初三(上)期末复习知识点总结

1、初三（上）期末复习知识点总结第一章反比例函数定义：丁二七 （kw0,）。图象：双曲线（两个分支支）反比例函数中X的次数是-1次,关于原点对称。两支曲线无限接近永远不能到达坐标轴。性质:k>0时，图象位于第一、三象限，在珅个象限内,k<0时，图象位于第二、四象限，在每个象限内,y随着x的增大而减小y随着x的增大而增大第二章 二次函数1、二次函数解析式：（1） F五y-笊'瓦1式口*,顶点（一卷-吐"）, 与郑的交点（a, c） 对称轴：直线工=-名顶点式：尸=以式+10）：! +上S *。），顶点 5 上），对称直娜瑟点1y=0 ,开平方法,交点式广=口5一勺）5一

2、%）g。0）,与后由的交点是（的，o）,（电，o）顶点（号土，y ）,对称轴，直线X =号及9注；求顶点或者最值时，可以用顶点式，也可以利用公式法求得。2、特殊型:22y ax (a 0), y ax k(a 0)3、图象：抛物线（“五点一线”要记住）一 个交点关于对称轴的对应点、顶点-一线与x轴的两个交点、与 y轴的一个交点和这 对称轴。作图题中抛物线通常用五点法b2a有大值，是4、性质:a>0时，在对称轴左侧随着 x的增大而减小，右侧随着x的增大而增大；当x= 2ab2 4acy有最小值，是；a<0时，在对称轴左侧随着 x的增大而增大，右侧随着x的增大而减小；当x=,2b 4a

3、c4a5、平移原则：把解析式化为顶点式，“左+右-;上+下-”。6、a开口方向，大小； b对称轴与a左同右异；c与y轴的交点上正下负；b2-4ab与x轴的交点个数；ma+nb对称轴与常数比；a+b-c点看（1, a+b-c）。二次函数的图象和性质二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的系数a, b, c与图象的关系a决定开口方向：a>0时，开口向上，a< 0时，开口向下a,ba、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧 a、b异号时对称轴在y轴右侧 b= 0时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c>0时抛物线交于y轴的正半轴c = 0时抛物线过原点c< 0时

4、抛物线交于y轴的负半轴手判别式：b2-4acb2-4ac > 0b2-4ac=0二次函数y=ax 2+bx+c（a片 0）与x轴有两个不同的交点（x1, 0）（x2, 0）与x轴有唯一个交占/ b 乂八（0）2a图象Ob2-4ac < 0与x轴没有 交点yyOx图的其本件桥一元二次方程ax2+bx+c=0（a片0）的根有两个不同的角用 x=x 1, x=x2有两个相等的解Ubx1=x2=2a没有实数根1、圆有关概念：弦、弦心距、半径、直径、圆心；弧、优弧、劣弧、半圆;等弧、等圆、同圆、同心圆；圆心角、圆周角；点与圆，直线与圆、圆与圆的位置关系2、不在同一直线上的三点确定一个圆。圆的

5、两条平行弦所夹的弧相等。3、垂径定理及其推论：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧一a-，（由垂径定理可得，半径r,弦心距d,半弦一，构成一个直角三角形。已知两个条件可得第三个结论）2，那4、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等 么它们所对应的其余各组量都相等（注意一弦对两弧）5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；同弧或等弧所对的圆周角相等。6、半圆（或直径）所

6、对的圆周角是直角;90。的圆周角所对的弦是直径7、弧长公式l180扇形面积公式2n r 一或s3601 lr2圆锥的侧面积rl（l是圆锥的母线）圆锥的全面积圆锥的表面积）rl2 一一 .r （l是圆锥的母线）圆锥展开后图扇形的圆心角nr360?- l（r是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线）第四章相似三角形1、2、相似图形：形状相同，大小不一定相同（放大或缩小） 判定平行；两角相等；两边对应成比例，夹角相等；三边对应成比例。对应线段比等于相似比；对应高之比等于相似比；对应周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方。3、比例的基本性质：若a. cb = T'则比例中项：若a b,则（b称为a、

7、c的比例中项）b cb = a c °ad=bc线段的比例中项只有一个，数据的比例中项有两个，互为相反数。4、黄金分割：线段 AB被点C黄金分割（AC<BC）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比:(1)CC ABCB2 ACAB(3)ACcb.51 CB且2 AB,512CBAB(4)一条线段中有两个黄金分割点第一章解直角三角形1、特殊角的三角函数值:30°45°60°sin a12V322cos aV3立1222tan a依1百32、在RtAABC中，设k法转化为比的问题是常用方法。3.坡度(也称坡比)是比值 i,坡角是角度3

8、.定义：sin A=A的对边斜边cos A=A的邻边 _ _ A的对边斜边一, tan A - A的邻边4、BC ABsin a , BC ACtan aAC ABcosa,ACABABACcos a5、三角函数的增减性，sin a随着a的增大而增大tan a随着a的增大而增大cos a随着a的增大而减小6、解直角三角形，在RT4ABC中，C 900,解直角三角形已知条件要求的是一边及一锐角直角边a及锐角 AB , b、c斜边c及锐角 AB , a 、b两条直角边a和b 写=J.- 两边'直角边a和斜边c A、 B、 b1.1. A 7、三角形面积公式:s -ah - absin A ,（ A是a、b两边的夹角） 228、三角函数关系：sin（90° -a）=cos" tan a =sin a/cos a ；sin2