2022年安徽省安庆市枞阳县山中学高三数学理下学期期末试题含解析

1、2022年安徽省安庆市枞阳县山中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“对任意的，”的否定是（   ）a. 不存在，         b. 存在，c. 存在，            d. 对任意的，参考答案：c略2. 在中，内角a,b,c所对应的边分别，若则的面积（ &#

2、160;   ）       a.3              b.           c.           d.参考答案：【知识点】余弦定理c8  【答案解析】c  解析：

3、由题意得，c2=a2+b22ab+6，又由余弦定理可知， c2=a2+b22abcosc=a2+b2ab，2ab+6=ab，即ab=6sabc=故选：c【思路点拨】将“c2=（ab）2+6”展开，另一方面，由余弦定理得到c2=a2+b22abcosc，比较两式，得到ab的值，计算其面积3. 设若的图象经过两点，且存在整数n，使得成立，则    (    )a              bc 

4、60;            d参考答案：b4. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为              （   ） a.          b.         c.&#

5、160;         d.参考答案：b5. 如图，在abc中，ab=bc=，abc=90°，点d为ac的中点，将abd沿bd折起到pbd的位置，使pc=pd，连接pc，得到三棱锥pbcd，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）ab3c5d7参考答案：d【考点】lg：球的体积和表面积【分析】由题意得该三棱锥的面pcd是边长为的正三角形，且bd平面pcd，求出三棱锥pbdc外接球半径r=，由此能示出该球的表面积【解答】解：由题意得该三棱锥的面pcd是边长为的正三角形，且bd平面pcd，设

6、三棱锥pbdc外接球的球心为o，pcd外接圆的圆心为o1，则oo1面pcd，四边形oo1db为直角梯形，由bd=，o1d=1，及ob=od，得ob=，外接球半径为r=，该球的表面积s=4r2=4=7故选：d【点评】本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三棱锥的外接球的性质的合理运用6. “”是“”的（   ）a充分不必要条件                    b必

7、要不充分条件  c充要条件                          d既不充分又不必要条件参考答案：b7. 已知a，b，c，则a、b、c的大小关系是               &

8、#160;    (  )ac<a<b                ba<b<c        cb<a<c                  

9、0;   dc<b<a参考答案：b8. 八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好有个三个的连续的小球涂红色，则涂法共有                  （     ）a  24种          

10、0; b  30种          c  20种           d  36种  参考答案：a9. 如图所示是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列的项，则所得y值的最小值为（  ）a4    b9c16d20参考答案：c略10. 在abc中，a=60°，|=2，|=1，则?的值为( &

11、#160;   )a1b1cd参考答案：a【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】运用数量积公式则?=|?|cos60°求解即可【解答】解：a=60°，|=2，|=1，则?=|?|cos60°=2×1×=1故选：a【点评】本题考察了向量的数量积的运算，属于简单计算题，关键记住公式即可二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点的坐标为参考答案：略12. 已知在区间上为增函数，则实数的取值范围为   

12、;  参考答案：13. 一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品. 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受. 抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若3次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是_.参考答案：略14. 已知函数的定义域为，集合，若：“”是：“”的充分不必要条件，则实数的取值范围            ； 参考答案：15. 命题“，”是 &#

13、160;      命题（选填“真”或“假”）.参考答案：   真16. 已知角的顶点在坐标原点，始边写轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是       。参考答案：略17. 以抛物线的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为          参考答案：【知识点】抛物线【试题解析】因为抛物线的焦点为,又过原点，所以，圆的方程为故答案为：三、 解答题：

14、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （18分）（2015?上海模拟）已知数列an，如果数列bn满足，则称数列bn是数列an的“生成数列”（1）若数列an的通项为an=n，写出数列an的“生成数列”bn的通项公式；（2）若数列cn的通项为cn=2n+b，（其中b是常数），试问数列cn的“生成数列”ln是否是等差数列，请说明理由（3）已知数列dn的通项为，设数列dn的“生成数列”pn的前n项和为tn，问是否存在自然数m满足满足（tm2012）（tm6260）0，若存在请求出m的值，否则请说明理由参考答案：【考点】： 数列与不等式的综合；等差关系的确定；数列递推式

15、【专题】： 等差数列与等比数列【分析】： （1）根据“生成数列”的定义，数列bn满足，结合数列an的通项为an=n，递推可得结论；（2）根据“生成数列”的定义，结合数列cn的通项为cn=2n+b，（其中b是常数），求出数列cn的“生成数列”ln，利用等差数列的定义判断后可得结论；（3）根据“生成数列”的定义，结合数列dn的通项为，求出数列dn的“生成数列”pn的前n项和为tn，解不等式可得m的值解：（1）数列bn满足，数列an的通项为an=n，3分综合得：bn=2n14分（2）6分当b=0时，ln=4n2，由于ln+1ln=4（常数）所以此时数列cn的“生成数列”ln是等差数列 &#

16、160;          8分当b0时，由于c1=2+b，c2=6+2b，c3=10+2b，9分此时c1+c32c2，此时数列cn的“生成数列”ln不是等差数列        10分（3）11分当n=1时，tn=p1=312分当n2时=3+（3?2+3?22+3?2n1）+（3+5+2n1）=3?2n+n24，14分所以，15分若（tm2012）（tm6260）0，则2012tn626016分由于tn对于一切自然数是增函数，t9=16

17、132012，t10=31682013t11=62616260所以存在唯一的自然数m=10满足若（tm2012）（tm6260）0成立            18分【点评】： 本题考查的知识识是数列与不等式，等差关系的确定，数列的递推式，是数列知识较为综合的应用，还涉及新定义，较难理解，属于难题19. 已知x1是函数的一个极值点，()求a的值；()当时，证明：来源   参考答案：略20. 已知函数f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，br）（1）若

18、曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=2x，求a，b的值；（2）若a1，证明：?x1，x2（0，+），且x1x2，都有14成立参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求导，由题意可知，即可求得a，b的值；（2）利用分析法，构造辅助函数，求导，根据函数的单调性即可求得结论【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为（0，+），求导f（x）=+2x+6a，由曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=2x，则，解得：或，则a，b的值0，1或，；（2）证明：当x1x2时，则x2x10，欲证：?x1，x2（0，+），都有14成立，只需证?x1，x2（0，+），都有f（x2）f（x1）14（x2x1）成立，只需证?x1，x2（0，+），都有f（x2）14x2f（x1）14x1成立，构造函数h（x）=f（x）14x，则h（x）=2x+6a14，由a1，则h（x）=2x+6a148a+6a140，h（x）在（0，+）内单调递增，则h（x2）h（x1）成立，f（x2）14x