选修34第三章置换2多面体的对称群

1、选修 34第三章置换 2多面体的对称群测试题 2019.91, 已知等差数列 an 的首项为 a，公差为 b；等比数列 bn 的首项为 b，公比为 a，其中 a， b N ，且 a1 b1 a2 b2 a3 （1）求 a的值；（2）若对于任意 nN ，总存在 m N ，使 am3bn ，求 b的值；（3）在（ 2）中，记 cn 是所有 an 中满足 am3bn ， m N 的项从小到大依次组成的数列，又记 Sn 为 cn 的前 n项和，Tn 是 an 的前 n项和，求证： Sn Tn (nN )2, 设函数 yf (x) x( x a)( xb)(a 、 b R）。（1）若 ab,ab0 ，过

2、两点（ 0，0）、（ a ，0）的中点作与 x 轴垂直的直线，与函数 yf ( x) 的图象交于点 P( x0 , f ( x0 ) ，求证：函数 y f ( x) 在点 P处的切线点为（ b ，0）。（2）若 ab(a0 ），且当 x 0,| a | 1 时 f (x) 2a 2恒成立，求实数 a 的取值范围。0x20y23, 在条件 xy1 下,Z (x1)2( y1)2的取值范围是 _。4, 将函数 y=f(x)sinx的图象向右平移4 个单位后 ，再作关于 x轴对称的曲线，得到函数y=12sin 2x,则f(x)_.已知f (3) 4, f (3)则4x3 f ( x) =_.5,1,

3、limx 3x 36, 在数列 an中, a16, 且对任意大于 1的正整数 n,点 an , an 1 在直线 x y6limSn(n 1)3上， 数列 an 的前 n项和记为 Sn ，则 n。1f ( x)7, 已知 f( x ) 是定义在实数集上的函数， 且 f ( x + 2)=1f ( x) , 若f ( 1 )= 2 +3 , 则f ( 2005) =.8,P 为 60二面角l内一点， PA于A， PB于B，PA=4，PB=2，则AB=（）A23B259, 在下列条件中，可判断平面A、都垂直于平面B内存在不共线的三点到C27 D42与平面平行的是（）的距离相等C l ， m是平面内

4、两条直线且 l /， m /D l ， m是两条异面直线，且 l / ， m / ， l /， m /10, 在下列关于直线 l 、 m与平面、的命题中真命题是（）A 若 l且则 lB 若 l且 /则 lC 若 l且则 l /D 若l 且 m / l 则 m /测试题答案1, 解：（1）a ab ab a2b ，a， bN ，ab，a11，a b，b1b1aba2b .a22 .ab a 2b.b 1b 1a 1， a 4 a2或a3（a3时不合题意，舍去） a2（2） am2 (m 1)b ， bnb 2n 1 ，由 am 3bn 可得5 ( m 1)b b 2n 1 b( 2n 1m 1)

5、 5 b5（3）由（ 2）知 an5n3， bn5 2n 1 ，ambn35 2n 13 C n52n 13 Sn 5(2n 1) 3n ， Tn1n(5n 1)2S1T12，S2T29 当n3时，SnTn5 2n1 n21 n 1225(11) n1 n21 n12251Cn1Cn2Cn3)1n21n12251 nn(n1) 1 n21 n10222SnTn 综上得SnTn (nN )aa 2a2,解（ 1）由已知P( ,(b),242y3x2( 2a2b)xab,所求，所求切线斜率为3( a ) 2( 2a2b)aaba 2,224切线方程为ya2(ba )a 2(xa ), 令y0, 解

6、得 xb,4242所以，函数 y=f (x)过点 P的切线过点（ b,0 ）（2）因为 ab ，所以 yf ( x)x(xa) 2，y3x 24 axa 23( xa )( xa ),3yf (x)在(,aa当 a 0 时，函数)上单调递增，在（3 ， a ）单调递减，3在 ( a,) 上单调递增 .f ( a ) 2a2 ,4 a 32a 2 ,327所以，根据题意有f (a 1) 2a2 ,即 a 12a 2 ,27127解之得1 a或 a2 ，结合 a0 ，所以1 a22yf ( x)在( a ,)当 a 0时，函数3单调递增。所以，根据题意有f (1a)2a2 ,即 (1 a)(1 aa) 22a 2， 整理得 4a36a 25a1 0,（）令 g (a) 4a36a25ag (a)12a212a 512(a1)2