2020-2021学年省直辖县级行政区划潜江市江汉中学高一数学理期末试题含解析

1、2020-2021学年省直辖县级行政区划潜江市江汉中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（    ）a. 不共面的四点中，其中任意三点不共线b. 若点a，b，c，d共面，点a，b，c，e共面，则a，b，c，d，e共面c. 若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面d. 依次首尾相接的四条线段必共面参考答案：a【分析】利用反证法可知正确；直线与直线异面时，不共面，排除；中可为异面直线，排除；中四条线段可构成空间四边形，排除.【详解】选项：若任意

2、三点共线，则由该直线与第四个点可构成一个平面，则与四点不共面矛盾，则任意三点不共线，正确；选项：若三点共线，直线与直线异面，此时不共面，错误；选项：共面，共面，此时可为异面直线，错误；选项：依次首尾相接的四条线段可构成空间四边形，错误.本题正确选项：a【点睛】本题考查空间中点与直线、直线与直线位置关系的判断，属于基础题.2. 甲、乙两名同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是（    ）a. 甲比乙成绩稳定b. ，乙比甲成绩稳定c. ，甲比乙成绩稳定d. ，乙比甲成绩稳定参考答案：d试题分析：所以，乙比甲成绩

3、稳定，选.3. 函数f（x）=log2x4+2x的零点位于区间（）a（3，4）b（0，1）c（1，2）d（2，3）参考答案：c【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数在区间端点处函数值的符号，当它们异号时存在零点【解答】解：f（1）=log214+2×1=20，f（2）=log224+2×2=10又在（1，2）上函数y=log2x4+2x的图象是连续不断的一条曲线，所以函数y=log2x+2x4在区间（1，2）上存在零点故选：c4. 如图的后母戊鼎（原称司母戊鼎）是迄今为止世界上出土最大、最重的青铜礼器，有“镇国之宝”的美誉后母戊鼎双耳立，折沿宽缘，直壁，深腹，平底，下承

4、中空柱足，造型厚重端庄，气势恢宏，是中国青铜时代辉煌文明的见证   右图为鼎足近似模型的三视图（单位 :cm）经该鼎青铜密度为a（单位：kg/cm3），则根据三视图信息可得一个“柱足”的重量约为（重量=体积×密度，单位 : kg）a1250a         b5000a        c. 3750a       d15000a 参考答案：c由三视图得到原图是一个圆

5、柱形的物体，中间再挖去一个小圆柱，剩下的部分。剩余体积为，根据质量的计算公式得到  5. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）a至多有一次中靶b两次都中靶c只有一次中靶d两次都不中靶参考答案：d【考点】c4：互斥事件与对立事件【分析】利用互斥事件的概念求解【解答】解：“至多有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故a错误；“两次都中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故b错误；“只有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故c错误；“两次都不中靶”和“至少有一次中靶”，不能同时发生，故d正确故选：d【点评】本题考查互斥事件的判断，是基础题

6、，解题时要熟练掌握互斥事件的概念6. 直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（   ） a、        b、        c、        d、参考答案：c略7. 下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（）ay=4xby=4xcy=4xdy=4x+4x参考答案：b【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】在指数型函数中，如果两个函数的底数互

7、为倒数，则这两个函数的图象关于y对称【解答】解：由于y=4x，故与其图象关于y轴对称的图象对应的函数的解析式为y=（）x=4x故选：b【点评】本题考点是指数函数的图象，考查两个底数互为倒数的函数图象的对称性，本题考查函数中的一个结论，适用范围较窄，属于基础题8. 设全集u=x|x|4，且xz，s=2，1，3，若?up?s，则这样的集合p共有(     )a5个b6个c7个d8个参考答案：d考点：集合的包含关系判断及应用专题：综合题；转化思想；综合法；集合分析：求出全集u，s的子集，利用列举法，即可得出结论解答：解：全集u=x|x|4，且xz=3，2，1，

8、0，1，2，3?up?s，因为s的子集有2，1、2，3、1，3、2、1、3、2，1，3、?，p可以为3，1，0，2，3、3，1，0，1，2、3，2，1，0，2、3，1，0，1，2，3、3，2，1，0，2，3、3，2，1，0，1，2、3，1，0，2、3，2，1，0，1，2，3共8个故选：d点评：本题考查集合的关系与运算，考查学生的计算能力，比较基础9. 条件，条件函数是偶函数，则是的（   ）    a. 充分但不必要条件          

9、60;   b. 必要但不充分条件c. 充分且必要条件                d. 既不充分也不必要条件参考答案：c10. 已知,则下列推证中正确的是a.                b.     c.  &#

10、160;         d.参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =                   参考答案：12. 若曲线与曲线c2：（y1）?（ykx2k）=0有四个不同的交点，则实数k的取值范围为     参考答案：（，）【考点】54：根的存在性及根的个

11、数判断【分析】作出两曲线图象，根据交点个数判断直线的斜率范围即可【解答】解：由y=1+得（x1）2+（y1）2=1（y1），曲线c1表示以（1，1）为圆心以1为半径的上半圆，显然直线y=1与曲线c1有两个交点，交点为半圆的两个端点直线y=kx+2k=k（x+2）与半圆有2个除端点外的交点，当直线y=k（x+2）经过点（0，1）时，k=，当直线y=k（x+2）与半圆相切时， =1，解得k=或k=0（舍），当k时，直线y=k（x+2）与半圆有2个除端点外的交点，故答案为：13. 在正方体abcda1b1c1d1中，过对角线bd1的一个平面交aa1于点e，交cc1于f，四边形bfd1e一定是平行四边

12、形四边形bfd1e有可能是正方形四边形bfd1e在底面abcd内的投影一定是正方形四边形bfd1e点有可能垂直于平面bb1d以上结论正确的为（写出所有正确结论的编号）参考答案：【考点】棱柱的结构特征【分析】根据面面平行和正方体的几何特征进行判断，利用一些特殊情况进行说明【解答】解：如图：由平面bcb1c1平面ada1d1，并且b、e、f、d1四点共面，ed1bf，同理可证，fd1eb，故四边形bfd1e一定是平行四边形，故正确；若bfd1e是正方形，有ed1be，这个与a1d1be矛盾，故错误；由图得，bfd1e在底面abcd内的投影一定是正方形abcd，故正确；当点e和f分别是对应边的中点时

13、，平面bfd1e平面bb1d1，故正确故答案为：【点评】本题主要考查了正方体的几何特征，利用面面平行和线线垂直，以及特殊情况进行判断，考查了空间信息能力和逻辑思维能力14. 已知，则_参考答案：分析：先对弦化切，再代入求结果.详解：因为，所以点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、

14、“配方与平方”等.15. 满足条件1,2,3m1,2,3,4,5,6的集合m的个数是          . 参考答案：7略16. 等差数列中, 则_。 参考答案：38;17. 函数的定义域集合为                      。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

15、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求值：（1）；（2）参考答案：解析：（1）原式            （2）原式19. 为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购a，b两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数下表提供了部分采购数据 采购数量（件）12a产品单价（元/件）14801460b产品单价（元/件）12901280  （1）设a产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，

16、采购a产品的数量不少于b产品数量的，且a产品采购单价不低于1200元求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出a，b两种产品，且全部售完在（2）的条件下，求采购a种产品多少件时总利润最大，并求最大利润 参考答案：略20. 已知sin=，且（1）求cos（）的值；（2）求sin（+2）的值参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【分析】（1）根据两角差的余弦公式和同角的三角函数关系即可求出；（2）根据二倍角公式和两角和的正弦公式即可求出【解答】解：（1）因为，且是第二象限角，所以，所以=，（2），=21. (本小题满分12分) 设

17、等差数列的前n项和为，且满足条件（1）求数列的通项公式；（2）令，若对任意正整数，恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）设则解得：  （2）       为递减数列恒成立解得：或22. 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金（扣除三险一金后）所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额个人所得税计算公式：应纳税额=工资-三险一金=起征点. 其中，三险一金标准是养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%，此项税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20超过9000元至3