2020-2021学年重庆桥南中学高一数学理月考试卷含解析

1、2020-2021学年重庆桥南中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有下列命题：有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；有两个面平行, 其  余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱； 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为  （  ）         

2、   a.        b.        c.        d.参考答案：b2. 函数y=x|x|的图象大致是（）abcd参考答案：c考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：先判断函数的奇偶性，可知函数为奇函数，排除a，b，当x0时，y=x2，根据y=x2的图象排除d，问题得以解决解答：解：f（x）=x|x|f（x）=x|x|=f（x）函数f（x）=x|x

3、|为奇函数，排除a，b，当x0时，y=x2，根据y=x2的图象排除d故选c点评：本题考查了奇函数的性质，以及常见函数的图象，本题有助于使学生更好的掌握分析函数图象的一般方法，属于基础题3. 函数与的定义域和值域都是，且都有反函数，则函数的反函数是                          （    ） 

4、0;                                   参考答案：c.解析：由依次得 ，互易得 .4. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是     abcd参考答案：c5. 若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍

5、，则圆锥侧面积与球面积之比是（）abcd参考答案：a【考点】球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】设出内切球的半径，利用三角形相似，求出圆锥的母线长l与r的关系式，圆锥的底面半径r与r的关系式，然后求出球的表面积，圆锥的侧面积，即可得到比值【解答】解：如图设内切球的半径r，圆锥的底面半径为r，母线长为l，根据三角形sod与三角形sbc相似，得，即，l=2r，同理，有，即，r2=3r2，故选a【点评】本题考查球的表面积与棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，考查计算能力6. 函数 的值域是（    ）abc   dr参考答案：a7

6、. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：m，n，则mn；若=m，=n，mn ，则；若， m，则m； 若，则其中正确命题的序号是              （     ）a和    b和      c和     d和参考答案：a8. 已知等差数列的前项和为,取得最小值时的值为 （ ）a

7、bcd 参考答案：a略9. （3分）在长为10cm的线段ab上任取一点p，并以线段ap为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）abcd参考答案：b考点：几何概型 专题：计算题分析：我们要求出以线段ap为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与4 9cm2之间对应线段ap的长，然后代入几何概型公式即可求解解答：以线段ap为边的正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间线段ap的长介于5 cm与7cm之间满足条件的p点对应的线段长2cm而线段ab总长为10 cm故正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率p=故选b点评：本题考查的知识点是几何概型

8、，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关10. 设集合a=x|4x3，b=x|x2，则ab=(     )a（4，3）b（4，2c（，2d（，3）参考答案：b【考点】区间与无穷的概念；交集及其运算【专题】计算题【分析】由集合a和集合b的公共元素构成集合ab，由此利用a=x|4x3，b=x|x2，能求出ab【解答】解：集合a=x|4x3，b=x|x2，ab=x|4x2，故选b【点评】本题考查交集及其去运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化二、

9、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数对于满足的任意，给出下列结论：；          ；    其中正确结论的序号是_.       参考答案：12. =_ 参考答案：   13. 若数列的前项和为，则=  参考答案：14. 数列的一个通项公式是          

10、;    。参考答案： 略15. 已知x+y=3cos4，xy=4sin2，则 + =   参考答案：2【考点】hw：三角函数的最值【分析】根据题意解方程组得x、y的值，再根据三角函数的恒等变换化简求值即可【解答】解：x+y=3cos4，xy=4sin2，x=sin22+2sin2+1=（1+sin2）2；y=sin222sin2+1=（1sin2）2；+=|1+sin2|+|1sin2|=（1+sin2）+（1sin2）=2故答案为：216. (原创)设实数满足：,则取得最小值时，     &

11、#160;  . 参考答案：略17. 在锐角abc中，则ac的取值范围为_.参考答案：解：在锐角abc中，bc=1，b=2a，2 3 a，且 02a2 ，故 6 a4 ，故cosa 由正弦定理可得 1： sina =" b" ：sin2a ，b=2cosa，b。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：a、b、c是的内角，分别是其对边长，向量，.（）求角a的大小；（）若求的长.参考答案：19. （本题满分10分）求下列各式中的x的取值范围:;     &#

12、160;                                                 参考答案：(1) ,&#

13、160;            1分则                          2分解得，                

14、0;   3分所以，不等式的解集为 .         4分（2）     5分 当时，在r上为减函数，所以               6分    解得.               &#

15、160;      7分 当时，在r上为增函数，所以               8分解得.                      9分综上可得，当时，解集为；当时，解集.           10分20. 若函数为奇函数，当时，（如图）（1）求函数的表达式，并补齐函数的图象；（2）用定义证明：函数在区间上单调递增参考答案：（1） 任取，则由为奇函数，则 综上所述， 补齐图象。（略） （2）任取，且， 则   又由，且，所以，即 函数在区间上单调递增。略21