2022年浙江省台州市亭旁中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022年浙江省台州市亭旁中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，若关于x的不等式在区间1,2上有解，则（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】根据题意得不等式对应的二次函数开口向上，分别讨论三种情况即可。【详解】由题意得：当当当综上所述：,选d.【点睛】本题主要考查了含参一元二次不等式中参数的取值范围。解这类题通常分三种情况：。有时还需要结合韦达定理进行解决。2. 下列结论中，正确的有(    ) 若a,则a平面&#

2、160;                   a平面,b则ab平面平面,a,b则ab 平面平面,点p,a且pa则aa.1个                b.2个         

3、      c.3个                d.4个参考答案：a3. 在abc中，若，则abc 是(    )a. 等边三角形b. 等腰三角形c. 非等腰三角形d. 直角三角形参考答案：b【分析】利用三角恒等变换的公式，化简得到,求得，即可求解，得到答案【详解】由题意知，在中，若，即，化简得，即,所以，即，所以是等腰三角形，故选b【点睛】本题主要考查了三角恒等

4、变换的应用，以及三角形形状的判定，其中解答中熟练应用三角恒等变换的公式，化简得到是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题4. 几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）abcd参考答案：c【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，利用体积计算公式即可得出【解答】解：由三视图可知：该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，所以其体积为故选：c5. 已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（     ）    a.     &#

5、160;    b.           c.              d. 参考答案：a略6. （4分）函数在区间5，+）上是增函数，则实数a的取值范围是（）a6，+）b（6，+）c（，6d（，6）参考答案：c考点：复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：令t=x22（a1）x+1，则二次函数t的对称轴为 x=a1，且

6、f（x）=g（t）=2t，故函数t在区间5，+）上是增函数，故有 a15，由此求得a的范围解答：令t=x22（a1）x+1，则二次函数t的对称轴为x=a1，且f（x）=g（t）=2t，根据f（x）在区间5，+）上是增函数，故二次函数t在区间5，+）上是增函数，故有 a15，解得a6，故选：c点评：本题主要考查复合函数的单调性、二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题7. 若，则下列各式一定成立的是（     ） abcd参考答案：d8. 函数=的定义域为（   ）a1，+）    

7、b（，1      c（，+）        d  ，1参考答案：b9. 方程3x+x=3的解所在的区间为：a、（0，1）    b、（1，2）    c、（2，3）    d、（3，4）参考答案：a10. 三个数，的大小顺序是（    ）a.        b. &#

8、160; c.        d.参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则的值为_。参考答案：412. 已知abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c，且bc边上的高为a，则的取值范围为_ 参考答案：13. 等差数列an的公差为d，其前n项和为sn，当首项和d变化时，是一个定值，则使sn为定值的n的最小值为_参考答案：13根据等差数列的性质可知 ，所以得到是定值，从而得到为定值，故答案是13. 14. 圆的圆心坐标为     &#

9、160;   参考答案：将圆的方程化为标准方程得：（x1）2+（y+）2=，则圆心坐标为 15. 如果ab=m，a平面，则b与的位置关系是    参考答案：平行或相交【考点】lp：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对a，b确定的平面与的关系进行讨论得出结论【解答】解：设a，b确定的平面为，若，则b，若与相交，则b与相交，故答案为：平行或相交14数列an的前n项的和sn=3n2+n+1，则此数列的通项公式【答案】【解析】【考点】8h：数列递推式【分析】首先根据sn=3n2+n+1求出a1的值，然后根据an=snsn1求出当n时数列的

10、递推关系式，最后计算a1是否满足该关系式【解答】解：当n=1时，a1=5，当n2时，an=snsn1=3n2+n+13（n1）2n+11=6n2，故数列的通项公式为，故答案为16. 已知幂函数满足，则=      参考答案：17. 在中，三个内角a,b,c所对的边分别是,已知的面积等于则            参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）在数列中，（1）求数列

11、的通项公式；（2）设，求数列的前项和参考答案：（1）                                       相加，得       5又符合上式  &

12、#160;           6（2）         7  12略19. 等差数列的前项和记为.已知.（1）求通项；（2）若，求；参考答案：（1）解：在等差数列中，    解得：          （2）解：又    把代入得：20. 在abc中，角a，b，c所对的边分别是a

13、，b，c，已知（1）求c；（2）若，且，求abc的面积.参考答案：（1）；（2）或.试题分析：本题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数、三角形面积公式等基础知识，意在考查考生的分析问题解决问题的能力、运算求解能力.第一问，先由正弦定理将边转化为角，利用求出角c；第二问，利用三角形内角和将c角转化为，再利用诱导公式和两角和与差的正弦公式展开表达式，由于有可能为0，所以分情况讨论，当时可直接利用直角三角形面积公式求解，当时，需先利用余弦定理求出a，b边长，再利用三角形面积公式求解.试题解析：（1）由正弦定理，得，因为，解得，又， （4分）（2）由，得，整理，得 （6分）若，则，； （7分）若，则，由余弦定理，得，解得 （9分） （11分）综上，abc的面积为或 （12分） 21. 翰林汇5x+1=.参考答案：方程两边取常用对数,得：(x1)lg5=(x21)lg3,(x1)lg5(x1)lg3=0.x1=0或l