11直线3xay与圆2212xy相切，则a_. 12过11 ,1 3ab，, 圆心在x轴上的圆的标准方程为_13设函数244,

4、143,1xxfxxxx，2logg xx，则函数h xfxg x的全优试卷零点个数是 _.14在四面体sabc中，,2,2,abbc abbcsasc平面sac平面bac，则该四面体外接球的表面积为三. 解答题：本大题共4 小题，共44 分. 解答应写出必要的文字说明. 15 （本小题10 分）如图，在直三棱柱111abca b c（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，12abacaa，90baco（1）求证：baca1；（2）求三棱锥11abb c的体积16 （本小题10 分）已知圆c: 2215xy,直线:10.lmxym(1)求证 :对mr,直线l与圆c总有两个不同的交点; (2)设直

5、线l与圆c交于,a b两点 ,若17ab,求直线l的方程 .17 （本小题12 分）如图 1 ，在 直 角 梯 形abcd中 ，/ /,abcd abad， 且112abadcd 现以ad为一边向外作正方形adef，然后沿边ad将正方形adef翻折， 使adef平面与平面abcd垂直，m为ed的中点，如图 2 （1）求证：/ /am平面bec；（2）求证：bc平面bde；（3）求cd与平面bec所成角的正弦值. 全优试卷18 （本小题12 分）已知线段ab的端点0, 4b，端点a在圆16422yx上运动( ) 求线段ab的中点c的轨迹方程 . ( ) 设动直线10yk xk与圆c交于,a b两

6、点，问在x轴正半轴上是否存在定点n，使得直线an与直线bn关于x轴对称？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由 .数学参考答案一、选择bcadb cdcba 二、填空11. 12.13.3 14.三、解答15. （1）平面又，平面（2）16. (证明 :直线,经过定点,定点在圆内 ,故对,直线与圆总有两个不同的交点. (由圆心到直线的距离,而圆的弦长,即,解得,故所求的直线方程为或17.(1)证明：取中点，连结. 在中，分别为的中点，全优试卷所以, 且.由已知,所以四边形为平行四边形.所以.又因为平面, 且平面，所以平面.(2) 证明：在正方形中，,又因为平面平面，且平面平面,所以平面.所以在直角梯形中，, 可得.在中，.所以.所以平面.(3)