2022年江苏省扬州市环球中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022年江苏省扬州市环球中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆c：x2+y24x=0，l为过点p（3，0）的直线，则（）al与c相交bl与c相切cl与c相离d以上三个选项均有可能参考答案：a【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题【分析】将圆c的方程化为标准方程，找出圆心c坐标和半径r，利用两点间的距离公式求出p与圆心c间的长，记作d，判断得到d小于r，可得出p在圆c内，再由直线l过p点，可得出直线l与圆c相交【解答】解：将圆的方程化为标准方程得：（x2）2+y2=4，圆心c（2，0），

2、半径r=2，又p（3，0）与圆心的距离d=12=r，点p在圆c内，又直线l过p点，则直线l与圆c相交故选a【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，以及点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的关系来确定：当dr时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当dr时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r为圆的半径）2. 已知集合m=x|1x3，n=x|2x1，则mn=（）a（2，1）b（1，1）c（1，3）d（2，3）参考答案：b【考点】交集及其运算【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：m=x|1x3，n=x|2x1，则mn=x|1x

3、1，故选：b3. 设奇函数f(x)在(,0)上为增函数，且，则不等式的解集为a(2,0)(2,+)       b(,2)(0,2)    c(,2)(2,+)     d(2,0)(0,2) 参考答案：d4. .若几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（    ） a.      b.    c.    d.参考答案：

4、a略5. 圆x2y22x6y80的周长为()a2        b2        c22        d4参考答案：b略6. 下列命题正确的有（    ）(1）很小的实数可以构成集合；(2）集合与集合是同一个集合；(3）这些数组成的集合有个元素；(4）集合是指第二和第四象限内的点集。a个     

5、0;     b个            c个           d个参考答案：a7. 方程有一正根和一负根，则实数的取值范围（ ）a.       b.      c.     

6、0; d.参考答案：a8. 设函数是上的减函数，则有    （     ）a         b            c                 d参考答案：d略9. 在

7、中， ，则等于（    ）a、          b、         c、或      d、参考答案：c10. 设uz，a1,3,5,7,9，b1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()a1,3,5  b1,2,3,4,5      c7,9   &

8、#160;   d2,4参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知在上是奇函数,且满足,当时,则_.参考答案：12. 化简：         参考答案：1略13. 已知集合，则ab=          参考答案：(1,2)14. 在直角坐标系中，直线的倾斜角      参考答案：     15.

9、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且a12，公和为5，那么a18的值为_，且这个数列的前21项的和s21的值为_参考答案：352根据定义和条件知，anan15对一切nn*恒成立，因为a12，所以an于是a183，s2110(a2a3)a152.16. 已知三棱锥v-abc四个顶点在同一个球面上，若球心到平面abc距离为1，则该球体积为_.参考答案：17. 已知向量=（2，1），=（1，m），=（1，2），若（+），则m=    参考答案：-1【考点】9

10、k：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】先求出两个向量的和的坐标，再根据向量平行的充要条件写出关于m的等式，解方程得到要求的数值，注意公式不要用错公式【解答】解：+=（1，m1），（+）1×2（m1）×（1）=0，所以m=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x) = x /( x+1), x2，4.判断f(x)的单调性，并利用单调性的定义证明：求f(x)在2，4上的最值.参考答案：解：（）函数区间上单调递增.   任取，且    ， ，即由单调性的

11、定义知，函数区间上单调递增.                 （）由（）知，函数区间上单调递增， ，  略19. 某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天                     &#

12、160;         ()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.   （）写出销售额关于第天的函数关系式；   （）求该商品第7天的利润；   （）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.参考答案：解：（）           -4分（）元   -6分（）设该商品的利润为  

13、0;                                         -8分当时，当时，当时，第6天利润最大，最大利润为1050元.    &#

14、160;    -12分20. （12分）已知函数f（x）=|log2xm|log2x+2log2x3（mr）（1）若m=1，求函数f（x）在区间的值域；（2）若函数y=f（x）在（0，+）上为增函数，求m的取值范围参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：（1）设log2x=t，当x时，求出t的取值范围，考查m=1时，f（x）的单调性，求出它的值域即可；（2）又log2x=t，考查函数f（x）=g（t）的图象与性质，利用f（x）在（0，+）上的单调性，求出m的取值范围解答：解：（1）设log2x=t，当x时，t；当m=1时，f（x）=g（t）=t|t1|+2t3=；g（t）在上单调递增，在上也单调递增，且g（2）=3，g（2）=13，f（x）的值域为；（2）f（x）=g（t）=t|tm|+2t3=，f（x）在（0，+）上为增函数，即；解得m点评：本题考查了复合函数的图象与性质的应用问题，也