2020年河北省石家庄市申后乡中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2020年河北省石家庄市申后乡中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是(    )a圆      b双曲线     c直线      d抛物线参考答案：d略2. 若实数满足，则的取值范围是      &#

2、160;   。参考答案：略3. 在正三棱柱abca1b1c1中，aa1=ab，则ac1与平面bb1c1c所成的角的正弦值为（   ）a.            b.           c.            d. 参考答案：c略4. 设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为（ 

3、   ）.11               .12               .13               .14 参考答案：a设中数字0的个数为m, 数字1的个数为n，则数字-1的个数为50-m-n，由题意，解得，因此数字0的个数

4、为11，故选5. 经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于、两点，为坐标原点，则（    ）a.             b.              c. 或             d. &

5、#160;参考答案：b6. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（    ）a. (1,2)b. (2,1)c. (2,1)(1,2)d. (1,1) 参考答案：c【分析】根据图象及奇函数的性质判断在各个区间的正负，再结合与异号，即得解.【详解】由图像可知在时，在，；在，；由为奇函数，图象关于原点对称，在时，在，；在，；又，在时与同号，在时与异号故不等式的解集为：故选：c【点睛】本题考查了函数的奇偶性在解不等式中的应用，考查了学生数形结合，转化划归的能力，属于中档题.7. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是( 

6、60;    ) a.若则  b.若则c.若则 d.若，则参考答案：c8. 数学40名数学教师，按年龄从小到大编号为1,2，40。现从中任意选取6人分成两组分配到a,b两所学校从事支教工作，其中三名编号较小的教师在一组，三名编号较大的教师在另一组，那么编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校的方法种数是a. 220                   

7、;   b.440                 c. 255               d.510 参考答案：d9. 已知不等式ax2bxc0的解集为x|2x4，则不等式cx2bxa0的解集为（ ）参考答案：d略10. 设是定义在上的奇函数，当时，则（  

8、;   ）a        b       cd参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点（0,1）处的切线方程为        。参考答案：，斜率k3，所以，y13x，即12. 若椭圆的焦点在x轴上，则k的取值范围为        。参考答案：13. 双曲线的渐近线方程为 

9、;             .     参考答案：略14. 已知函数在区间上为单调增函数，求的取值范围.参考答案：解：1分因为在区间上单调递增， 所以对任意恒成立4分,对任意恒成立     6分设，则   8分               10分&#

10、160;略15. 有编号为1,2,3,4,5的五封信，另有同样标号的五个信封，一封信随机装进一个信封，一个信封只装一封信，则至少有两封信标号相同的概率为（  ）a.                              b.       

11、0;                      c.                              d. 参

12、考答案：c略16. 已知椭圆的左、右焦点分别为f1，f2p是椭圆上一点，pf1f2是以pf1为底边的等腰三角形，若0°pf1f260°则该椭圆的离心率的取值范围是     参考答案：（，）【考点】椭圆的简单性质 【专题】计算题；压轴题【分析】由题意可得 pf2=f1f2=2c，再由椭圆的定义可得 pf1 =2a2c设pf2f1 =，则，故1cos，再由cos=，求得e的范围【解答】解：由题意可得 pf2=f1f2=2c，再由椭圆的定义可得 pf1 =2apf2=2a2c设pf2f1 =，则  ，1cospf1f2中，由余弦定

13、理可得  cos=，由1cos 可得 3e2+2e10，e由cos 可得 2aca2，e=综上，e，故答案为 （，）【点评】本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，得到cos=，且1cos，是解题的关键17. 若函数yx3ax有三个单调区间，则a的取值范围是_ 参考答案：a>0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知双曲线3x2-y2=3,过点p(2,1)作一直线交双曲线于a、b两点，若p为ab的中点，（1）求直线ab的方程；（2）求弦ab的长参考答案：(1)k=6,直线方程为y=6x-11

14、60;      (2) ab=4/3319. 一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，m、n分别为a1b、b1c1的中点.(1)求证：mn/平面acc1a1；(2)求证：mn平面a1bc.参考答案：证明：由意可得：这个几何体是直三棱柱，且acbc，ac=bc=cc1   （1）由直三棱柱的性质可得：aa1a1b1四边形abcd为矩形，则m为ab1的中点，n为b1c1的中点，在dab1c中，由中位线性质可得：mn/ac1，又ac1ì平面acc1a1，mn?平面acc1a1 mn/平面acc1a1（2）因

15、为：cc1平面abc，bcì平面abc， cc1 bc，又bcac，ac?cc1=c，所以，bc平面acc1a1，ac1ì平面acc1a1 bcac1，在正方形acc1a1中，ac1a1c，bc?a1c=c， ac1平面a1bc，又ac1/mn，mn平面a1bc略20. （本小题满分12分）用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积.参考答案：设容器底面短边长为m，则另一边长为 m，高为由和，得，设容器的容积为，则有  即，令，有，即，解得，（不合题意，舍去）.当x1时，y取得最大值，即，这时，高为.答：容器的高为1.2m时容积最大，最大容积为12分21. 在如图所示的多面体中，平面，平面，且，是的中点（）求证：（）求平面与平面所成