北京平谷县刘家合联办中学高一数学文联考试卷含解析

1、北京平谷县刘家合联办中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数表示相等函数的是(     )ay=与y=x+2by=与y=x3cy=2x1（x0）与s=2t1（t0）dy=x0与y=1参考答案：c【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数【解答】解：对于a，函数y=x+2（x2），与y=x+2（xr）的定义域不同，所以不是同一函数；对于b，函数y

2、=（x3x3），与y=x3（xr）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；对于c，函数y=2x1（xr），与y=2t1（tr）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于d，函数y=x0=1（x0），与y=1（xr）的定义域不同，所以不是同一函数故选：c【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目2. 函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是   a             bc    

3、60;         d参考答案：b3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）a.f(x)1，g(x)x0b.f(x)x2，g(x)c.f(x)|x|，g(x)d.f(x)x，g(x)()2参考答案：c略4. 已知，与夹角为，则与的夹角为（    ）a. 60°b. 90°c. 120°d. 150°参考答案：c【分析】先求出，再代向量的夹角公式求解即可.【详解】由题得，所以与的夹角为，所以两向量的夹角为.故选：c【

4、点睛】本题主要考查向量的夹角的求法，考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知关于x的方程(x22x+m)(x22x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|(  )a           b               c     

5、60;         d1参考答案：a略6. 使函数y=sin(2x+)为奇函数的值可以是                            （   ）（a）     

6、60;     （b）         （c）            （d） 参考答案：c略7. （5分）下列函数，在区间（0，+）上为增函数的是（）ay=ln（x+2）bcd参考答案：a考点：对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数的图象和性质可判断a正确；利用幂函数的图象和性质可判断b错误；利用指数函数的

7、图象和性质可判断c正确；利用“对勾”函数的图象和性质可判断d的单调性解答：a，y=ln（x+2）在（2，+）上为增函数，故在（0，+）上为增函数，a正确；b，在1，+）上为减函数；排除bc，在r上为减函数；排除cd，在（0，1）上为减函数，在（1，+）上为增函数，排除d故选 a点评：本题主要考查了常见函数的图象和性质，特别是它们的单调性的判断，简单复合函数的单调性，属基础题8. 总体由编号为00，01，02，48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第3个个体的编号为（  

8、; ）附：第6行至第9行的随机数表2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 49503211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 67322748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 16207477 0111 1630 2404 2979 7991 9

9、683 5125a. 3b. 16c. 38d. 20参考答案：d【分析】由简单随机抽样，从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，按题目要求取出结果【详解】按随机数表法，从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则编号依次为33，16，20，38，49，32，则选出的第3个个体的编号为20， 故选：d【点睛】本题考查了简单随机抽样，属简单题9. 下列各组函数是同一函数的是（  ）与；与；  与；          

10、;    与.(a)             (b)          (c)            (d)参考答案：b10. 若f（sin）=3cos2，则f（cos2）等于（）a3sin2b3cos4c3+cos4d3+cos2参考答案：c【考点】三角函数中的恒等变

11、换应用；函数解析式的求解及常用方法【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式化简可得f（sin）=2+2sin2，进而利用降幂公式即可计算得解【解答】解：f（sin）=3cos2=3（12sin2）=2+2sin2，f（cos2）=2+2cos22=2+（1+cos4）=3+cos4故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是_.参考答案：略12. 若实数满足不等式 ,那么实数x的范围是             

12、;  ；参考答案：0<x<2或x>4  略13. 满足条件0，1a=0，1的所有集合a的个数是        个 参考答案：4略14. 过点p（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为参考答案：x+y5=0，或3x2y=0【考点】直线的截距式方程【专题】计算题【分析】分直线的截距不为0和为0两种情况，用待定系数法求直线方程即可【解答】解：若直线的截距不为0，可设为，把p（2，3）代入，得，a=5，直线方程为x+y5=0若直线的截距为0，可设为y=kx，把p（2，3）代入，得

13、3=2k，k=，直线方程为3x2y=0所求直线方程为x+y5=0，或3x2y=0故答案为x+y5=0，或3x2y=0【点评】本题考查了直线方程的求法，属于直线方程中的基础题，应当掌握15. 已知，则      . 参考答案：16. 已知集合，且，则实数a的取值范围是         参考答案：略17. _.参考答案：【分析】根据对数和指数的运算即可容易求得.【详解】原式.故答案为：.【点睛】本题考查对数和指数的运算，属基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

14、文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的首项（1）求证：数列为等比数列；（2）记，若，求最大正整数的值；（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列，且成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）因为，所以又因为，所以，所以数列为等比数列.  （2）由（1）可得，所以，  若，则，所求最大正整数的值为100.  （3）假设存在满足题意的正整数，则， 因为，所以， 化简得，因为， 当且仅当时等号成立，又互不相等，所以满足题意的正整数不存在.略19. 在abc中，角a，b， c所对边分别为a，b，c，且（）求角a；（）若m，n，试求|mn|的最小值参考答案：，且从而20. （本题满分12分，第1问5分，第2问7分）已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.（）求的解析式； （）设，若对任意的，均成立，求实数的取值范围.参考答案：（）解集为，设，且对称轴，开口向下，解得，；5分（），恒成立即对恒成立化简， 即对恒成立8分令，记，则，二次函数开口向下，对称轴为，当时，故10分，解得或12分21. 已知函数.（1）当时，求不等式的解集（2）若对于任意，恒成立，求实数a的取值范围.参考