2022年安徽省滁州市定远县第三中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022年安徽省滁州市定远县第三中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若在上是减函数，则的取值范围是（   ）a     b      c    d参考答案：c略2. 已知，则下列结论错误的是()a.b. c.d.参考答案：c3. 掷一枚骰子三次，所得点数之和为10的概率是(   )a、    

2、0;   b、        c、        d、参考答案：b4. 已知集合，则集合中的子集个数为  a 2              b4            c8    

3、         d16参考答案：b5. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面，直线a?平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）a大前提错误b小前提错误c推理形式错误d非以上错误参考答案：a6. 已知=（）a f（x0）bf（x0）c2f（x0）df（x0）参考答案：c【考点】6f：极限及其运算【分析】化简，根据极限的运算，即可求得答案【解答】解： =+=2f（x0），=2f（x0），故选c7. 若有极大值和极小值，则的取值范围是（  

4、0;  ）a                       b或    c或                   d 参考答案：b略8. 设ar，则“a=1”是“直线l1：

5、ax+2y1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】运用两直线平行的充要条件得出l1与l2平行时a的值，而后运用充分必要条件的知识来解决即可【解答】解：当a=1时，直线l1：x+2y1=0与直线l2：x+2y+4=0，两条直线的斜率都是，截距不相等，得到两条直线平行，故前者是后者的充分条件，当两条直线平行时，得到，解得a=2，a=1，后者不能推出前者，前者是后者的充分不必要条件故选a9. 阅读右面的流程图，若输入的a、b

6、、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：（  ）a75、21、32          b21、32、75c32、21、75          d75、32、21参考答案：a10. 设是等比数列的前项和，若，则（   ）ab2c5d 参考答案：d设等比数列首项为，公比为， ，则， ，选d. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知p为椭圆

7、60;上一点，f1,f2是椭圆的焦点，f1pf2=900,则f1pf2的面积为_;参考答案：912. 已知随机变量xb（5，），则方差v（x）=_参考答案：13. 若数列的前项和则          参考答案：914. 一个质量为4 kg的物体作直线运动，若运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系为，且物体的动能 （其中m为物体质量，v为瞬时速度），则物体开始运动后第5 s时的动能为         &#

8、160;  j（说明： ）参考答案：242；15. 已知函数f（x）的导函数f（x）是二次函数，且f（x）=0的两根为0和2，若函数f（x）在开区间（2m3，）上存在最大值和最小值，则实数m的取值范围为_参考答案：略16. 有4名司机、4名售票员分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方案有_ 参考答案：576种   略17. 已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为参考答案：2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程专题：计算题分析：切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的导数值是切线斜率得第

9、三个方程三个方程联立即可求出a的值解答：解：设切点p（x0，y0），则y0=x0+1，y0=ln（x0+a），又切线方程y=x+1的斜率为1，即 ，x0+a=1，y0=0，x0=1，a=2故答案为：2点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题学生在解方程时注意利用消元的数学思想三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，甲、乙、丙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为a，b，c（1）在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，

10、求甲、乙两人成为“好朋友”的概率；（2）求抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）将甲、乙依次取到小球的编号记为（a，b），利用列出法求出基本事件个数和甲、乙两人成为好朋友包含的情况种数，由此能求出甲、乙两人成为“好朋友”的概率（2）将甲、乙、丙依次取到小球的编号记为（a，b，c），求出基本事件个数，利用列举法求出丙抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立包含的基本事件个数，由此能求出抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立的概率【解答】解：（1）将甲、乙依次取到小球的编号记为（a，b），则基本事件有（1，1），（1，2），（

11、1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个记“甲、乙两人成为好朋友”为事件m，则m包含的情况有：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共4个人，故甲、乙两人成为“好朋友”的概率为p（m）=（2）将甲、乙、丙依次取到小球的编号记为（a，b，c），则基本事件有n=4×4×4=64个，记“丙抽取的编号能使方程a+b+2c=6成立”为事件n，当丙抽取的编号c=1时，工+子4，（a，b）分别为（1，3），（2，2），（3，1），当丙抽取的编号c

12、=2时，a+b=2，（a，b）为（1，1），当丙抽取的编号c=3或c=4时，方程a+b+2c=6不成立综上，事件n包含的基本事件有4个，19. 公车私用、超编配车等现象一直饱受诟病，省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法，积极推进公务用车制度改革.某机关单位有车牌尾号为2的汽车a和尾号为6的汽车b，两车分属于两个独立业务部门.为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，a车日出车频率0.6，b车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且a，b两车出车情况相互独立.(1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率

13、；(2)设表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求的分布列及其数学期望e(x).参考答案：解：（1）设车在星期出车的事件为，车在星期出车的事件为，.由已知可得设该单位在星期一恰好出一台车的事件为，        因为两车是否出车相互独立，且事件互斥  所以                     &#

14、160;               所以该单位在星期一恰好出一台车的概率为.   （2）的可能取值为0,1,2,3                       所以的的分布列为0123   

15、;  略20. 设a、br，求证：参考答案：证明：当|a+b|=0时，不等式已成立      当|a+b|0时， |a+b|a|+|b|      =         =+21. 分别求满足下列条件的直线方程.（）过点，且平行于:的直线；（）与:垂直，且与点距离为的直线.参考答案：解：（1）平行于，斜率为，又过点为，由点斜式可得直线方程为，   即。-6分（2）直线与垂直，可设直线方程为，点到直线距离， 解得， 所以所求直线方程为或。-6分22. 如图，、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧