小学奥数计算公式及数字

1、1 / 5 奥数计算公式与数字1、必背数字（1）10.2525%430.7575%410.12512.5%830.37537.5%850.62562.5%870.87587.5%8（2） =3.14 2 =6.28 3 =9.42 4 =12.56 5 =15.7 6 =18.84 7 =21.98 8 =25.12 9 =28.26 10 =31.4 25 =78.5 （3）0 是坏数，1 是废数，2 是最小的质数，也是唯一的偶质数，4 是最小的合数，跟 100 最接近的质数是101 ，跟 1000 最接近的质数是 997 或者 1003 1001 是黄金合数 =711 13（4）有趣数字尖

2、顶爬坡数：22211121,11112321 ,111112343212.11111111112345678987654321平顶爬坡数：11 1111221111 1111123321重码数1001abcabcabc；10101abababab；轮回数10.1428577，20.2857147，30.4285717，2 / 5 40.5714287，50.7142857，60.8571427；无 8 数123456799111111111, 1234567918222222222。 。 。 。 。 。循环小数化分数a. 纯循环9.0.aa、99.0.abba、999.0.abccba、b.

3、混循环90.0.aabba、990.0.aabccba、9900.0.ababcddcba、（5）a. 熟记 100 以内质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 b. 熟记 1-30 的平方1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441 ，484,529,576,625,676,729,784,841,900 c. 1-10 的立方 1,8,27,64,125,216,343,512，729,

4、1000 2 的 1 次方到 10 次方 2,4 ，8，16，32,64,128,256,512,1024；3 的 1 次方到 8 次方 3,9,27,81,243，729,2187,6561；2. 必背公式等差数列的和= （首项 +末项）项数2 等差数量的项数 =（末项首项）公差+ 1 等差数列的末项= 首项 + （项数 1）公差3 / 5 平方差公式：22()()ababab勾股定理：222abc立方和公式：33332123.(123.n)n平方和公式：22221123.(n1)(2 n 1)6nn爬坡数列：2123.n11.321nnn奇数和公式：212531nn； （项数的平方）偶数和

5、公式：nnn22642；（3）乘除法中的凑整乘法运算中的一些基本的凑整算术：52=10 、25 4=100 、25 8=200 、25 16=400 、125 4=500 、125 8=1000 、125 16=2000、 625 4=2500 、 625 8=5000 、 625 16=10000 公式类计算一、基本公式加法交换律：abba加法结合律：)(cbacba减法的性质：)(cbacba乘法交换律：abba乘法结合律：cbacba乘法分配律：cabacba、cabacba除法的性质：cbacba1、平方类公式4 / 5 完全平方公式：2222bababa、2222bababa平方差公

6、式：bababa22二、等差数列、等比数列（1）等差数列：在等差数列中， 一般1a 代表首项，na 代表末项， d 代表公差，n代表项数，ns 代表前 n项的和，所以有通项公式：dnaan11求项数公式：11daann求公差公式：11naadn求和公式：21naasnn（2）等比数列：在等比数列中， 一般1a代表首项，na 代表末项，q代表公比，n代表项数，ns 代表前 n项的和，所以有通项公式：11nnqaa求和公式：)1(111qqqasnn（1）借来还去法（只适合公比为2 或者12）（2）等比数列的错位相减法：将原数列按照数列的倍数关系扩倍，然后两式相减，最后求出数列的和， 此方法适用于

7、所有的等比数列， 可推导出求和公式，建议直接用此方法计算等比数列的和，不需要死记求和公式！（3）公式法三、特殊数列求和公式5 / 5 （1）爬坡数列：2123) 1()1(321nnnn；（2）奇数和公式：212531nn；（3）偶数和公式：nnn22642；（4）立方和公式：33332123.(123.n)n（5）平方和公式：22221123.(n1)(2n 1)6nn几个特殊数的运算技巧（1）121112、123211112（2）11 1111221、111 1111123321例 17 、 （1）计算99999977777711234565432（2）123456543216666666666