2020年山东省枣庄市大吕艺术中学高三数学文期末试题含解析

1、2020年山东省枣庄市大吕艺术中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，命题，则(  )a是假命题;                         b是假命题; c是真命题; d.是真命题;    参考答案：d2. 函数的导数

2、为                                  （）a.         b.    c.     

3、;        d.            参考答案：a3. 对任意的正数x，都存在两个不同的正数y，使成立，则实数a的取值范围为（    ）a.        b.         c.        d. 参考答案：a4. 已知a=sin，b=

4、cos，c=tan，则（）abacbcbacbcadabc参考答案：a【考点】三角函数线【分析】因为，所以cossin，tan1，即可得出结论【解答】解：因为，所以cossin，tan1，所以bac故选a【点评】本题考查三角函数值的大小比较，考查学生的计算能力，比较基础5. 若，则是的            （    ）         a充分不必要条件  

5、                               b必要不充分条件         c充要条件          &#

6、160;                   d既不充分也不必要条件参考答案：6. 某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高三年级20名学生某次考试成绩统计如表所示：有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（     ）a. 99.9%          

7、0;b. 99%          c. 97.5%          d. 95%参考答案：b7. 若抛物线y2=4x上一点p到其焦点f的距离为2，o为坐标原点，则ofp的面积为（）a. b. 1c. d. 2参考答案：b由抛物线的方程，知其准线为，设，则由抛物线的定义，有，所以，所以，所以，故选b8. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是      &#

8、160; （    ）参考答案：c略9. 已知函数f（x）=log（x2+）|，则使得f（x+1）f（2x1）的x的范围是（）a（0，2）b（，0）c（，0）（2，+）d（2，+）参考答案：a【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据函数的单调性和奇偶性将问题转化为|x+1|2x1|，解出即可【解答】解：x0时，f（x）=log（x2+）是减函数，x0时，f（x）=log（x2+）+是增函数，且f（x）=f（x）是偶函数，若f（x+1）f（2x1），则|x+1|2x1|，解得：0x2，故选：a10. 函数在定义域r内可导，若，若则的大小关系是  

9、                      （    ）   a                       

10、  b           c                          d参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，记，若是递减数列，则实数的取值范围是_参考答案：   12. 在极坐标系中，曲线c1

11、：=2cos与曲线c2：=2sin的图象的交点个数为       参考答案：2略13. 已知函数则      ；若，则      参考答案：; 或     14. 某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的侧面积为      参考答案：略15. 抛物线x2=2py（p0）上一 点a（，m）（m1）到抛物线准线的距离为，点a关于y轴的对称点

12、为b，o为坐标原点，oab的内切圆与oa切于点e，点f为内切圆上任意一点，则的取值范围为参考答案：【考点】直线与抛物线的位置关系；抛物线的简单性质【分析】利用点在抛物线上，求出m，点a到准线的距离为，求出p，即可解出抛物线方程，设点f（cos，2+sin）（为参数），化简数量积，求解范围即可【解答】解：因为点在抛物线上，所以，点a到准线的距离为，解得或p=6当p=6时，故p=6舍去，所以抛物线方程为x2=y，所以oab是正三角形，边长为，其内切圆方程为x2+（y2）2=1，如图4，设点f（cos，2+sin）（为参数），则，故答案为：【点评】本题考查抛物线的简单性质，直线与抛物线的位置关系圆的

13、方程的应用，考查转化思想以及计算能力16. 函数 的图象和函数的图象的交点个数是      。  2参考答案：217. 阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的k值为_.参考答案：当时，时， 时，输出的值为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知；，如果，与有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.参考答案：若命题为真命题，命题为假命题，则， 略19. 如图，已知抛物线的焦点是f，准线是l.（1）写出焦点f的坐标和准线l的方程；（2）已知点，若过点f的直线交抛物线c于不同的两

14、点a、b（均与p不重合），直线pa、pb分别交l于点m、n，求证：.参考答案：（1），准线的方程为；（2）见解析.【分析】（1）由抛物线的定义即可解题；（2）由（1）知：设直线的方程为：，与抛物线方程联立，由根与系数的关系得：直线方程为：，当时，同理得：，得到，所以，所以【详解】解：（1）抛物线的焦点为，准线的方程为：；（2）设直线的方程为：，令，联立直线的方程与抛物线的方程，消去得，由根与系数的关系得：.直线方程为：，当时，同理得：.，,，.【点睛】本题主要考查了抛物线的性质，以及直线与抛物线的位置关系，属于中档题20. 某公司在招聘员工时，要进行笔试、面试和实习三个过程。笔试设置了三个题，

15、每一个题答对得5分，否则得0分。面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否则得0分。并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习机会。现有甲去该公司应聘，若甲答对笔试中的每一个题的概率为，答对面试中的每一个问题的概率为。 （1）求甲获得实习机会的概率； （2）设甲在应聘过程中的所得分数为随机变量，求的数学期望。参考答案：（1）25分：；30分：;获得实习机会的概率：（2）；。21. （14分）已知函数   （1）求函数的值域；   （2）当求函数的最大值；参考答案：解析：（1

16、）易知函数，1分且的值域为3分（2）设记4分若若上单调递减，若7分综上知8分22. 已知函数f（x）=axlnx，ar（）求函数f（x）的单调区间；（）若a=e2，当x（0，e时，求函数f（x）的最小值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（）由此根据a0，a0进行分类讨论，结合导数性质求出当a0时，f（x）的单调递减区间为（0，+）；当a0时，函数f（x）的单调递减区间为（0，），单调递增区间为（，+）；（）求出函数的导数，得到f（x）的单调区间，求出f（x）的最小值即可【解答】解：（）f（x）=a=（x0），当a0时，由于x0，故ax10，f'（x）0，所以，f（x）的单调递减区间为（0，+），当a0时，由f'（x）=0，得x=，在区间（0，）上，f