高教版中职数学(基础模块)上册4.1《实数指数幂》PPT课件3

1、幂幂正整数指数幂正整数指数幂:整数指数幂整数指数幂aa底数底数指数指数运算法则运算法则:nmaa）（ 1nma ）（2nmaa）（3mab）（4nmanmanmammba），（0anm2a3a个naaanaaaanma），（0anmnmaa0a0a2 a将正整数指数幂推广到整数指数幂将正整数指数幂推广到整数指数幂121a33aa33 a53aa53 annaaa110规定：）（0a），（nna0整数指数幂整数指数幂()(0)()mnm nmnmnmm nnmmnaaaaaaaaaabaa（其中m,n均为整数）实数分类实数分类:实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数探究1：如果 ，则x

2、= ；x叫做9的 ； 如果 ，则x= ；x叫做3的 ；如果 ，则x= ；x叫做8的 ； 如果 ，则x= ；x叫做-8的 29x 23x 38x 38x 332 -2 平方根(二次方根) 平方根（二次方根） 立方根（三次方根） 立方根（三次方根） 一、根式问题一、根式问题）的平方根（或二次方根叫，则若axax 2）的立方根（或三次方根叫，则若axax 3aaa，时，两个平方根：000时，有一个平方根：a时，无实根0a只有一个立方根a，若axn次方根。的叫则nax一般地,若 ，叫做 的 次方根axnxa n),(nnn且1na次方根。的叫则），（，使若存在实数naxnnnraaxxn1方根方根开方

3、运算开方运算a数实偶次方根 奇次方根0a0a不存在0na0na次算术根的次方根叫做的正正数nana被开方数根指数根式anan1.1.2525的的3 3次方根可以表示为次方根可以表示为 ，其中根指数，其中根指数为为 ，被开方数为，被开方数为 ；2.2.1212的的4 4次算术根可以表示为次算术根可以表示为 ，其中根指数，其中根指数为为 ，被开方数为，被开方数为 ；3.3.-7-7的的5 5次方根可以表示为次方根可以表示为 ，其中根指数，其中根指数为为 ，被开方数为，被开方数为 ；4.4.8 8的平方根可以表示为的平方根可以表示为 ，其中根指数，其中根指数为为 ，被开方数为，被开方数为 3253

4、25 4144 125 -7 57484 8 33)8(（1） 33)8(2)33833)8(3)44544)5(888855aa33a2a2)( a33)( aaannnnaa即：与不一定相等根式性质根式性质nna)(1 (nna)2(为奇数时当n为偶数时当na|aa（n1,且nn+）例1、计算：（1）（2）（3）（4）44)5(55)5( 2366)2(=3 =-5 3=5 2=2 基础组：基础组：2( 3 -5); （1）44)5(335）（ 5532 ）（2）（3） （4） 443）（44)3(提高组：提高组：（1）（2）3443412)(a(2)aa 2552510)(a(1)aa

5、510a 412amna_)3( _)2( _a(1)4532cb仿照上述，填空：仿照上述，填空： _nma（4）23a12b54c分数指数幂的认知：) 1, 0(*nnmnaaanmnm 正分数指数幂的意义： 负分数指数幂的意义：) 1, 0(1*nnmnaaanmnm指数中的分母对应根指数分子对应被开方数的指数有理数指数幂有理数指数幂实数指数幂实数指数幂整数指数幂整数指数幂的正分数指数幂等于，的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义的负分数指数幂没有意义例例2：将下列的各分数指数幂写成根式的形式：将下列的各分数指数幂写成根式的形式：（2）（4）（1）74a53a（3）23a52)8(例例3：将下列各根式写成分数指数幂的形式：将下列各根式写成分数指数幂的形式：（1）（2）（3）32)5( 57b531a3将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1) 39 (2) 34(3) 741a(4) 454.3基础组：基础组：6 38a有一点难度，聪明的你不会被考住吧提高组：提高组：(5) 4将下列各分数指数幂写成根式的形式：35432325( 8)341.2(1)（2） (3) (4)1.根式的推广和相关性质根式的推广和相关性质.2.分数指数幂和根式的相互转换分数指数幂和根式的相互转换.基础题： 1、课本p95习题：1、2做在作业本上 2、学习指导用