福建省泉州市永春美岭中学高中物理物理解题方法：图像法压轴题易错题

1、福建省泉州市永春美岭中学高中物理物理解题方法：图像法压轴题易错题一、题方法：图像法1质量为 2kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知x 方向的位移 -时间图像和y 方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是a质点初速度的方向与合外力方向垂直b3s 末质点速度大小为10m/sc质点的初速度大小为6m/ sd质点所受的合外力大小为2n【答案】 a【解析】【详解】ac、由图甲可知，质点在x 方向上的初速度为124m /s3xv，沿 x 方向的加速度为0；y 方向上的初速度为0，加速度：22m / sms632/avt，可知质点的初速度沿x 方向，大小为4m/s ，而加速度沿y 方向，根

2、据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力的方向沿 y 方向，与初速度的方向垂直，a 正确 c错误；b、质点在x 轴方向做速度为4m/s 的匀速直线运动，在y 轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，质点的加速度方向沿y 轴方向， 3s 末沿 y 方向的分速度为6m/s，所以 3s 末质点的速度：22223642 13m / sxyvvv，b 错误；d、根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力：f=ma=22=4n， d 错误2甲、乙两车在平直公路上行驶，t 0 时刻两车处于同一位置，其速度时间图象如图所示，两图像交点处坐标及切线如图，则（）at8s 末，甲、乙两车相遇b甲、乙两图像交点t2s 末，甲车

3、的加速度大于乙车的加速度c在 28s 内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度d在 02s 内，甲车的位移小于乙车的位移【答案】 d【解析】【详解】a.在 v-t 图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，甲、乙两车在平直公路上行驶，t=0时刻两车处于同一位置，t=8s 末时甲的位移大于乙的位移，甲在乙方的前方，故a 错误；b.甲、乙两图像交点t=2s 末，2240m/s5m/s8vat乙223020m/s5m/s2vat甲甲车的加速度大小等于乙车的加速度大小，故b错误；c.在 28s 内，甲的位移大于乙的位移，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故c 错误d.在v-t图象中，图象和横轴所围面积表示位

4、移大小，在02s内，甲图象面积小于乙的图线面积，所以甲车的位移小于乙车的位移，故d 正确3甲、乙两个物体同时从同一地点沿同一方向做匀加速直线运动。它们运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是a在第 2s 末甲、乙相遇b在第 4s 末甲、乙相遇c在第 2s 末甲的加速度比乙的大d在第 4s 末甲的加速度与乙的相同【答案】 c【解析】【详解】a、v t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，甲在2s 末的位移1112m1m2x，乙在 2s 末的位移211.52m2.5m2x，乙的位移大于甲的位移，由于甲、乙两个物体同时从同一地点沿同一方向做匀加速直线运动，所以在第2s 末甲、乙

5、没有相遇，故选项a 错误；b、同理可得甲在4s 末的位移3142m4m2x，乙在 4s 末的位移2124m6m2x，乙的位移大于甲的位移，所以在第4s 末甲、乙没有相遇，故选项b错误；cd、v t图象中，图像的斜率表示物体运动的加速度，在04s内甲的加速度为22120m/ s0.5m/s4vat，乙的加速度为22221m/ s0.25m/s4vat，故选项 c 正确， d 错误。4如图所示，是一质量为m=2kg 的物体，从t=0 时开始做直线运动的v-t 图线那么，下列选项中正确的是（）a在 06 内，物体离出发点最远为30mb在 06 内，物体经过的位移为40mc在 04 内，物体的动量变化

6、为20kg m/sd在第 46 内，物体所受的合外力的冲量为20n s【答案】 c【解析】【详解】a. 前 5s 内质点一直沿正方向运动，后1s 内沿负方向运动，所以在5s 末质点离出发点最远，最远距离为s=m=35m. 故 a错误；b. 根据 v-t图像的面积等于物体的位移，在06 内，物体经过的位移为x=m-m=30m ，故 b错误；c. 在 04 内，物体的动量变化为p=mv - 0=210- 0kgm/s=20 kgm/s，故c正确；d. 根据动量定理，在第46 内，物体所受的合外力的冲量等于动量的变化量为i= 210- 210 kg m/s = - 40 kg m/s = - 40n

7、 s. 故 d错误。故选： c5如图 (a)所示，质量为2kg 的小球放在光滑水平面上，在界线mn 的左方始终受到水平恒力 f1作用，在mn 的右方除受f1外还受到与f1在同一条直线上的水平恒力f2的作用小球从 a 点由静止开始运动，运动的v-t 图像如图 (b)所示，由图可知，下列中说法正确的是( )af2的大小为6n bf1与 f2大小的比值为3:5ct=2.5s 时，小球经过界线mn d小球向右运动的过程中，f1与 f2的冲量相同【答案】 b【解析】【详解】a因不知道1v的大小，因此本题f1和 f2的大小求不出，故a 错误；b物体在0-2.5s 内一直向右运动，在2.5-5s 内向左运动

8、，其中在4s 的时候越过mn 向左运动，最终5s时减速为0；取向右为正方向，在0-2.5s内对物体写动量定理有1212002.51.5:3:5ffff，故 b 正确；c物体在mn 左侧受到恒力f1的作用做匀加速直线运动，物体在mn 的右侧受 f1和 f2共同的作用做匀变速运动因此加速度会变化，因此结合v-t 图像可知物体在1s 时越过的mn，故 c错误；d小球向右的过程中f1的冲量和f2的冲量大小相等，但方向不一样，故d 错误6a，b 两个物体朝同一方向做匀变速直线运动，=0 时两者间的距离为s0，速度分别为v1、，如图所示，它们的v-t 图象如图所示，阴影部分面积为s1,t2=2t1，到 t

9、3时刻 a、b 还没相遇。由图可知（）at1时刻 a,b 间的距离等于s1bt1时刻 a,b 间的距离最小ct2时刻 a,b间的距离等于s0dt2时刻 a,b 间的距离等于2s1【答案】 c【解析】【分析】利用在 v-t 图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移；图象的斜率等于加速度；根据两物体的速度大小，判断何时两者相距最远【详解】在 v-t 图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，时刻 b物体的速度大于a 物体的速度，所以此时ab物体相距的距离为，a 错误；当两物体的速度相等时，两物体相距最远，即时刻相距最远，并非最小，b错误；由于，据图象可知时刻图象中所围的面积相等，所以两物体相距的距离为时两

10、者间的距离为， c正确 d 错误；7某质点作直线运动的vt 图象如图所示，根据图象判断下列正确的是（）a01s 内的加速度大小是13s 内的加速度大小的2 倍b01s 与 45s 内，质点的加速度方向相反c0.5s 与 2s 时刻，质点的速度方向相反d质点在0 5s 内的平均速度是0.8m/s【答案】 ad【解析】【分析】【详解】图象的斜率大小表示加速度大小，根据图象可知01s 内的加速度大小a1=4m/s2，13s 内的加速度大小a2=2m/s2，所以 a 对；根据图象可知0 1s 与 45s 内，质点的加速度都是正值，所以加速度方向相同，故b 错； 0.5s 与 2s 时刻，质点的速度都是

11、正值，所以速度方向相同，故c 错；质点在05s 内的位移是图象中两个三角形面积之差x=4m，所以质点在05s 内的平均速度是x/t=0.8m/s ，故 d 对82017 年 4 月 23 日，青岛快乐运动秀之遥控车漂移激情挑战，挑战赛中若ab 两个遥控车同时同地向同一方向做直线运动，它们的vt 图象如图所示，则下列说法正确的是（）ab 车启动时， a 车在其前方2m 处b运动过程中，b 车落后 a 车的最大距离为4mcb 车启动 3s 后正好追上a 车db 车超过 a 车后，两车不会再相遇【答案】 cd【解析】【详解】a、根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b 在2ts时启动，此时a

12、的位移为12 112xmm，即 a 车在 b 前方1m处，故选项a 错误；b、当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：11(13) 1?1 11.522maxsmmm，选项 b 正确；c、由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，b车启动3s后位移132m4m2bx，a 的位移531m4m2ax，故选项c 正确；d、b 车超过 a 车后，由于b 的速度大，所以不可能再相遇，选项d 正确【点睛】本题关键是根据速度-时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度-时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理9一物体沿直线运动，其速度v 随时间 t

13、变化的图象如图所示由图象可知a在 02 s内物体的加速度大小为10 m/s2b在 24 s内物体的加速度大小为10 m/s2c在 04 s 内物体的位移大小为60 md在 04 s内物体的位移大小为80 m【答案】 bc【解析】a、b、根据图线的斜率可知，在0-2s 内物体的加速度为零，2-4s 内加速度大小2220m/s10m/s2vat，故 a 错误， b 正确 c、d、 根据图线与时间轴围成的面积知， 0-4s 内物体的位移1(24)20m60m2x，故 c正确， d 错误故选bc【点睛 】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移10 质量为 m 的物体静止在光滑的水平而上，物体在下列四种变化规律不同的合外力f作用下都通过相同的位移x0