2020年江苏省盐城市晨光中学高三数学文期末试卷含解析

1、2020年江苏省盐城市晨光中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的前2013项的和为a.b.c.d.   参考答案：c略2. 下列四个命题中真命题是（     ）（a）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（b）过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（c）底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱；（d）过球面上任意两点的大圆有且只有一个参考答案：b3. 过双曲线m:的左顶点a作斜率为1的直线,若与双曲线m的两条渐近线分

2、别相交于b、c,且|ab|=|bc|, 则双曲线m的离心率是a               bc             d 参考答案：a略4. （5分）各项都为正数的等比数列an的前n项和为sn，若s3=32，a5+a6+a7=2，则公比的值是（） a b c d 参考答案：a【考点】： 等比数列的性质【专题】： 计算题；等差数列与等比

3、数列【分析】： 利用等比数列的通项公式和等比数列的前n项和公式，由条件，两式相除求出公比q解：因为s3=32，所以a1+a2+a3=32，因为a5+a6+a7=2，所以q4=，所以q=故选：a【点评】： 本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式的应用，比较基础5. 若，当，时，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是（   ）a.    b.    c.     d.参考答案：b6. 函数f（x）=|x22|lgx的零点个数有（）个a1b2c3d无数个参考答案

4、：b【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】依题意得：|x22|=lgx，在同一直角坐标系中作出y=|x22|与y=lgx的图象，y=|x22|与y=lgx的交点的个数就是所求【解答】由f（x）=|x22|lgx=0得：|x22|=lgx，在同一直角坐标系中作出y=|x22|与y=lgx的图象，函数f（x）=|x22|lgx的零点个数就是还是y=|x22|与y=lgx的交点的个数，由图知，两函数有两个交点，所以函数f（x）=|x22|lgx有两个零点，故选：b7. 复数（为虚数单位）的模等于    a     &#

5、160;        b.              c.               d. 参考答案：b略8. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么a.         

6、60;         b.               c.               d. 参考答案：a9. 设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 （     ）(

7、a) x x(b) 2x 2x(c) xyxy(d)xyxy参考答案：b略10. 复数的虚部为（）abcd参考答案：a【考点】复数的基本概念【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成最简形式，进行加法运算，写出复数的标准形式，得到复数的虚部【解答】解：复数=，虚部是，故选a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以下命题：若,则；向量在方向上的投影为；若中, ,则；若非零向量,满足,则.所有真命题的序号是_.参考答案：略12. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为参考答案：9考点： 程序框图专题： 算法和程序框图分

8、析： 算法的功能是求s=的值，根据条件确定跳出循环的i值解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求s=的值，s=1，s=跳出循环的i值为9，输出i=9故答案为9；点评： 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键13. 如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个圆柱的体积为_ 参考答案：14. 如图，已知pa、pb是圆o的切线，a、b分别为切点，c为圆o上不与a、b重合的另一点，若acb = 120°，则apb =        &

9、#160;       参考答案：15. 设f1、f2分别为双曲线c1：的左、右焦点，以f1为圆心，|f1f2|为半径的圆c2与双曲线的右支交于p、q两点，若pf1f2的面积为4，f1pf2=75°，则c2的方程为参考答案：（x+2）2+y2=16【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意可得pf1f2为等腰三角形，且腰长为2c，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：|f1f2|为半径的圆c2与双曲线的右支交于p、q两点，f1pf2=75°，pf1f2=30

10、°，pf1f2的面积为4，×2c?2c?sin30°=4，c=2，c2的方程为（x+2）2+y2=16，故答案为：（x+2）2+y2=16【点评】本题考查了双曲线的定义和方程，以及圆的定义和方程以及三角形的面积公式，属于基础题16. 已知函数f（x）是定义域为r的奇函数，当x0，1时，f（x）=log2（x+1），则f（1）=  参考答案： 【考点】抽象函数及其应用【分析】根据已知，先求出f（1）的值，进而根据奇函数的性质，可得答案【解答】解：当x0，1时，f（x）=log2（x+1），f（1）=log2=，又函数f（x）是定义域为r的奇函数，

11、f（1）=f（1）=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，难度中档17. 我国传统的房屋建筑中，常会出现一些形状不同的窗棂，窗棂上雕刻有各种花纹，构成种类繁多的图案如图所示的窗棂图案，是将半径为r的圆六等分，分别以各等分点为圆心，以r为半径画圆弧，在圆的内部构成的平面图形现在向该圆形区域内的随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在黑色部分（忽略图中的白线）的概率是          参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分

12、16分）已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。（1）求在上的最大值；（2）若对及恒成立,求的取值范围；（3）讨论关于的方程的根的个数。参考答案：解：（1）是奇函数，       则恒成立.                     又在1，1上单调递减，    5分    （2）在上恒成立

13、,              令则       .             10分   （3）由（1）知       令，       ，  

14、;     当上为增函数；       上为减函数，       当时，       而，       、在同一坐标系的大致图象如图所示，       当时，方程无解.      当时，方程有一个根. 

15、;     当时，方程有两个根.                                            

16、                16分19. （12分）已知抛物线c：y2=3x的焦点为f，斜率为的直线l与c的交点为a，b，与x轴的交点为p（1）若|af|+|bf|=4，求l的方程；（2）若，求|ab|参考答案：解：设直线（1）由题设得，故，由题设可得由，可得，则从而，得所以的方程为（2）由可得由，可得所以从而，故代入的方程得故 20. 如图,是正方形， 平面，.() 求证：平面；() 求证：平面；() 求四面体的体积.参考答案：(

17、)证明：因为平面，  所以.        1分  因为是正方形，所以，       2分    因为     3分所以平面.   4分 ()证明：设，取中点，连结，所以，.               

18、60;               5分因为，所以，     6分从而四边形是平行四边形，.          7分因为平面,平面,             8分所以平面，即平面.  

19、60;     9分（）解：因为平面所以                                  因为正方形中，,所以平面.                          11分因为,，所以的面积为，