安徽省合肥市世界外国语学校高三数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省合肥市世界外国语学校高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|），x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则的最大值为（）a11b9c7d5参考答案：b【考点】正弦函数的对称性【分析】根据已知可得为正奇数，且12，结合x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，求出满足条件的解析式，并结合f（x）在（，）上单调，可得的最大值【解答】解：x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，即，（nn）即

2、=2n+1，（nn）即为正奇数，f（x）在（，）上单调，则=，即t=，解得：12，当=11时， +=k，kz，|，=，此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；当=9时， +=k，kz，|，=，此时f（x）在（，）单调，满足题意；故的最大值为9，故选：b【点评】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，本题转化困难，难度较大2. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）a b c d参考答案：b边7对角为，则由余弦定理可知，所以，所以最大角与最小角的和为，选b.3. 过曲线的左焦点f作曲线的切线，设切点为m，延长fm交曲线于点n，其中曲线c1与c3有一个共同的焦点，若点m为线段fn的中点，则曲

3、线c1的离心率为    a    b  c+1  d参考答案：b4. 已知，则的大小关系是（   ）a    b      c     d参考答案：c5. 已知函数，其中表示不小于的最小整数，则关于的性质表述正确的是（    ）a定义域为         b在定义域内为

4、增函数c周期函数                         d在定义域内为减函数参考答案：c6. 已知下列四个命题：  底面积和高均相等的柱体体积是锥体体积的3倍：  正方体的截面是一个n边形，则n的是大值是6 ;  在棱长为1的正方体 中，三棱锥 的体积是；  6条棱均为的四面体的体积是  

5、  其中真命题的序号是(a)          (b)      (c)         (d) 参考答案：b7. 直线分别与x轴，y轴交于a，b两点，点p在圆上，则abp面积的取值范围是a2,6b4,8cd 参考答案：a直线 分别与轴，轴交于，两点, 则 点p在圆 上圆心为（2，0），则圆心到直线距离 故点p到直线 的距离的范围为 则 故答案选a. 8.

6、已知曲线y=x4+ax2+1在点（1，a+2）处切线的斜率为8，a=(     )a9b6c9d6参考答案：d【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】导数的综合应用【分析】先求导函数，再利用导数的几何意义，建立方程，即可求得a的值【解答】解：y=x4+ax2+1，y=4x3+2ax，曲线y=x4+ax2+1在点（1，a+2）处切线的斜率为8，42a=8a=6故选：d【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题9. 已知复数z的共轭复数=，则复数z的虚部是（）ab icd i参考答案：a【考点】a5：复数代数形式的乘除运算；a2：

7、复数的基本概念【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z后得答案【解答】解：由=，得，复数z的虚部是故选：a10. 某几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此几何体的外接球的表面积为(     )a3b4c2d参考答案：a考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：如图所示，该几何体是正方体的内接正四棱锥因此此几何体的外接球的直径2r=正方体的对角线，利用球的表面积计算公式即可得出解答：解：如图所示，该几何体是正方体的内接正四棱锥因此此几何体的外接球的直径2r=正方体的对角线，其表面积s=4r2=3故选：

8、a点评：本题考查了正方体的内接正四棱锥、球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行如图所示的程序框图，若输入的t=1，a=2，则输出的t的值为 参考答案：3【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的t，a的值，当a=8时不满足条件a6，退出循环，输出t的值，由换底公式计算即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得t=1，a=2t=，a=4满足条件a6，t=?，a=6满足条件a6，t=?，a=8不满足条件a6，退出循环，输出t的值，由于t=?=3故答案为：3【点评】本题

9、主要考查了循环结构的程序框图，考查了换底公式的应用，属于基础题12. 定义在r上的偶函数满足：上是增函数，给出下列判断：    是周期函数；     的图像关于直线x=1对称；    在0，1上是增函数； 在1，2上是减函数；        其中正确的命题是            。参考答案：略13. 设圆锥底面圆周上两点间的距

10、离为，圆锥顶点到直线的距离为，和圆锥的轴的距离为，则该圆锥的体积为_。参考答案：14. 一个人把4根细绳紧握在手中，仅露出它们的头和尾，然后另一人每次任取一个绳头和一个绳尾打结，依次进行直到打完4个结，则放开手后4根细绳恰巧构成4个环的概率为参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数n=16，由此能求出放开手后4根细绳恰巧构成4个环的概率【解答】解：一个人把4根细绳紧握在手中，仅露出它们的头和尾，然后另一人每次任取一个绳头和一个绳尾打结，依次进行直到打完4个结，基本事件总数n=16，放开手后4根细绳恰巧构成4个环的概率为：p=故答案为：15. 已知抛物线c：y2=2p

11、x的焦点坐标为f（2，0），则p=   ；若已知点a（6，3），且点m在抛物线c上，则|ma|+|mf|的最小值为  参考答案：4；  8【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的焦点坐标，真假求解p即可；判断a的位置，利用抛物线的性质求解|ma|+|mf|的最小值【解答】解：抛物线c：y2=2px的焦点坐标为f（2，0），则p=4；已知点a（6，3），且点m在抛物线c：y2=8x上，可知a的抛物线内部，则|ma|+|mf|的最小值为m到抛物线的准线的距离；抛物线的准线方程为：x=2，则|ma|+|mf|的最小值为：8故答案为：4；  816

12、. 已知点p在曲线f(x)x4x上，曲线在点p处的切线平行于直线3xy0，则点p的坐标为_参考答案：【知识点】导数的几何意义. b12【答案解析】   解析：，直线3x-y=0的斜率为3，解得：x=1.所以点p坐标为（1，0）.【思路点拨】根据函数在某点处导数的几何意义得关于点p横坐标的方程，求得点p恒坐标，进而求得点p坐标.17. 设实数满足约束条件，若目标函数 的最大值为8，则a+b的最小值为_参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分,第()问6分，第()问7分）设abc的三边a，b，c所对的角

13、分别为a，b，c，（）求a的值；（）求函数的单调递增区间.参考答案：解: （）由题  6分（）由所以函数的单增区间为:   13分略19. 中，内角的对边分别是，且.（1）求角；（2）若，求的最大值.参考答案：（1）由正弦定理得，化简得：（2）由余弦定理得(等号当且仅当时成立）的最大值为4.  20. 记函数的定义域为，的定义域为.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：解：（1） （2）21. 已知，函数，的最大值为4.(1)求的值；(2)求的最小值.参考答案：（）函数，所以，因为，所以 （），当且仅当，即时，取得最小值22. 已知函数