[工程科技]第二章演示文稿续ppt课件

1、2.2 作用在弹箭上的力作用在弹箭上的力 弹箭在空间飞行，改动运动速度弹箭在空间飞行，改动运动速度和姿态，是外力作用的结果。和姿态，是外力作用的结果。 弹箭受外力有：重力弹箭受外力有：重力G 空气动力空气动力R 推力推力P 2.2.1 推力推力P 蜕变量物体的动力学方程：蜕变量物体的动力学方程： Fdtdmudtdvme m m ：是变化的质量：是变化的质量 相对于相对于 的速度。的速度。 eudtdmue ：是由于质量变化产生的力：是由于质量变化产生的力 dtdm 0 ，系统质量添加，制动力，速度降低，系统质量添加，制动力，速度降低 dtdm 0 ，系统质量减小，系统质量减小 ，推力，推力

2、，速度添加，速度添加弹箭发动机弹箭发动机 任务时任务时 0dtdm 火箭推力火箭推力: 1由火箭发动机喷出的燃气流质量变化产由火箭发动机喷出的燃气流质量变化产 生生 ，称推力动分量；，称推力动分量； 2由发动机喷出气流压力由发动机喷出气流压力 与当地大气压与当地大气压 力不等产生的，称推力静分量。力不等产生的，称推力静分量。eum ePaP 火箭推力大小与飞行速度无关，与发动火箭推力大小与飞行速度无关，与发动机喷出的燃气速度成正比，并随火箭高度机喷出的燃气速度成正比，并随火箭高度添加而添加。添加而添加。 推力方向：与弹箭纵轴重合，经过推力方向：与弹箭纵轴重合，经过 质心，不产生力矩。质心，不产

3、生力矩。eS：喷口处的横截面积。：喷口处的横截面积。()eeaePmuS PP 详细表达式见书详细表达式见书P41 P41 式式2-22,2-23.2-22,2-23. 书上两式是没有喷管摆动情况书上两式是没有喷管摆动情况. . 当有推力矢量控制时当有推力矢量控制时( (即有喷管摆动即有喷管摆动) )： 、 分别是偏航平面和俯分别是偏航平面和俯仰平面内的偏摆角。见仰平面内的偏摆角。见P42P42图图2-142-14。 zysPP coscos z y 2.2.2 空气动力空气动力R或气动力或气动力 当弹箭相对于空气介质运动时当弹箭相对于空气介质运动时产生的压力和摩擦力称空气动力。产生的压力和摩

4、擦力称空气动力。 弹箭空气动力是指各部分空气弹箭空气动力是指各部分空气动力的总和，用动力的总和，用R表示。表示。 R的作用线与弹箭中心线的交点称的作用线与弹箭中心线的交点称压力中心简称压心。压力中心简称压心。 R常在速度坐标系中分解成：升力常在速度坐标系中分解成：升力 阻力阻力 侧向力侧向力 aycFaxcFazcF)()(wmzazcwmyaycmxaxcqSCFqSCFqSCF空气动力三个分力表达式空气动力三个分力表达式 : 动压动压:风静VVVw221wVq 相对空气速度相对空气速度: 火箭最大横截面积：火箭最大横截面积：mS气动系数气动系数:),(),(),(azzayyaxxMCCM

5、CCMCCww：附加攻角。：附加攻角。ww：附加侧滑角。：附加侧滑角。：升力系数对攻角的导数。：升力系数对攻角的导数。yCzC：侧向力系数对侧滑角的导数。：侧向力系数对侧滑角的导数。aM：马赫数：马赫数, 气流速度与音速的比值。气流速度与音速的比值。 空气动力作用于压心，通常压心不与空气动力作用于压心，通常压心不与质心重合质心重合,有力矩产生。有力矩产生。 求力矩公式见求力矩公式见 P46，式，式2-37 此式是气动力力矩相对于体坐标系的此式是气动力力矩相对于体坐标系的求解式。求解式。2.2.3 重力重力 重力重力= 地心引力地心引力+地球自转产生离地球自转产生离心力心力 离心加速度离心加速度

6、: 0()aeegR)(sin)(1 01cnnnnPrRJrGMU 引力由引力势函数对间隔求微分得到引力由引力势函数对间隔求微分得到. )1(!21)(sin2nnnncnddnP 其他参数见书其他参数见书P42 勒让德多项式勒让德多项式 nJ带谐系数带谐系数 普通地球为扁球体，求解引力矢量普通地球为扁球体，求解引力矢量 见见P42 2-25式式. 通常将地球看成均质的球体时，引通常将地球看成均质的球体时，引力用式力用式2-27。2.2.4 控制力控制力F控制力是弹箭支配力。控制力是弹箭支配力。 弹箭产生控制力的方式通常有：弹箭产生控制力的方式通常有： 燃气舵偏转、摆动发动机或尾喷管。燃气舵

7、偏转、摆动发动机或尾喷管。 书中是经过摆动发动机的推力矢量控制书中是经过摆动发动机的推力矢量控制产生控制力。产生控制力。 见书见书P48 411234141123414112341()22()22()22kzizikyiyikxixiPPFPPPFPPPFP,：产生俯仰、偏航、滚动控制：产生俯仰、偏航、滚动控制的发动机综合摆角。的发动机综合摆角。控制力矩见式控制力矩见式2-46。2.2.6 发动机惯性力、力矩发动机惯性力、力矩 执行机构摆动发动机喷管 ，而发动机具有质量和转动惯量，即产生惯性力和力矩。 见P52 图2-222.2.5 晃动力、力矩晃动力、力矩 是由于液体燃料在储箱内晃动产生的，

8、火箭飞行时储箱晃动使液体震荡呵斥 . 2.3 2.3 弹箭运动方程弹箭运动方程弹箭运动方程组通常包括：弹箭运动方程组通常包括： 1) 1) 质心运动的动力学方程质心运动的动力学方程-弹弹箭质箭质 心的加速度与作用在质心上的心的加速度与作用在质心上的力的相互力的相互 关系式。关系式。 2) 2) 绕质心运动的动力学方程绕质心运动的动力学方程-弹弹箭绕箭绕 质心的角加速度与作用的力矩质心的角加速度与作用的力矩之间的相之间的相 互关系。互关系。 3) 运动学方程运动学方程- A. 质心运动学方程质心运动学方程: 速度和位移关系。速度和位移关系。 B. 绕质心运动学方程绕质心运动学方程:角速度和角位移

9、角速度和角位移 关系。关系。4)几何关系式和角度关系式几何关系式和角度关系式2.3.1 弹箭质心运动方程、绕质心弹箭质心运动方程、绕质心 运动方程运动方程 通常情况下以为弹箭是蜕变量刚通常情况下以为弹箭是蜕变量刚体，在飞行过程中质心变化，内部各点体，在飞行过程中质心变化，内部各点质量与本体坐标系原点有相对运动质量与本体坐标系原点有相对运动. 故弹故弹箭的运动是绝对运动加上相对运动。箭的运动是绝对运动加上相对运动。 1。蜕变量弹箭相对惯性坐标系的质。蜕变量弹箭相对惯性坐标系的质心动力学方程心动力学方程 ：本体坐标系相对惯性坐标系的转动角速度。 im：弹箭的一质点质量。：弹箭的一质点质量。 蜕变量

10、弹箭某时辰的动量：蜕变量弹箭某时辰的动量： 1 又有又有 FdtdQ 动量守恒定理动量守恒定理对蜕变量弹箭有：对蜕变量弹箭有： 2 取取 iiCR iC: :是发动机排除的质量相对系统的速度是发动机排除的质量相对系统的速度. . .由相对运动有式由相对运动有式:代入代入2得：得： iiiiiiiiiiicmmmmmRmF )2() )()(03 4 设：设：1O ：一切质量点到点间隔的矢量和。点间隔的矢量和。 把把4代入代入3整理后整理后 蜕变量弹箭运动方程有：蜕变量弹箭运动方程有： 各项含义见书各项含义见书P3852. 蜕变量弹箭相对惯性坐标系绕质心蜕变量弹箭相对惯性坐标系绕质心 动力学方程

11、动力学方程角动量守恒定律：刚体相对惯性坐标系中角动量守恒定律：刚体相对惯性坐标系中 的固定参考点转动的角动量的固定参考点转动的角动量( (动量矩动量矩 的变化率等于外力矩之和。的变化率等于外力矩之和。 即：即： MdtdH mHrvdmJ蜕变量物体某一时辰绕定点蜕变量物体某一时辰绕定点 的动量矩写成：的动量矩写成： 1O求导得：求导得：iiiiiiiiiiiidHm Rm RmCdt0 ii 代入并有代入并有 上式整理有上式整理有:00iiidHHMm Rdt00iiiMHm R 或或: 为蜕变量系统对为蜕变量系统对 的转矩。的转矩。 为为 运动产生转矩。运动产生转矩。0M1o0iiim R1

12、o而：而： 各项含义见书各项含义见书P39 实践工程中，普通为使问题简化，可以将实践工程中，普通为使问题简化，可以将质心运动与绕质心运动相互间影响小的要质心运动与绕质心运动相互间影响小的要素忽略。那么质心和绕质心运动的动力学素忽略。那么质心和绕质心运动的动力学方程分别可写成：方程分别可写成： 实践弹箭在质心运动时，相对实践弹箭在质心运动时，相对运动和晃动力等影响不大，可以思索只运动和晃动力等影响不大，可以思索只遭到推力、空气动力和重力的作用。遭到推力、空气动力和重力的作用。 但在绕质心运动时，该当思索质心但在绕质心运动时，该当思索质心的相对运动的转动作用，以及晃动力矩、的相对运动的转动作用，以

13、及晃动力矩、发动机惯性力矩和空气动力力矩。发动机惯性力矩和空气动力力矩。 将上式中质心运动在惯性坐标系写成将上式中质心运动在惯性坐标系写成分量方式分量方式 ,绕质心运动在本体坐标系写成绕质心运动在本体坐标系写成分量方式分量方式,如下式如下式:动力学方程可改写成：动力学方程可改写成： :质心惯性坐标系加速度分量质心惯性坐标系加速度分量 . iW:非质量力的惯性坐标系视加速度分量非质量力的惯性坐标系视加速度分量.1iJ:绕体轴转动惯量绕体轴转动惯量. 1iM:外力矩体轴分量外力矩体轴分量 。iV本体坐标系中分量本体坐标系中分量 如下如下:111,zyxWWW 1iP:推力在体轴上的分量推力在体轴上

14、的分量 .1iR:空气动力在体轴上的分量空气动力在体轴上的分量. m 弹箭质量弹箭质量 求法求法: 0GG推进剂耗费量；推进剂耗费量； 弹箭起飞分量； 弹箭瞬时分量； 10tGdtGmg推进剂的秒耗量；推进剂的秒耗量； m 每秒熄灭耗费的质量每秒熄灭耗费的质量 经坐标变换惯性坐标系视加速度：经坐标变换惯性坐标系视加速度： dHHMdt知：知： 又又 111111xyzdHdHdHdHijkdtdtdtdt而而 HJ 111111111111111111111111zyxzzyzxzzyyyxyzxyxxxzyxJJJJJJJJJHHH 展开有：展开有：弹箭为对称外型，弹箭为对称外型， 惯性积惯性积=0 111111111111111000000 xxxxxyyyyyzzzzzHJJHJJHJJ 111111111xyzxyzddddHJiJjJkdtdtdtdt 111111111111111111111zzyyxxzyxzyxzyxJJJkjiHHHkjiH 111111111111111)()()(kJJjJJiJJxyxyzxzxyzyz 整理有整理有:3. 相对