2020年广东省中考数学模拟试题(含答案)

1、2020广东中考模拟试题（三）、选择题（本题共 10题，每小题3分，共30分）x的取值范围是（）A. x>0 B . x>-2 C , x>2D . x<- 22.在平面直角坐标系中，点P（20, a）与点Q （b, 13）关于原点对称，则 a b的值为A. 333. 一次函数y2x3的图象交y轴于点A,则点A的坐标为（A. (0, 3).(3, 0) C . (1, 5) D .(-1.50)4.抛物线y （x1)22的顶点坐标是（）A. (-1 ， 2)B. (1,-2)C . (1, 2) D-2)5.把抛物线y=x2 +1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得

2、到抛物线（）6.7.8.9.A.y xC. y x卜列函数中,A. y=3x如图，直线图象经过原点的是B . y=1-2x.y= x2-1y = x+ m与y= nx +4n（n w0）的交点的横坐标为一则关于x的不等式x+m>nx+4n>0的整数解为（）如图，正比例函数BC± x轴于点C,ynx +4ny = x与反比例函数则 ABC的面积为（1 ,y =的图象相交于A,)在同一坐标系内，函数y=kx，D y=kx2（kw0）的图象大致如图（bx c（a 0）的图像如下图所示，下列说法a10.二次函数y ax0；b 0;c 0;b2 4ac 0 ,正确的个数是（）A.

3、1 B . 2 C .3 D . 4二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11 .函数y JX 1的自变量x的取值范围是.12 .已知函数y m 1 xm 1 3x,当m=时，它是二次函数.、一1一，,一， k 2，一,，13 .设有反比例函数 y=, （x 1, y。，（X2, y2）为其图象上两点，右 X10v X2, y1>y2,x则k的取值范围.14 . 一次函数y= 4x+12的图象与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是 , 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .15 .如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积 m 2.16 .若关于x的函

4、数y = kx2+2x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值 为.三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17 .反比例函数y="的图象经过点 A（2,3）. x（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B（1 , 6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.18 .某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克 9元，由基地送货上门。乙 方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y （元）与所购买的水果质

5、量 x （千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。19 .九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下售彳fu元/件)100110120130月销量(件)200180160140已知该运动服的进价为每件 60元，设售价为x元.(1)请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元；月销量是 件；(直接填写结果)(2)设销量该运动服的月利润为 y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？四、解答题(二)(本题共3题，每小题7分，共21分)20 .已知反比例函数 y m的图象的一支位于

6、第一象限.(1)判断该函数图象的另Tt所在的象限，并求 m的取值范围；(2)如图，。为坐标原点，点 A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6,求m的值.21 .若正比例函数y kx的图象与反比例函数 y 上的图象有一个交点坐标是2,4(1)求这两个函数的表达式；x(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.22 .已知抛物线 y = ax2+bx + 3的对称轴是直线 x = 1.(1)求证：2a + b = 0;(2)若关于x的方程ax2+bx - 8 = 0的一个根为4,求方程的另一个根.五、解答题(三)(本题共3题，每小题9分，共27分)23 .如图，

7、已知抛物线 y=；x2+bx与直线y=2x交于点0(0, 0), A(a , 12),点B是抛物线上0, A之间的一个动点，过点 B分别作x轴、y轴的平行线与直线 0A交于点C, E.(1)求抛物线的函数解析式；(2)若点C为0A的中点，求BC的长;(3)以BC, BE为边构造矩形BCDE设点D的坐标为(m, n),求出m, n之间的关系式.k24 .如图，反比例函数 y (kw0, x>0)的图象与直线 y 3x相交于点 C,过直线上点 xA(1 , 3)作AB, x轴于点B,交反比例函数图象于点 D,且AB=3BD(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确定一点 M,使点M

8、到C D两点距离之和 d=MC+MD:小，求点 M的坐标.325 .如图，已知直线l：yx 3分别与x、y轴交于点A和B.4(1)求点A、B的坐标；(2)求原点O到直线l的距离；(3)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点 M的坐标.广东省模拟试题（三）考察内容：函数及其图象 一、选择题（本题共 10题，每小题3分，共30分）I .C2 .D,3.A, 4.C,5.C 6. A 7 . D 8 .A9.B 10 . B二、填空题（本题共 6题，每小题4分，共24分）II .x 0.12 . m=-1, 13. k <2 14. （3,0） （0,12） 1815.

9、50 16 . k =0 或 k=- 1三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分k .k17 .解：（1）把点A的坐标代入函数 y =-中，可得3=解得k= 6, X2即这个函数的解析式为 y=6.X（2）二点B的坐标满足解析式 y = 6,B（1,6）在这个反比例函数的图象上.x18 .解：（1） y 甲=9x （x>3000） , y 乙=8x+5000 （x>3000）;（2）当0Vx<5000时，选甲方案；当 x=5000时，选甲、乙方案均可；当 x>5000时，选 乙方案.19 .解：（1） x 60；2x 400. （2）依题意可得：22y x 6

10、0 2x 400 2x 520x 240002 x 1309800 .当x=130时，y有最大值980.，售价为每件130元时，当月的利润最大，为 9800元.四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）20 .解：（1）二反比例函数y m的图象的一支位于第一象限，x该函数图象的另一支位于第三象限.m 7>0,解得m>7 . m的取值范围为m>7 .（2）设A a, m-7 , 点B与点A关于x轴对称，AB 2 m 7 .aa, OAB 的面积为 6,- a 2 m 76,解得 m 13.2 a21 .解：（1） 正比例函数 y k1x的图象经过2, 4 ,42k1，

11、解得<2 .，正比例函数的表达式为y 2x .反比例函数y k2的图象经过2, 4 ,4 K2 ,解得k18.2x8 ,解得x正比例函数的表达式为y(2)联立y.这两个函数图象的另一个交点坐标为2,422 .解：(1)证明：抛物线 y = ax2 + bx+3的对称轴是直线 x = 1,- - - =1. 2a + b = 0.2a(2)设关于x的方程ax2 +bx - 8 = 0的另一个根为x2，,抛物线y = ax2 + bx + 3的对称轴是直线 x = 1, x2和4关于直线x = 1对称，即1 - x2 = 4 - 1,解得x2 = - 2 .方程的另一个根为-2.五、解答题(

12、三)(本题共3题，每小题9分，共27分)23 . 解：(1)二,点 A(a, 12)在直线 y = 2x 上，12=2a,即 a=6.，点 A 的坐标是(6 , 12),又点 A(6, 12)在抛物线 y=2x2+bx 上，把 A(6 , 12)代入 y=2x2+bx,得 b=- 1. 抛物线的函数解析式为y=2x2-x(2) .点C为OA的中点，点 C的坐标是(3, 6),把y=6代入y = 2x2x,解得 x1=1+#3, x2=1诉(舍去)，BC= 1+#3=/一2一一 1一(3) ,一点D的坐标为(m, n),，点E的坐标为(2n, n),点C的坐标为(m, 2m),1.1. ,1 9

13、，点B的坐标为(2n, 2m).把(2n, 2m)代入y= 2x -x,/口 1121 口. 1 21得 2m= 2(2n) (2n),即 m= 16n -Jm, n之间的关系式为 m= ;n2- 1n16424.解：(1) A(1 , 3) , . OB=1, AB=3又 AB=3BDBD=1.D(1 , 1).k反比例函数y生(kw0, x>0)的图象经过点 D,k 1 1 1 .x(2)由(1)知反比例函数的解析式为y 1,解方程组(舍去)，y 3x1y -x.点c的坐标为(炳.(3)如右图，作点 D关于y轴对称点 设直线CE的解析式为y kx b,E,则则E( 1,1),连接CE交y轴于点M即为所求.kb 3直线CE的解析式为当 x=0 时，y=2<3 2y (2J3 3)x 2J3 2 .一 0 H.点M的坐标为(0 , 243 2).25.解(1)二.当 x=0 时，y=3 , B 点坐标(0, 3):当y=0时，有03,解得x=4. A点坐标为(4, 0).的距离.c1 _ _1-SVBOA - OB OA - AB OC22OCOB OAAB125原点O到直线l的距离为12 .5(3)如答图2, 3,过点M作MD