2020-2021学年辽宁省大连市新世纪中学高一数学文联考试卷含解析

1、2020-2021学年辽宁省大连市新世纪中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（   ）                            

2、0;       a b c d参考答案：b2. 已知是奇函数,当时,当时=()a.      b.      c.        d. 参考答案：d3. 已知 是上的增函数，那么实数a的取值范围是 （  ）a      b      c  

3、0;    d  参考答案：c4. 函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图所示，设p是图象的最高点，a，b是图象与x轴的交点，记apb=，则sin2的值是（）abcd参考答案：a【考点】两角和与差的正切函数；由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由解析式求出函数的周期与最值，做出辅助线过p作pdx轴于d，根据周期的大小看出直角三角形中直角边的长度，解出apd与bpd的正弦和余弦，利用两角和与差公式求出sin，进而求得sin2【解答】解：函数y=sin（x+）t=2，过p作pdx轴于d，则ad是四分之一个周期，有ad=，db=，dp=1，

4、ap=在直角三角形中有sinapd=，cosapd=；cosbpd=，sinbpd=sin=sin（apd+bpd）=cos=sin2=2sincos=2×=故选：a【点评】本题考查三角函数的图象的应用与两角和的正切函数公式的应用，本题解题的关键是看出函数的周期，把要求正弦的角放到直角三角形中，利用三角函数的定义得到结果，本题是一个中档题目5. 某器物的三视图如图1212所示，根据图中数据可知该器物的体积是() 图1212a8 b9c  d参考答案：d6. （5分）已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=（）x+b 的图象是（

5、）abcd参考答案：a考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：由二次函数的图象确定a，b的大小，然后利用指数函数的图象性质进行判断解答：由二次函数的图象可知，a1，1b0所以，即函数g（x）=（）x+b 为单调递减函数，排除c，d因为1b0，所以图象向下平移，所以对应的图象为a故选a点评：本题主要考查二次函数图象的性质以及指数函数的图象和性质，综合性较强7. 若实数满足且，则的取值范围是（    ）a1,11        b0,12    

6、0;  c.3,9        d1,9 参考答案：a8. 函数的零点所在的区间是（   ）a          b          c(1,2)            d(2,3) 参考答案：b，零点在区

7、间上. 9. （3分）己知实数a，b满足ab0，则“成立”是“ab成立”的（）a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d既非充分又非必要条件参考答案：c考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：利用不等式的基本性质、充要条件的判定方法即可得出解答：ab0，?ba实数a，b满足ab0，则“成立”是“ab成立”的充要条件故选：c点评：本题考查了不等式的基本性质、充要条件的判定方法，属于基础题10. 若tan=2，则的值为（）a0bc1d参考答案：b【考点】同角三角函数间的基本关系；弦切互化【分析】根据齐次分式的意义将分子分母同时除以cos（cos0）直接可得答案【解

8、答】解：利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cos（cos0）得，故选b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为                               参考答案：12. 化简：_ 参考答案：13. 与终边相同的最大负角是_。参考答案： &

9、#160;  解析：14. 直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的范围为       。参考答案：15. 各项均为正数的等比数列中，,，若从中抽掉一项后，余下的项之积为，则被抽掉的是第        项参考答案：13略16. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数；  函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号：_.参考答案：略17. 函数f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的部分图象如图所

10、示，则函数f（x）的解析式为         参考答案：f（x）=sin（2x+） 【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据已知函数的图象，可分析出函数的最值，确定a的值，分析出函数的周期，确定的值，将（，0）代入解析式，可求出值，进而求出函数的解析式【解答】解：由函数图象可得：a=，周期t=4（）=，由周期公式可得：=2，由点（，0）在函数的图象上，可得： sin（2×+）=0，解得：=k，kz，|，当k=1时，可得=，当k=0时，可得=，从而得解析式可为：f（x）=s

11、in（2x+），或f（x）=sin（2x）由于，点（，）在函数图象上，验证可得：f（x）=sin（2x+）故答案为：f（x）=sin（2x+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=3x2+a(6a)+c.(1)当c=19时，解不等式f(1)0；(2)若关于x的不等式数f(x)0的解集为(1,4)，求a，c的值.参考答案：解：（1）当时，；所以，即解得：（2）依题意：-1，4是方程的解于是由韦达定理可得：，解得 19. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.

12、参考答案：（1）；（2）或.试题解析：（1）设圆的半径为，圆与直线相切，圆的方程为.（2）当直线与轴垂直时，易知直线的方程为，此时，符合题意；当直线与轴不垂直时，设直线的斜率为，则直线的方程为，即，设的中点为，则，又，又，则直线的方程为：，即，综上可知直线的方程为：或.考点：点到直线的距离公式、圆的方程及直线的方程.【方法点睛】本题主要考查圆的方程和性质、直线方程及直线与圆的位置关系，属于难题.求圆的方程常见思路与方法有: 直接设出动点坐标 ，根据题意列出关于的方程即可；根据几何意义直接找到圆心坐标和半径，写出方程；待定系数法，可以根据题意设出圆的标准方程或一般式方程，再根据所给条件求出参数即可.本题（1）是利用方法解答的.20. 已知全集，集合，求：；参考答案