2020年北京魏善庄中学高一数学文月考试题含解析

1、2020年北京魏善庄中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数 ，的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭图形的面积是 （    ）  a4     b8    c     d   参考答案：d略2. 如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则cc1与平面ab1

2、c1所成的角为（    ）a       b       c       d参考答案：a3. 函数的定义域是(   )a.       b.     c.        d.参考答案：d4. 过点（1

3、，0）且与直线垂直的直线方程是（  ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】设出直线方程，代入点(1,0)求得直线方程.【详解】依题意设所求直线方程为，代入点得，故所求直线方程为，故选d.【点睛】本小题主要考查两条直线垂直的知识，考查直线方程的求法，属于基础题.5. 在钝角三角形abc中，若，则边长的取值范围是(    )a    b  c   d参考答案：d略6. 设、，则、的大小关系是a.       b.   &#

4、160;   c.             d. 参考答案：c略7. 对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（     ）a     b    c.     d. 或参考答案：b略8. （    ）abcd参考答案：d9. 下列各选项中与sin2019°的值最接近的一项是（&#

5、160;   ）a. b. c. 0d. 参考答案：b【分析】的周期是,即，代入计算即可。【详解】所以与最接近。故选：b【点睛】此题考查三角函数的周期问题，的周期,属于基础题目。10. 若直线和圆相切与点，则的值为（    ）a           b             c      

6、0;    d参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是        参考答案：略12. 定义集合a、b的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为            参考答案：1413. 函数f（x）=+的定义域为参考答案：（0，1）【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】函数f（x）=+有意义，可得22x0且x0，log3x0，解不等式即可得到

7、所求定义域【解答】解：函数f（x）=+有意义，可得22x0且x0，log3x0，即为0x1且x1，可得0x1，则定义域为（0，1），故答案为：（0，1）14. 已知函数的一个周期内的图象如下图：（）的表达式为         (     ) 分ay2sin(x+)      by2sin(x+)cy2sin(2x+)    dy2sin(2x+)（）简单说明的求解过程分（）函数的单调增区间为：&#

8、160;  分参考答案：15. 我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为  .参考答案：16. 点（-1，1）关于直线x-y-1=0对称的点的坐标_.参考答案：略17. 已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、分别为切点），若,则的最小值是              参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说

9、明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围；参考答案：解：.3分（1）.5分(2),    略19. （本小题满分12分）为了预防甲型h1n1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为 （a为常数）如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题  ( i)从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式()据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学

10、生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室参考答案：（）当时，设，图象过点，从而-2分又的图象过点，得-4分所以，当时，-6分故每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为-8分   （）由  得-10分故从药物释放开始至少需要经过0.6小时后，学生才可能回到教室.-12分20. 已知函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期为，xr，0是常数（1）求的值；（2）若f（+）=，（0，），求sin2参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1

11、）由两角和的正弦公式化简解析式可得f（x）=2sin（x+），由已知及周期公式即可求的值（2）由已知及三角函数中的恒等变换应用可得f（+）=2cos=，可得cos，由（0，），可得sin，sin2的值【解答】解：（1）f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期为，t=，解得：=2（2）f（+）=2sin2（+）+=2sin（+）=2cos=，cos=，（0，），sin=，sin2=2sincos=2×=【点评】本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，正弦函数的周期性，属于基本知识的考查21. (本小题满分10分)设实数集r为全集，a，b.（1）当时，求ab及ab；（2）若b(cra)b，求实数的取值范围。参考答案：（1）已知ax|x当a4时，bx|x240x|2x22分abx|x24分abx|2x5分（2）由（1）可知