重庆市万州三中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷(含答案)

1、万州第三中学2018-2019 学年度 ( 下期 ) 中期质量检测高一数学试题考试时间 :120 分钟满分 :150 分第卷 ( 选择题 , 共 60 分) 一、选择题（本大题共12 个小题；每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1已知数列na是等差数列，若178aa，22,a则数列na的公差d（）a-4 b-3 c -2 d-1 2. 数列1111,6 12 20 30l的一个通项公式是( ) a1(1)nan n b 12 (21)nann c1112nann d 11nan3. 在abc中 , 角 a,b,c 所对的边分别为, , ,a b c

2、若,756,30acc, 则b( ) a. 22 b.32 c.3 22 d.24已知a船在灯塔c北偏东85且a到c的距离为2km，b船在灯塔c西偏北25且b到c的距离为3km，则,a b两船的距离为 ( ) a. 2 3km b. 15km c. 13km d. 3 2km5. 在等比数列na中,37a , 前 3 项和321s, 则公比数列na的公比q的值是 ( ) a.1 b.12 c.1或12 d. -1或126. 已知平面向量(2,1),(1,1),( 5,1),abcrrr若() /akbcrrr, 则实数k的值为 ( ) a.114 b.12 c.2 d. 1147.222211

3、11213141(1)1nl的值为 ( ) a.12(2)nn b. 311212nn c. 3142(2)nn d. 3111()4212nn8. 已知周长为12的钝角abc三边长由小到大依次构成公差为d 的等差数列 , 则公差 d 的取值范围是( )a.(0, 4) b. (0,2) c. (1,2) d. (2,4)9. 在abc中，内角a,b,c 所对的边分别为, ,a b c,若cos1cos2,cos1cos2cccbbb则abc的形状是 ( ) a.等腰三角形或直角三角形 b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等腰三角形10.ns是等差数列na的前n项和 ,2018201620

4、172018,ssss则0ns时n的最大值是 ( ) a.2017 b. 2018 c. 4034 d. 4035 11. 已知数列na的各项为正数 , 且212,naaannl则212naaanl等于 ( ) a.222nn b. 22nn c. 22nn d. 22(2 )nn12. 若abc的内角 a,b,c 所对的边, ,a b c成等比数列 , 则sincostansincostanaacbbc的取值范围是( ) a.51 35(,)22 b.5151(,)22 c.35 35(,)22 d.3551(,)22第卷（非选择题, 共 90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分

5、，共 20 分. ）13. 在等比数列na中,1234562,4,aaaaaa则101112aaa=_. 14. 已知0,0,2520,xyxy则xy的最大值为 _. 15. 在abc中，内角 a,b,c 所对的边分别为, ,a b c, 且3,1,2 ,bcab则a=_. 16. 在数列na中,*110,12(1)(,2)nnaaannnn, 若数列nb满足181() ,11nnnbn a则数列nb的最大项为第_项. 三：解答题 : （本大题共共70 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17.( 本小题满分10 分) 已知1,2,(2) (2 )3.abababrrrrrr(1

6、) 求abrr与的夹角; (2) 求2abrr. 18 （本小题满分12 分）已知等差数列na的前n项和为ns，公差0d，且35141350,ssa aa成等比数列(1) 求数列na的通项公式 ; (2) 令2nannca, 求数列nc的前n项和nt. 19.(本 小 题 满 分12分 ) 在abc中 ， 内 角a,b,c所 对 的 边 分 别 为cba,且 有222222()tan3()acbbbca成立 . (1) 求角a的大小 ; (2) 若2,a判断当abc的周长l最大时abc的形状 , 并求此时abc的最大周长 . 20. ( 本 小 题 满 分12分 ) 在abc中 ， 内 角a,

7、b,c所 对 的 边 分 别 为cba, 已 知 向 量2(cos,2cos1),( ,2 ),2cmbnc bau rr且mnu rr. (1) 求角c的大小 ; (2) 若点d为边ab上一点 , 且满足,7,2 3addb cdcu uu ru uu r uuu r, 求abc的面积 . 21. （本小题满分12 分）已知数列na的前n项和238nsnn，nb是等差数列，且1.nnnabb（1）求数列nb的通项公式；（2）令1(1).(2)nnnnnacb求数列nc的前n项和nt. 22.( 本小题满分12 分 ) 数列na的前n项和为ns，1*1221,nnnsann, 且12,5,19

8、a a成等差数列. (1) 求1a的值，并证明12nna为等比数列 ; (2) 设3log (2 )nnnba，若对任意的*nn，不等式(1)(2)60nnbnn b恒成立，试求实数的取值范围 . 万州第三中学2018-2019 学年度 ( 下期 ) 中期质量检测高一数学答案一、选择题（本大题共12 个小题；每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）bcdcc bdcac ab 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. ）13.16 14.10 15.2 3 16.6 三：解答题 : （本大题共共70 分, 解答应写出文字说明、证明过程

9、或演算步骤. ）17.(1) 由题意 :22(2) (2 )23266cos3.ababaa bbrrrrrr rr12cos,235 分(2)2222(2)442ababaa bbrrrrrr rr 10 分18. （1），即，； 2 分，成等比数列，即. ，即；.4 分联立得：，故6分（2）(21)2(21)24(21)nnncnn4(14 )(1)232142nnn ntn=21282433nnn12 分19.20. 6 1221. （）解：根据题意知当2n时，561nssannn，当1n时，1111sa，所以56nan. 设数列nb的公差为d，322211bbabba，即111121723bdbd，可解得341db，所以13nbn. 6 分（）解：由（）知，11(66)3(1) 2(33)nnnnncnn，又123nntccccl，得23413 223 2