2022年湖北省十堰市丹江口汉江中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022年湖北省十堰市丹江口汉江中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知tan=2，则=(     )ab2cd2参考答案：a【考点】运用诱导公式化简求值 【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用 诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值【解答】解：tan=2，则=，故选：a【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题2. 在中，角，的对边分别为，且，若的面积，则的最小值为（   ）.(a)

2、        (b)         (c)          (d) 3参考答案：b由题意得，当且仅当时，等号成立，即的最小值为。3. 设直线x=t与函数f(x)=x2，g(x)=lnx的图像分别交于点m、n，则当|mn|达到最小时的t的值为（   ）a 1 b   c  d参考答案：【知识点】利用导数求两函数图像上横坐标相同的点间的距离.&#

3、160; b11  b3【答案解析】d   解析：设，则由得，可以判断时取得最小值，所以所以选d.【思路点拨】本题实质是求两函数图像上，横坐标相同的两点间距离最小时的点的横坐标，因为函数图像在函数的图像的上方，所以只需求取最小值时的x值.4. 已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差为（   ）a2b3c4d 参考答案：a5. 函数的图象如图所示，则函数的零点所在的区间是        a.       &

4、#160;     b.    c.              d.                           

5、0;                                                   &#

6、160;                                                 &#

7、160;                                         参考答案：b6. 设集合，则等于    (a)     &#

8、160;   (b)         (c)               (d) 参考答案：b因为，所以，选b.7. 设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是a若，则     b若，则c若，则      d若，则参考答案：c8. 函数的图象大致是参考答案：a9. 已知直线l过点a（

9、1，0）且与b：x2+y22x=0相切于点d，以坐标轴为对称轴的双曲线e过点d，一条渐进线平行于l，则e的方程为（）a=1b=1cx2=1d=1参考答案：d【考点】kc：双曲线的简单性质【分析】设直线l：y=k（x+1），求得圆的圆心和半径，运用正弦和圆相切的条件：d=r，求得斜率k，联立直线和圆方程解得交点，求出渐近线方程，设出双曲线方程，代入d的坐标，解方程即可得到所求方程【解答】解：可设直线l：y=k（x+1），b：x2+y22x=0的圆心为（1，0），半径为1，由相切的条件可得，d=1，解得k=±，直线l的方程为y=±（x+1），联立x2+y22x=0，解得x=，y

10、=±，即d（，±），由题意可得渐近线方程为y=±x，设双曲线的方程为y2x2=m（m0），代入d的坐标，可得m=则双曲线的方程为=1故选：d【点评】本题考查直线和圆相切的条件：d=r，双曲线的性质：渐近线，考查联立方程组求交点，以及待定系数法求方程的方法，属于中档题10. 右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断横应填入的条件是a. b. c. d. 参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为    . 参考答案：12. 函数是定义域为的奇函数，且时，则函数有  &#

11、160;     个零点.参考答案：3略13. 若则参考答案：【考点】定积分【专题】计算题；整体思想；定义法；导数的概念及应用【分析】两边取定积分，即可得到关于f（x）dx的方程解得即可【解答】解：两边同时取积分，f（x）dx=x2dx+ 2f（x）dxdx，f（x）dx=x3|x+2f（x）dxx|，f（x）dx=+2f（x）dx，f（x）dx=故答案为：【点评】本题考查了定积分的计算；解答本题的关键是两边取定积分，属于基础题14. 已知抛物线c：的焦点为f,点是抛物线c上一点，则m=      参考答

12、案：115. 若a0，b2，且a+b=3，则使得+取得最小值的实数a=参考答案：【分析】构造基本不等式的性质即可求解利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：a0，b2，且a+b=3，a+b2=1，那么：（+）a+（b2）=4+1+（+）5+2=9，当且仅当2（b2）=a时即取等号联立，解得：a=故答案为：16. 对于定义在上的函数，如果存在实数，使得对任意实数恒成立，则称为关于的“倒函数”.已知定义在上的函数是关于0和1的“倒函数”，且当时，的取值范围为1,2，则当时，的取值范围为_，当时，的取值范围为_.参考答案：，17. 古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性

13、，金克木，木克土， 土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有           种（结果用数值表示）参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若函数的图象在处的切线经过点(0,1)，求a的值；（2）是否存在负整数a，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由；（3）设，求证：函数既有极大值，又有极小值参考答案：解：（1）

14、, 函数在处的切线方程为：，又直线过点，解得：                                      2分（2）若，当时，恒成立，函数在上无极值；当时，恒成立，函数在上无极值；   

15、;                       方法（一）在上，若在处取得符合条件的极大值，则，5分则，由（3）得：，代入（2）得： ，结合（1）可解得：，再由得：，设，则，当时，即是增函数，所以，又，故当极大值为正数时，从而不存在负整数满足条件  8分方法（二）在时，令，则   为负整数         

16、在上单调减又， ，使得        5分且时，即；时，即；在处取得极大值  （*）又代入（*）得：不存在负整数满足条件                                 &#

17、160;    8分（3）设，则，因为，所以，当时，单调递增；当时，单调递减；故至多两个零点又，所以存在，使再由在上单调递增知，当时，故，单调递减；当时，故，单调递增；所以函数在处取得极小值                               12分 

18、     当时，且，所以，函数是关于的二次函数，必存在负实数，使，又，故在上存在，使，再由在上单调递减知，当时，故，单调递增；当时，故，单调递减；所以函数在处取得极大值                                综上，函数既有极大

19、值，又有极小值                           16分 19. （本小题满分13分）已知函数，其中,为参数,且0.（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围. 参考答案：解：（1）当时，在r上为增函数，故无极值；4分   （2），令，得列表：x+0-0+极大值极小值由表可知：      8分   (3) 函数在区间内都是增函数,由上表知：  或   恒成立或 . 13分20. 已知fn(x)(12)n，nn*.(1) 若g(x)f4(x)f5(x)f6(x)，求g(x)中含