数与形-例2教学设计(共4页)

1、数与形例2 教学设计一教学目标：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能相互解释，并能借助“形”解决一些有关“数”的问题。学生能在解决数学问题的过程中，体会、表达和掌握数形结合、合情推理的数学思想，进一步积累数形结合和合情推理解决问题的活动经验，从而提高解决实际问题的能力。培养学生数形结合的数学思想意识，感受数学的魅力，体验思想方法的价值，激发学生学习数学的兴趣。2、 教学重难点重点：借助“形”（面积模型、线段图、等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。难点：让学生体会极限思想。3、 教学过程。（1）

2、、练习导入 1、口算： 2.将下列各数按从大到小排列。（二）、新知探究出示：师：观察这个算式，它的有什么特点？生：第一个加数是 ，后面每个加数都是前一个加数的。师：这个算式和以前的算式有所不同，它后面还有个省略号，省略号表示什么？生：省略号表示后面还有无数个这样的数相加。师：“无数个”就是没有尽头的意思，按照这样加下去，它的和是多少呢？ 对于这个算式你打算如何计算呢？（拿出题单第一题空白处试一试）学生独学，师巡视（你有什么发现，）先让用通分方法的同学汇报，再让一个一个加的同学汇报。生：发现越往后加，这个数越接近于1，师：这个越来越接近于1的数到底是多少呢，有有没有具体的数可以表达？我们可以借助

3、图形来帮助我们。师： 拿出练习单，在下边的三个图形中任意选一个，然后在你选择的图形中找到它的，在的基础上加上它的，再加上它的，按算式的要求加下去，看看能不能找到和是多少。学生操作，教师巡视、指导，师：通这个算式的和是多少呢，过图形你有什么发现？先在小组呢交流一下！然后全班交流。生展示作品利用圆形计算师：仔细观察这位同学先通过平分找到圆的，然后在的基础上做什么？生：继续平分，加上师，如果继续加下去，下一个加数在哪里?生：加在空白部分。师：算式的意思就是在空白处不停的加下去。照这样加下去和是多少呢？线段图生：我先找到这条线段的，然后加上师：算式中的省略号表示在哪里？生：省略号表示在后边的空白处，师

4、：感受一下，这样一直加下去，和应该是多少？生1:无限接近于1生2：等于1师:有的同学认为等于1，有的同学认为越来越接近1，但不等于1.意见不一致！我们不着急得到答案，先来看看同学们通过画图的收获。刚开始很多同学对这个题一点头绪也没有，现在通过画图我们知道这个算式的结果与1有关，它帮助我们找到了方向，但是还有困惑，你觉得图能帮我们找到答案吗？生：师：如果有同学还有困惑，我们可以用数进行推理。既然“和”与“1”有关系，我们就从1开始想课件出示：师：第二个有可以分成两个相加，这样分下去分的完吗？生：分不完，能分无数个。师：如果是无数个、没有尽头，可不可以用省略号表示？所以师:读一读这个算式吧！师：这个算式是由谁分出来的？生：由1分出来的，师：等于几？生：1师：很多同学可能还是没有完全理解这个算式为什么等于1，没关系这个问题太难了，同学们到初中和高中还要继续学习。今天我研究这个题目的目的在于寻求它等于几的过程利用了