2020-2021学年湖北省孝感市刘店中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、2020-2021学年湖北省孝感市刘店中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=x3在点p处的切线斜率为k，当k=3时的p点坐标为a.(2,8)           b.(1,1),(1,1)       c.(2,8)         &

2、#160;     d.(,)参考答案：答案：b 2. 若 ，则（     ）a. b. c. 1d. 参考答案：a试题分析：由，得或，所以，故选a【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式【方法点拨】三角函数求值：“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系3. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的a的值是a.1b. c. 1d. 参考答案：a【分析】由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量

3、的值，模拟程序的运行过程，即可得到答案【详解】代入，则，；再次代入得，；继续代入得，；不难发现出现了循环，周期为3则当时，跳出循环得到故选a【点睛】本题主要考查的是程序框图，在循环结构中找出其循环规律，即可得出结果，较为基础4. 将某师范大学4名大学四年级学生分成2人一组，安排到a城市的甲、乙两所中学进行教学实习，并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师，则不同的实习安排方案共有（）a24种b12种c6种d10种参考答案：b【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析：1、把4名大四学生分成2组，每2人一组，2、将分好的2组对应甲、乙两所中学，分别求出每一步的情况数目，由分步计

4、数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2步进行分析：1、把4名大四学生分成2组，每2人一组，有c42c22=3种分组方法，2、将分好的2组对应甲、乙两所中学，有a22=2种情况，推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师，则不同的实习安排方案共有3×2a22=12种；故选：b5. 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为                  

5、;                                         (    )a.      

6、;      b.          c.           d.参考答案：c6. 函数的定义域为（   ）a0，+)      b(-，2       c. 0，2      

7、 d0，2)参考答案：d7. 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（    ）a.      b.     c.   d.3 参考答案：b略8. 给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:的定义域是,值域是;点是的图像的对称中心,其中;函数的最小正周期为1; 函数在上是增函数.则上述命题中真命题的序号是  （   ）a   

8、0;    b      c      d参考答案：b略9. 把函数的图象向右平移个单位后图象关于轴对称,则的最小值为（    ）a.        b.        c.         d.参考答案：a10. 已知，则a的值

9、是（    ）       a15                      b                  c30

10、0;                      d225参考答案：答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 文）已知函数 若，则_参考答案：或若，由得，解得。若，由得，解得。所以或。12. 函数y=2sin（2x）与y轴最近的对称轴方程是参考答案：x=【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用正弦函数的图象的对称性，得出

11、结论【解答】解：对于函数y=2sin（2x），令 （kz ）时，因此，当k=1 时，得到 ，故直线x=是与y轴最近的对称轴，故答案为：x=【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题13. 已知z、y满足 ，则 的最大值是_参考答案：略14. 设点p（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a0，b0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足+2，则a+b取值范围为        参考答案：2，+）【考点】直线与圆锥曲线的关系 【专题】分类讨论；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】曲线a|x|+b|y|=1（a0，b0），对

12、x，y分类讨论画出图象：表示菱形abcd由+2，即+设m（1，0），n（1，0），可得：2|pm|2，|bd|2，解出即可【解答】解：曲线a|x|+b|y|=1（a0，b0），当x，y0时，化为ax+by=1；当x0，y0时，化为axby=1；当x0，y0时，化为ax+by=1；当x0，y0时，化为axby=1画出图象：表示菱形abcd由+2，即+设m（1，0），n（1，0），则2|pm|2，|bd|2，解得b1，a1，a+b1+1=2a+b取值范围为2，+）故答案为：2，+）【点评】本题考查了直线方程、分类讨论思想方法、两点之间的距离公式，考查了数形结合思想方法，考查了推理能力与计算能力，属

13、于中档题15. 已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在abc中，三内角a,b,c的对边分别为,已知，成等差数列，且，求的值.参考答案：（1）令的单调递增区间为（2）由，得，由b,a,c成等差数列得2a=b+c，由余弦定理，得， 略16. 已知角的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点p()是角终边上一点，则        参考答案：17. 已知正方形abcd的边长为1，点e是ab边上的动点，则的值为       参考答案：1试题分析：考点：1、向量的数量积

14、运算；2、向量加法 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在处有极值10。（1）求a，b。（2）若方程在上有两个零点，求m的范围。参考答案：（1）解：， 根据题意可得，即   易得此时，在x=1两侧附近符号相同，不合题意。当时，此时，在两侧附近符号相异，符合题意。 所以。                    6分 (2)解在上有两

15、个零点有两个根    即，函数与在有两个交点。8分 由（1）知，     所以函数在单调递减，在单调递增             10分            12分19. 已知函数是定义在r上的奇函数（1）若，求在上递增的充要条件；（2）若对任意的实数和正实数恒成立，求实数的取值范围参考答案：略20. （本小题满分1

16、6分）若数列的前项和为，且满足等式.（1）能否在数列中找到按原来顺序成等差数列的任意三项，说明理由；（2）能否从数列中依次抽取一个无穷多项的等比数列，且使它的所有项和满足，如果这样的数列存在，这样的等比数列有多少个？（注：设等比数列的首项为，公比为，则它的所有项的和定义为）参考答案：（1）当时，则.又，所以，两式相减得，即 是首项为1，公比为的等比数列，所以                -4分假设存在三项按原来顺序成等差数列，记为则，即，所以，即，即&#

17、160; 又，所以  所以假设不成立，所以不存在三项按原来顺序成等差数列    -8分（2）设抽取的等比数列首项为，公比为，项数为，且则，        -10分因为，所以，      -12分所以由（1）得到，所以，        -13分由（2）得到，           -

18、14分当时，适合条件，这时等比数列首项为，公比为当时，均不适合.当时，均不适合.综上可得满足题意的等比数列有只有一个.        -16分21. 如图，矩形abcd中，ab=4，ad=2，e在dc边上，且de=1，将ade沿ae折到ad'e的位置，使得平面ad'e平面abce（）求证：aebd'；（）求三棱锥abcd'的体积参考答案：【分析】（）连接bd交ae于点o，推导出rtabdrtdae，从而得到obae，od'ae，由此能证明ae平面obd'（）由vabcd'=vd'abc，能求出三棱锥abcd'的体积【解答】证明：（）连接bd交ae于点o，依题意得，所以rtabdrtdae，所以dae=abd，所以aod=90°，所以aebd，即obae，od'ae，又obod=o，ob，od'?平面obd'所以ae平面obd&#