[工学]9-10第7章FIR设计ppt课件

1、第七章 FIR数字滤波器的设计方法 优点：含有零极点，可以利用模拟滤波器的设计， 且模拟滤波器设计有大量图表，设计简单。 缺陷：相位的非线性。 IIR滤波器：FIR滤波器： 优点：严厉线性相位；滤波器总是稳定的；可以利用FFT 快速处置； 缺陷：获得很好的衰减特性，FIR滤波器阶次要比IIR高。 7.1 FIR滤波器满足线性相位的条件( )(1)h nh Nn ( )(1)h nh Nn 其线性相位满足：( ) 单位冲激呼应满足偶对称：( ) 单位冲激呼应满足奇对称：其线性相位满足：12N12N2 或7.2 线性相位FIR滤波器的频率特性系统函数：110011(1)(1)00)( )(1)(

2、)( )NNnnnnNNNmNnmnH zh n zh Nn zh m zzh n z （()|( )jjjz eH eH zHe （频率特性：所以11(1)001(1)011()()1122()201)( )( )21( )2( )2NNnNnnnNnNnnNNnnNNnH zh n zzh n zh n zzzzzzh n（11()()1122()20)( )2NNjnjnNNjjneeH eeh n（那么幅频特性和相频特性按照奇对称和偶对称不同有两种情况：11()()1122(101)2()02)(1( )cos() 2)2NjNNjnjnNjjnNnNNheeHnneeeh n（偶对称

3、时：奇对称时：11()()11221()()2201220)( )21( )sin() 2NNjnjnNNNjjjnjNnjNh nneeH eeeh nj（频率特性为：情况情况1： ( )(1),h nh Nn N 为奇数由h(n)的奇偶两种对称性以及N等于奇偶不同情况，可以有四种频率特性与之对应。110()21( )cos() 2)jjNnNNHenehn（N为奇数时，有一个中间项，其他两两对称，因此：(3)/20(1)/2011( )()2 ( )cos() 22( )cosNnNnNNHhh nna nn1( )()2N 其中1(),02( )112 (),1,2,.,22Nhna n

4、NNhnn 特 点： 对 0， ，2 呈 偶 对 称。( )Hclear; clc;omega = linspace(0, 2*pi, 1000); h = 4 -1 5 3 9 3 5 -1 4; or h = 2 4 -2 -1 -2 -1 -2 4 2;N = length(h); a = zeros(1, (N-1)/2+1);a(1) = h(N-1)/2+1); 仿真程序：( )4,-1,5,3,9,3,5,-1,4h n ( )9,6,10,-2,8a n ( )2,4,-2,-1,-2,-1,-2,4,2h n ( )-2,-2,-4,8,4a n 01234567-30-20

5、-10010203040H()for i=2:(N-1)/2+1 a(i) = 2*h(N-1)/2-(i-2);endHomega = zeros(1, length(omega);for n =1 : (N-1)/2+1 Homega(:) = Homega(:) + a(n) * cos(n*omega(:) ; endplot(omega, Homega);01234567-15-10-5051015H()情况情况2： 1( )(1),()02Nh nh Nn Nh 为奇数，则3 /20(1)/211( )2 ( )sin ()2( )sinNnNnNHh nnc nn（）1( )()

6、22N 其中11( )2 ()1,2,.,22NNc nhnn，频率特性：1()20211( )sin() 2)NjnNjjNh nnH ee（N为奇数时，中间项为0，其他两两对称，因此：clear;clc;omega = linspace(0, 2*pi, 1000);h = 2 4 -2 -1 0 1 2 -4 -2; or h = 2 -2 3 -3 0 3 -3 2 -2; N = length(h);c = zeros(1, (N-1)/2);仿真程序： 特 点：当0，2时， ； 当0， 2 时， 成 奇 对 称；( )0H( )H2固定的 相移( )2,4,-2,-1,0,1,2,

7、-4,-2h n ( )-2,-4,8,4c n 01234567-15-10-5051015H()( )2,-2,3,-3,0,3,-3,2,-2h n ( ) 6,6, 4,4c n 01234567-20-15-10-505101520H()for i=1:(N-1)/2 c(i) = 2*h(N-1)/2-i+1);endHomega = zeros(1, length(omega);for n =1 : (N-1)/2 Homega(:) = Homega(:) + c(n) * sin(n*omega(:) ;endplot(omega, Homega);情况情况3： ( )(1)

8、,h nh Nn N 为偶数/2 10/211( )2 ( )cos ()21( )cos()2NnNnNHh nnb nn1( )()2N 其中( )2 ()1,2,.,22NNb nhnn，频率特性：110()21( )cos() 2)jjNnNNHenehn（N为偶数时，不存在中间项，其他两两对称，因此： 特 点：当=时， ， 是奇对称； 当=0，2 时， 是偶 对 称( )H( )0H( )Hclear;clc;omega = linspace(0, 2*pi, 1000);h = -3 -4 -1 -2 4 4 -2 -1 -4 -3; or h = 3 -1 2 4 5 5 4 2

9、 -1 3;N = length(h);b = zeros(1, N/2);仿真程序：( )-3,-4,-1,-2,4,4,-2,-1,-4,-3h n ( )8,-4,-2,-8,-6b n ( )3,-1,2,4,5,5,4,2,-1,3h n ( )10,8,4, 2,6b n for i=1:N/2 b(i) = 2*h(N/2-i+1);endHomega = zeros(1, length(omega);for n =1 : N/2 Homega(:) = Homega(:) + b(n) * cos(n-0.5)*omega(:) ;endplot(omega, Homega);

10、01234567-20-15-10-505101520H()01234567-30-20-100102030H()情况情况4： ( )(1),h nh Nn N 为偶数/2 10/211( )2 ( )sin ()21( )sin() 2NnNnNHh nnd nn1( )()22N 其中( )2 ()1,2,.,22NNd nhnn，频率特性：1()20211( )sin() 2)NjnNjjNh nnH ee（N为偶数时，不存在中间项，其他两两对称，因此： 特 点：当0，2时， ； 当0， 2 时， 成 奇 对 称； 时， 成偶对称( )0H( )H/2固定的 相移( )Hclear;cl

11、c;omega = linspace(0, 2*pi, 1000);h = 3 -1 2 4 5 -5 -4 -2 1 -3; or N = length(h);d = zeros(1, N/2);for i=1:N/2 d(i) = 2*h(N/2-i+1);end仿真程序：( )3,-1,2,4,5,-5,-4,-2,1,-3h n ( )10,8,4,-2,6d n ( )2,-2,2,-3,5,5,3,-2,2,-2h n ( )10, 6,4, 4,4d n 01234567-4-20246810121416H()Homega = zeros(1, length(omega);for

12、 n =1 : N/2 Homega(:) = Homega(:) + d(n) * sin(n-0.5)*omega(:) ;endplot(omega, Homega);01234567-5051015202530H()了解线性相位FIR滤波器，指点实践需求选择适宜的FIR类型！7.3 FIR滤波器的设计方法引言对于IIR数字滤波器：( )( )/( )H zB zA z有极点也有零点，因此可以借用经典的延续滤波器设计方法，且可以获得非常好的滤波效果，比如好的帅将特性，准确的截止频率等。由于FIR数字滤波器：( )( )H zB z只需零点而没有极点，所以没方法借用延续滤波器的设计方法，其设计思绪是：直接从频域出发，即以某种准那么逼近理想的频率特性，且保证滤波器具有线性相位。理想滤波器的特性分析：思绪与方法：1由理想滤波器的频率特性得到理 想滤波器的冲激呼应序列( )dh n2对理想滤波器冲激呼应序列 设计窗函数 ，对 进展 截断得到 。( )dh n( )h n及()jH e( )w n( )dhn( )h n3分析得到的 数字滤波器的频率 特性，能否满足性能目的要求