安徽省安庆市漳湖高级职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省安庆市漳湖高级职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合a=1，0，1，b=x|1x1，则ab=(     )a0b1，0c0，1d1，0，1参考答案：b【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】找出a与b的公共元素，即可确定出两集合的交集【解答】解：a=1，0，1，b=x|1x1，ab=1，0故选b【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2. 如图是函数f（x）=acos（x+）1（a0，|）的图象的一部分，则

2、f=(     )a1b2cd3参考答案：d【考点】余弦函数的图象 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】根据已知中函数f（x）=acos（x+）1（a0，|）的图象，求出函数的解析式，结合函数周期性可得f=f（2）=2cos1=3【解答】解：函数f（x）=acos（x+）1的周期t=3，函数的最大值a1=1，故a=2，又由函数图象过（1，0），故2cos（+）1=0，即cos（+）=，由|得：=，f（x）=2cos（x）1f=f（2）=2cos1=3，故选：d【点评】本题考查的知识点是余弦型函数的图象和性质，熟练掌握余弦型函

3、数的图象和性质，是解答的关键3. 等比数列的前n项和、前2n项和、前3n项和分别为x、y、z，则(   ).a. b. c. d. 参考答案：b【分析】根据等比数列前项和的性质，可以得到等式，化简选出正确答案.【详解】因为这个数列是等比数列，所以成等比数列，因此有，故本题选b.【点睛】本题考查了等比数列前项和的性质，考查了数学运算能力.4. 某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为(    )a、16+8     b、8+8      

4、60;    c、16+16        d、8+16参考答案：a略5. 若=（x，y），x0，1，2，y-2，0，1），a=（1，-1），则与a的夹角为锐角的概率是_参考答案：6. 已知全集u=0，1，2且?ua=2，则集合a的真子集共有(     )a3个b4个c5个d6个参考答案：a考点：子集与真子集 专题：计算题分析：根据题意，易得a=1，0，由集合的元素数目与集合子集数目的关系，可得其子集的数目，排除其本身这个子集后可得其真子集的数目，即可得答

5、案解答：解：根据题意，全集u=1，2，0，且cua=2，则a=1，0，a的子集有22=4个，其中真子集有41=3个；故选a点评：本题考查集合的元素数目与集合子集数目的关系：若a中有n个元素，则a有2n个子集7. 下列从集合a到集合b的对应f是映射的是（  ）a      b       a        b       a     b&#

6、160;     a     b            a               b               c   &

7、#160;          d 参考答案：d8. 在abc中，已知3，c3，a30°，则角c等于a30° b60°或120°    c60°     d120°参考答案：b略9. 如图，是反比例函数图象上一点, 轴，的面积为4 , 则的值是  a.   2b.   4c.   6d. &

8、#160; 8参考答案：d略10. 已知f（x）为奇函数，且在（0，+）上是递增的，若f（2）=0，则xf（x）0的解集是（）ax|2x0或x2b x|x2或0x2c x|x2或x2d x|2x0或0x2参考答案：d【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】易判断f（x）在（，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式【解答】解：f（x）在r上是奇函数，且f（x）在（0，+）上是增函数，f（x）在（，0）上也是增函数，由f（2）=0，得f（2）=f（2）=0，即f（2）=0，由f（0）=f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草图，如图所示：由图象，得xf（x）0

9、?或，解得0x2或2x0，xf（x）0的解集为：（2，0）（0，2），故选：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.                  .参考答案：    略12. 下列各数 、，   中最小的数是      参考答案：111111(2)略13. 记号表示ab中取较大的数，如. 已知函数f(x)

10、是定义域为r的奇函数，且当时，. 若对任意，都有，则实数a的取值范围是_ _. 参考答案：由题意，当时，令，解得，此时 令，解得，此时，又因为函数是定义域上的奇函数，所以图象关于原点对称，且，所以函数的图象如图所示，要使得，根据图象的平移变换，可得且，解得且，即且. 14. 已知，若数列an满足，则等于_参考答案：【分析】根据首项、递推公式，结合函数的解析式，求出的值，可以发现数列是周期数列，求出周期，利用数列的周期性可以求出的值.【详解】 ，所以数列是以5为周期的数列，因为20能被5整除，所以.【点睛】本题考查了数列的周期性，考查了数学运算能力.15. 函数为定义在上的奇

11、函数，当上的解析式为参考答案：略16. 函数y=的定义域为    参考答案：x|x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数的解析式和偶次根号下被开方数大于等于0，列出不等式求出x即可【解答】解：要是函数有意义，须x10，解得x1，故函数的定义域为x|x1故答案为：x|x117. 正四棱台上、下底面的边长为b、a（ab）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3

12、）用函数单调性的定义证明函数为增函数；（4）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（3）证明：设且，则由知，则则函数为上的增函数9分19. 已知的终边过点p.(1)    求sin的值;求式子的值。参考答案：(1)-3/5  (2)5/420. （本小题满分14分）化简或求值：（）（）； 参考答案：(i)=7    7分（ii）=2                &#

13、160;  14分21. 已知直线l的方程为（1）求直线所过定点的坐标；（2）当时，求点关于直线l的对称点b的坐标；（3）为使直线l不过第四象限，求实数a的取值范围参考答案：（1）(1,1)；（2）(0,1)；（3）2,0 【分析】（1）把直线化简为，所以直线过定点（1，1）；（2）设b点坐标为，利用轴对称的性质列方程可以解得；（3）把直线化简为，由直线不过第四象限，得，解出即可【详解】（1）直线的方程化简为，点满足方程，故直线所过定点的坐标为（2）当时，直线的方程为，设点的坐标为，列方程组解得：，故点关于直线的对称点的坐标为，（3）把直线方程化简为，由直线不过第四象限，得，解得，即

14、的取值范围是【点睛】本题考查直线方程过定点，以及点关于直线对称的问题，直线斜截式方程的应用，属于基础题22. 已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（i）求的值；（ii）求的解析式；（iii）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）定义域为的函数是奇函数 ，所以-2分 （2）定义域为的函数是奇函数      -3分           当时，               又函数是奇函数